【正文】 1+ i) n B． P (1+ i) n C． P(F/P， i， n) D． P(A/F， i， n) E． P(P/F， i， n) (3)現(xiàn)在存人銀行 10000 元，年利率 10％，在第 7 年末共獲得 19187 元，問第 3 年末的終值可表示為 (AD)。 A．計(jì)息期數(shù)越多，有效年利率越高 B．計(jì)息期數(shù)越多，有效年利率越低 C．有效年利率的數(shù)值與計(jì)息期數(shù)成比 D．有效年利率的數(shù)值與計(jì)息期數(shù)成反比 2)多項(xiàng)選擇題 (每題的備選項(xiàng)中，只有 2 個(gè)或 2 個(gè)以上符合題意，至少有 1 個(gè)錯(cuò)項(xiàng) ) (1)影響資金時(shí)間價(jià)值的因素很多，其中主要有 (BCDE)。 A．兩筆現(xiàn)金流量價(jià)值相等 B．兩筆現(xiàn)金流量計(jì)算過程相同 C．兩筆現(xiàn)金流量數(shù)額相等 D．兩筆現(xiàn)金流量計(jì)算公式相同 (7)某工程項(xiàng)目向銀行貸款，年利為 10％，半年計(jì)息一次，實(shí)際年利率應(yīng)是 (C)。 A． (A/P， i， n) B． (A/F， i， n) C． (F／ A， i， n) D． (P/A， i， n) (5)某人從 25— 60 歲每年存人銀行養(yǎng)老金 1000 元，若利率為 8％，則他在 60~74 歲間每年可以等額領(lǐng)到的錢是 (A)。 A． 1+n i B． P (1 十 n i ) C． P (1 十 i ) D． P i (3)同一筆借款在利率、計(jì)息周期均相同的情況下，復(fù)利終值和單 利終值的數(shù)量關(guān)系是(B)。 ④等額支付償債基金公式 類似于我們?nèi)粘Ｉ虡I(yè)活動(dòng)中的分期付款，即已知 F, i， n) ，求 A，是等額支付終值公式的逆運(yùn)算，由等額支付終值公式變形得： A﹦ F{ i / [(1+ i) n﹣ 1] } ﹦ F(A / F， i， n) 式中： i/[ (1+ i) n ﹣ 1]—— 稱為等額支付償債基金系數(shù)，記為 (A/F, i， n) 3．例題 1)單項(xiàng)選擇題 (每題的備選項(xiàng)中，只有 1 個(gè)最符合題意 ) (1)某人現(xiàn)借得本金 10000 元，一年末付息 800 元，則年利率為 (C)。由等額支付終值公式 F﹦ A{[(1+ i) n 1] / i }折現(xiàn)，立即得到：P﹦ A{[(1+ i) n 1] / [i (1+ i) n] } ﹦ A(P/A， i， n) 式中： [(1+ i) n 1] / [i (1+ i) n]—— 稱為等額支付現(xiàn)值系數(shù)，記為 (P/A， i， n)。 利用一次支付終值公式可推導(dǎo)出等額支付終值公式： F﹦ A{[(1+ i)n 1] / i }﹦ A (F/A， i， n) 式中： [(1+ i)n 1] / i—— 稱為等額支付終值系數(shù)，記為 (F/A， i， n)。 (2)等額支付系列的終值、現(xiàn)值、資金回收和償債基金計(jì)算 ①等額支付終值公式 (已知 A，求 F) 已知 A， i， n，求 F。 ②現(xiàn)值計(jì)算 (已知 F，求 P) 已知 F， i， n，求戶 P。與現(xiàn)值等價(jià)的將來時(shí)點(diǎn)的資金金額稱為終值 F。 4)資金的等值計(jì)算 資金的等值計(jì)算，就是把在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)發(fā)生的資金額轉(zhuǎn)換成另一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的等值的資金額，其轉(zhuǎn)換過程就稱為資金的等值計(jì)算。 (1)計(jì)息周期有效利率，即計(jì)息周期利率 i ， i＝ r／ m； (2)年有效利率，即年實(shí)際利率。很顯然，計(jì)算名義利率時(shí)忽略了前面各期利息再生的因素，這與單利的計(jì) 算相同。 名義利率 r 是指計(jì)息周期利率乘以一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù) m 所得的年利率。 n﹞ 復(fù)利法：利息要再產(chǎn)生利息，計(jì)算公式為 本利和 F ＝ P﹝ 1﹢ i﹞ n 3)名義利率、有效利率的計(jì)算 在復(fù)利計(jì)算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計(jì)息周期相同，也可以不同。 i (1)利息 I 債務(wù)人支付給債權(quán)人超過原借貸款金額的部分就是利息，計(jì)算公式為： I ＝ F－ P (2)利率 i 利率是在一個(gè)計(jì)息期內(nèi)所得的利息額與借貸金額 (本金 )的比值，計(jì)算公式為： i ＝ I /P 100％ (3)利息的計(jì)算計(jì)算方法有單利法和復(fù)利法兩種方法，常用的是復(fù)利法。 等值 —— 指在特定利率條件下， 在不同時(shí)點(diǎn)的絕對值不相等的資金具有相同的價(jià)值。 利率 i—— 在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得的利息額與本金之比。 年金 A—— 通常用 A 表示，指各年等額收入或支出的金額。 終值 F—— 表示資金發(fā)生在某一特定時(shí)間序列終點(diǎn)上的價(jià)值。從投資的角度來看，資金的增值特性使資金具有時(shí)間價(jià)值；從消費(fèi)的角度來看，資金的時(shí)間價(jià)值體現(xiàn)為對放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所應(yīng)做的必要補(bǔ)償。 A． 300 萬， 300 萬， 300 萬 B． 100 萬， 300 萬， 500 萬 C． 300 萬， 700 萬， 700 萬 D． 500 萬， 700 萬， 500 萬 2)多項(xiàng)選擇題 (每題的備選項(xiàng)中，只 有 2 個(gè)或 2 個(gè)以上符合題意，至少有 1 個(gè)錯(cuò)項(xiàng) ) (1)以下關(guān)于現(xiàn)金流量的符號(hào)搭配正確的有 (ABE)。 (D) (4)某工程項(xiàng)目第一年初投資 1000 萬，第二年獲利 300 萬，第三、四、五年分別獲利500 萬，第三、四年分別又投資 200 萬，第五、六年分別獲利 600 萬。 A．現(xiàn)金流量 B．凈現(xiàn)金存量 C．現(xiàn)金存量 D．凈現(xiàn)金流量 (3)某工程項(xiàng)目第一年初的投資 100 萬，第二年投資 50 萬，第二年獲利 30 萬，第三年上半年獲利 50 萬，第三年下半年獲利 100 萬。 3．例題 1)單項(xiàng)選擇題 (每題的備選項(xiàng)中，只有 1 個(gè)最符合題意 ) (1)現(xiàn)金流量圖的三大要素包括 (C)。 (2)相對于時(shí)間坐標(biāo)的垂直箭線代表不同時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量情況，現(xiàn)金流量為正 (一般指流人 )繪在相應(yīng)時(shí)刻的橫軸上方，現(xiàn)金流量為負(fù) (一般指流出 )繪在相應(yīng)時(shí)刻的橫軸下方，并在各箭線旁注明現(xiàn)金流量的大小。 1)現(xiàn)金流量的三要素 現(xiàn)金流量的大小 (現(xiàn)金數(shù)量 )、方向 (現(xiàn)金流人或流出 )和作用點(diǎn) (現(xiàn)金發(fā)生的時(shí)間點(diǎn) )。 現(xiàn)金流量圖是一種反映研究系統(tǒng)中系統(tǒng)資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的圖式，它以橫軸為時(shí)間軸、縱軸用箭線標(biāo)示不同時(shí)間點(diǎn)的現(xiàn)金流入 (一般在橫軸的上方 )和現(xiàn)金流出 (一般在橫軸的下方 )。 第一部分 工程經(jīng)濟(jì)管理 ▲考點(diǎn) 1：現(xiàn)金流量圖 1．概念 工程經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，擬建設(shè)項(xiàng)目在整個(gè)項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各個(gè)時(shí)點(diǎn) t 上發(fā)生的現(xiàn)金流出 COt、流入 CIt，第 t 時(shí)刻流人的現(xiàn)金 CIt與第 t 時(shí)刻流出的現(xiàn)金 COt的差額稱為第 t 時(shí)刻凈現(xiàn)金流量 CFt。 現(xiàn)金流量一般以計(jì)息期為時(shí)間量的單位，用現(xiàn)金流量圖或現(xiàn)金流量表表示。 2．現(xiàn)金流量圖的繪制 現(xiàn)金流量圖的正 確繪制非常重要，必須清楚現(xiàn)金流量的三要素和現(xiàn)金流量圖的繪制規(guī)則。 2)現(xiàn)金流量圖的繪制規(guī)則 (1)以橫軸為時(shí)間軸，向右延伸表示時(shí)間的延續(xù)，軸上每一刻度表示一個(gè)時(shí)間單位，可以取年、季、月等；零表示時(shí)間序列的起點(diǎn)。 (3)箭線與時(shí)間軸的交點(diǎn)為現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間單位末。 A．資金數(shù)額、方向、資金作用期間 B．資金數(shù)額、流人、資金作用時(shí)間點(diǎn) C．資金大小、流向、資金發(fā)生的時(shí)間點(diǎn) D．大小、流出、時(shí)間點(diǎn) (2)項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期期內(nèi)某時(shí)點(diǎn)所發(fā)生的現(xiàn)金流人與現(xiàn)金流出之差稱為 (D)。請問下列哪一現(xiàn)金流量圖是正確的。請問第二、三、四年的凈現(xiàn)金流量分別是 (B)。 A．現(xiàn)金流人 (C1) B．現(xiàn)金流出 (CO) C．現(xiàn)金流人 (CO) D．現(xiàn)金流出 (C1) E．凈現(xiàn)金流量 (CICO) ▲考點(diǎn) 2：資金時(shí)間價(jià)值 1．資金時(shí)間價(jià)值的概念 資金的時(shí)間價(jià)值是資金參與社會(huì)再生產(chǎn)的增值 (其實(shí)質(zhì)是勞動(dòng)者在生產(chǎn)中創(chuàng)造的剩余價(jià)值 )。 2．資金時(shí)間價(jià)值 計(jì)算 1)幾個(gè)參數(shù)的注釋 現(xiàn)值 P—— 表示資金發(fā)生在某一特定時(shí)間序列始點(diǎn)上的價(jià)值。 時(shí)值 W—— 指資金在某一特定時(shí)間序列始點(diǎn)和終點(diǎn)之間任一時(shí)刻的價(jià)值。 計(jì)息期 n—— 指項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)，計(jì)算利息的次數(shù)，通常以年為單位。 貼現(xiàn)率 —— 把根據(jù)未來的現(xiàn)金流量求現(xiàn)在的現(xiàn)金流量時(shí)所使用的“利率”稱為貼現(xiàn)率，一般是指年貼現(xiàn)率。 2)利息與利率的概念 利息是資金時(shí)間價(jià)值的一種重要表現(xiàn)形式，利息額是衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對尺度，利率是衡量資金時(shí)間價(jià)值的相對尺度。 單利法：對每期的利息不再計(jì)息，從而每期的利 息是固定不變的，計(jì)算公式為 利息 I ＝ P n 本利和 F ＝ P﹝ 1﹢ i當(dāng)計(jì)息周期小于一年時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的概念。 即： r ＝ i m 若計(jì)息周期月利率為 1％，則年名義利率為 12％。 有效利率是指資金在計(jì)息中所發(fā)生的實(shí)際利率，包括計(jì)息周期有效利率和年有效利率兩種情況。 已知某年初有資金 P，名義利率為 r，一年內(nèi)計(jì)息 m 次，則年實(shí)際利率為： i＝ I／ P＝ (1+r／ m) m﹣ 1 式中， m 為一年中實(shí)際的計(jì)息次數(shù)，從公式中可以看出：當(dāng)一年內(nèi)計(jì)息多次時(shí)，區(qū)分名義利率和實(shí)際利率才有意義；當(dāng)一年內(nèi)計(jì)息一次時(shí)，名義利率就是年有效利率；當(dāng)計(jì)息期小于一年時(shí)，名義利率小于年實(shí)際利率，一年內(nèi)計(jì)息期越多，年實(shí)際 利率越大。把將來某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值金額的過程稱之為貼現(xiàn)，其貼現(xiàn)后的資金金額稱為現(xiàn)值戶。 (1)一次支付的終值和現(xiàn)值計(jì)算 ①終值計(jì)算 (已知 P，求 F) 已知 P， i， n，求終值 F，其公式為： F﹦ P﹝ 1﹢ i﹞ n 式中： (1+i)n—— 稱為一次支付終值系數(shù)，也可用符號(hào) (F／ P， i， n)表示； (F／ P， i， n)符號(hào)表示在已 知 P， i 和 n 的情況下求解 F 的值。由終值公式求逆運(yùn)算： P= F／ (1+ i)n 式中： (1+ i)n —— 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù) (或稱貼現(xiàn)系數(shù) )，記為 (P／ F， i， n)，它和一次支付終值系數(shù)互為倒數(shù)。類似于我們平常儲(chǔ)蓄中的零存整取。 ②等額支付現(xiàn)值公式 (已知 A，求 P) 已知 P， i， n，求 A。 ③等額支付資金回收公式 (已知 P，求 A) 已知 (P， i， n)，求 A，由等額支付現(xiàn)值公式變形得： A﹦ P{ [i (1+ i) n]/ [(1+ i) n 1]} ﹦ P (A /P， i， n) 式中： [i (1+ i) n]/ [(1+ i) n 1]—— 稱為等額支付資金回收系數(shù)，記為 (A/P, i， n)。 A． 16％ B． 10％ C． 8％ D． 4％ (2)n 期末單利本利和的計(jì)算公式是 (B)。 A．前者等于后者 B．前者大于后者 C．前者小于后者 D．無法確定 (4)等額支付資金回收系數(shù)為 (A)。 A． 1000(F/A， 8％， 36)(A/P， 8％， 14) B． 1000(F/A， 8％， 35)(A/P， 8％， 13) C． 1000(F/A， 8％， 35)( P/ A， 8％， 13) D． 1000(F/A， 8％， 36)( P /A， 8％， 14) (6)現(xiàn)金流量的等值是指在特定利率下不同時(shí)點(diǎn)上的 (A)。 A． 10％ B． 5％ C． ％ D． 20％ (8)當(dāng)名義年利率一定時(shí)，下列表 述中正確的是 (A)。 A．資金投資對象 B．資金數(shù)量的大小 C．資金的使用時(shí)間 D．資金周轉(zhuǎn)的速度 E．資金投入和回收的特點(diǎn) (2)一次支付終值計(jì)算公式可寫為 (AC)。 A． 19187(P/F， 10％， 4) B． 19187(F/P， 10％， 4) C． 10000(F/P， 10％， 4) D． 10000(F/P， 10％， 3) E． 10000+(1918710000) 3/7 (4)現(xiàn)在存款 5000 元，年利率為 8％，半年計(jì)息一次，在第 6 年末存款金額的表達(dá)式可寫為 (DE)。 (T) (2)年金終值系數(shù)和年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。 (T) (4)已知 (F/A， i， n) ﹦ ， F﹦ 100 萬元，則 A 為 85 萬元。 2．方案經(jīng)濟(jì)比較評價(jià)的原則 (1)重大基礎(chǔ)設(shè)施和公益性項(xiàng)目的方案比較，原則上應(yīng)通過國民經(jīng)濟(jì)評價(jià)和綜合評價(jià)來確定。 (3)方案比較應(yīng)注意各個(gè)方案間的可比性：①服務(wù)年限可比，所比較方案的服務(wù)年限相同，如有不同應(yīng)設(shè)法在相同期間內(nèi)進(jìn)行對比；②計(jì)算基礎(chǔ)資料可比，包括設(shè)備價(jià)格、材料價(jià)格及工資單價(jià)等價(jià)格指標(biāo)要 相同，各種消耗指標(biāo)應(yīng)采用同一資料，投資估算應(yīng)采用同一指標(biāo)等；③設(shè)計(jì)深度相同，即各設(shè)計(jì)方案的詳細(xì)程度相同，效益與費(fèi)用的計(jì)算范圍一致；④經(jīng)濟(jì)計(jì)算方法相同。 (2)必須清楚每個(gè)評價(jià)指標(biāo)的計(jì)算，特別掌握 NPV 及 IRR 計(jì)算，以及靜態(tài)投資回收期的計(jì)算。動(dòng)態(tài)分析法有：“差額投資內(nèi)部收益率法”、“現(xiàn)值比較法”、“年值比較法”、 “最低價(jià)格法”和“效益／費(fèi)用法”；靜態(tài)分析法有“差額投資收益率法”、“差額投資回收期法”和“計(jì)算費(fèi)用法”。 3)當(dāng)