【正文】 n ? ? ? ? ? ?trtcdttdcT ??? ?? ? 11??TssRsCMathematic Model of FirstOrder System 西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ? 物理對(duì)象： RC網(wǎng)絡(luò)，空氣加熱器，液面控制系統(tǒng) ? 結(jié)構(gòu)框圖 BLOCK DIAGRAM Mathematic Model of FirstOrder System R（ s） C（ s） E（ s） s?1西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ? ? ? ?1τsτs11τss1sC?????? ? ? ? ? ?0,1 / ???? ? tetcth t ?Step Response of FirstOrder System R（ s） C（ s） E（ s） s?1西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 主要性能指標(biāo) ts %)2(4%)5(3????sstt穩(wěn)態(tài)誤差 ? ? 01 ???? he s sStep Response of FirstOrder System Performance Criteria ? ? ? ? ? ?0,1 / ???? ? tetcth t ?0 2 4 600 . 20 . 40 . 60 . 81S t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c )Amplitude西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ? ?? ? ???? /1111122 ??????ssssssC? ? ? ?0,/ ???? ? tettc t ???Ramp Response of FirstOrder System R（ s） C（ s） E（ s） s?1西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 穩(wěn)態(tài)誤差 ? ? ????? Ce ss 1Ramp Response of FirstOrder System ? ? ? ?0,/ ???? ? tettc t ???西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ? ?? ? ????? /11111 22233 ??????? sssssssC? ? ? ?0,21 /222????? ? tetttc t ????Parabolic Response of FirstOrder System R（ s） C（ s） E（ s） s?1西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 穩(wěn)態(tài)誤差 ? ? ????? Ce s s 1Parabolic Response of FirstOrder System ? ? ? ?0,21 /222 ????? ? tetttc t ????西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ? ?? ? ? ?11111????sssC??? ? ? ?0,/ ?? ? tetc t ??Impulse Response of FirstOrder System R（ s） C（ s） E（ s） s?1西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 Impulse Response of FirstOrder System ? ? ? ?0,/ ?? ? tetc t ??西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 c(t) r(t) ? ? ? ?ttr ??? ? ? ?0,22?? tttr? ? ??tetc?? 1? ? ?tetc ??? 1? ? ??? tettc ????? ? ? ?0,21 /222 ????? ? tetttc t ????? ? ? ?ttr 1?? ? ttr ?Relationship of Response of FirstOrder System 西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 二階系統(tǒng)分析 ? ? ? Analysis of SecondOrder System 西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ? 物理對(duì)象： RLC網(wǎng)絡(luò) ? 微分方程 Differential Equation ? 傳遞函數(shù) Transfer Function ? ? ? ? ? ? ? ?tKrtKcdttdcdttcd???22?? ?? ? 2222 2nnnssKssKsRsC????? ??????Mathematic Model of SecondOrder System 西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ? 物理對(duì)象： RLC網(wǎng)絡(luò) ? 結(jié)構(gòu)框圖 Block Diagram Mathematic Model of SecondOrder System R（ s） C（ s） E（ s） ? ?nnss ???22?西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ? 結(jié)構(gòu)參數(shù) Parameter ?? /Kn ?自然頻率 Natural undamped frequency ?? K21?阻尼比 Damping ratio Mathematic Model of SecondOrder System R（ s） C（ s） E（ s） ? ?nnss ???22?西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ? 傳遞函數(shù) Transfer Function ? 特征方程 Characteristic Equation ? 極點(diǎn) Poles ? ?? ? 2222 2nnnssKssKsRsC????? ??????02 22 ??? nn ss ???122,1 ???? ???? nnsMathematic Model of SecondOrder System 西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 極點(diǎn)分布 Distribution of Poles 122,1 ???? ???? nnsMathematic Model of SecondOrder System n?du n de r da m pe01 ?? ??22,122,111???????????????????nddnnnjsjs西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 極點(diǎn)分布 Distribution of Poles 122,1 ???? ???? nnsMathematic Model of SecondOrder System n?da m pe dc r itic a lly1??西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 極點(diǎn)分布 Distribution of Poles 122,1 ???? ???? nnsMathematic Model of SecondOrder System n?ov e rdam pe d1??西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 極點(diǎn)分布 Distribution of Poles 122,1 ???? ???? nnsMathematic Model of SecondOrder System n?u n dam pe d0??西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 極點(diǎn)分布 Distribution of Poles 122,1 ???? ???? nnsMathematic Model of SecondOrder System n?d a m p e dn e g a ti v e ly0??西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ? （ 1）過阻尼 over damped ? 響應(yīng)（解） Time Response ? ?2312122221ssksskskssssCnnn????????????1??? ????????????????????????? ????????? ???1112112121222??????????? tt nneethStep Response of SecondOrder System 西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ? （ 1）過阻尼 over damped ? 響應(yīng)（解） Time Response 1??? ? 0,1/11/11 21121112????????teTTeTTthtTtT? ?? ?nnTT??????11112221??????Step Response of SecondOrder System 西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 過阻尼 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 112221????????????????nnnnss? 閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn) s1 ? ? 12 4~3114~3 Ttns ????????n?西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 過阻尼二階系統(tǒng)用 1階系統(tǒng)近似 1???? ?? ? 11111 22???????????????????nnnnssssssksRsC? ? ? ?1,1 2221 ???????? ?????? nn ss? ? ? ?? ? 0,1e x p1 2 ?????? ttth n???若 T14T2，則近似為 1階系統(tǒng) 實(shí)際上 時(shí)，系統(tǒng)可做 1階系統(tǒng)處理 ??n?西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 過阻尼二階系統(tǒng)用 1階系統(tǒng)近似 1???? ? ? ?111111222??????????????????????nnnnnsssssC? ? tc ?????? ????? 121 ???? ? ? ?1,1 2221 ???????? ?????? nn ssn?西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 過阻尼二階系統(tǒng)用 1階系統(tǒng)近似 1???? ? tc ?????? ????? 121 ???? ? ? ? ? ?1121121221221 22??????????????? ????????? ??????????????? tt nneetcApproximation of second order system by first order system 西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ? （ 2）臨界阻尼 Critically damped ? 響應(yīng) Time Response ? ?? ? 2222 2nnnssKssKsRsC???? ??????ns ???2,11??? ? ? ? 2222 32121nnnnnskskskssssC?????????????? ? ? ? 0,11 ???? ? tteth ntn ??Step Response of SecondOrder System n?西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 1??? ? ? ? 0,11 ???? ? tteth ntn ??nst ?1 ??Step Response of SecondOrder System 西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 臨界阻尼 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 1??ns ???2,1Critically damped n?西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ： ? （ 3） 零阻尼 undamped ? 響應(yīng) time response njs ???2,10??? ? 22222 11nnnssssssC????????? ? 0,co s1 ??? ttth n?Step