【正文】 iiii hbWN ??? c o sc o s ??????iiiiiiiiiiiii lchblcWT ???????????? ????? t a nc o st a nc o siiiiiiii lcNlcNT ???????? ?? t a nt a n?繼續(xù)推導(dǎo)： ? ????????????????? iiiiiiiiiiiiiihblchbWTK?????? s i ntanc oss i niiiii bbl ?? s e cc o s/ ???? ??????????????iiiiiiiiiiiihbbchbK??????s i ns e ct a nc os又有： 則安全系數(shù)： 由于： 則有： 最終： 瑞典圓弧法 分析邊坡穩(wěn)定時， 滑動面是假定的，未必是最危險的 。 iW iT iN iNiWiT重力 對 O點(diǎn)的力矩為 ： iiw xWM ??iW阻滑力 對 O點(diǎn)的力矩為 ： RTMiT ??iiiw RxWM ?s i n????。 RiTiWiNi?O 上圖中取一任意土條 i，不考慮土條間的作用力，則土條上僅有重力 、阻滑力 和重力法向分力 ，其中 對圓心 O點(diǎn)的力矩為零，則穩(wěn)定安全系數(shù) K就是所有重力 對 O點(diǎn)的力矩之和與阻滑力 對 O點(diǎn)的力矩之和之比。 frsLRMKM W d? ????，可取一橫剖面分析計算； ，則在橫剖面滑動面上為圓??； ，計算中不考慮土體內(nèi)部相互作用力； ，采用條分法分析； K為阻滑力矩與抗滑力矩之比，所有力矩均以圓心為矩心。 這種方法就是瑞典圓弧法或費(fèi)倫紐斯 (Fellenius)條分法。 假定不考慮 楔形滑體滑動面上的粘聚力，并假設(shè)兩個滑動面上的內(nèi)摩擦角相同，都為 φ ，則有： 三 .邊坡楔形破壞時 見 P30式 26 263 見 P29式 253 如圖所示， 均質(zhì)粘性土坡滑動時其滑動面常近似為圓弧形態(tài) 。 兩種方法計算的原理一樣，都是求出總下滑力和總阻滑力，進(jìn)而求出穩(wěn)定安全系數(shù)。 邊坡楔形破壞時，楔形巖體由兩個結(jié)構(gòu)面組成一個立體滑塊。 P27的圖 214即為各種幾何要素的邊坡的 P、 S、 Q的值。 取無量綱參數(shù) P、 Q、 R、 S(見 P2 27的式 24 24 24 24 24 230)，這些參數(shù)均為無量綱的，他們僅取決于邊坡的幾何要素，而不取決于邊坡的尺寸大小。 計算時作如下假定： 1)張節(jié)理是直立的； 2)降水沿張節(jié)理的底部進(jìn)入滑動面，在大氣壓下沿滑動面底部流出。即將 靜水壓力 產(chǎn)生的效果 (沿坡面切向分力會增大下滑力，沿坡面法向分力會減小阻滑力 )考慮進(jìn)去，重新計算安全系數(shù)即可。 二 .有張節(jié)理和靜水壓力時 ?cosW?sinW?cosV?sinVU水壓力在滑動面上產(chǎn)生的浮力 V張性斷裂面上的水壓力 167。 ?s i n?? WT???s i ntanc os??????WclWTTK fclWT f ???? ?? tanc o s邊坡下滑力： 邊坡抗滑力： 安全系數(shù)： 一 .無張節(jié)理平面破壞時 ? 167。 如圖所示， 巖質(zhì)邊坡一般是因?yàn)檐浫鯅A層或風(fēng)化開裂等原因而產(chǎn)生的單一滑動面，其抗剪強(qiáng)度即有內(nèi)摩擦角，也有粘聚力，有時還有靜水壓力 存在。 邊坡上土單元自重為： 下滑力： 抗滑力： 安全系數(shù)： 當(dāng) 時，干砂天然休止角 =內(nèi)摩擦角，所以 當(dāng)坡角小于土的內(nèi)摩擦角時邊坡穩(wěn)定 。 TFK ??總下滑力總抗滑力邊坡滑動面為平面情況 167。則穩(wěn)定系數(shù) K即為滑動面上的總抗滑力 F與巖土體重力 Q所產(chǎn)生的總下滑力 T之比。 這種滑動形式的穩(wěn)定性計算分析方法可采用 分塊極限平衡法 ， 主要 巖石類邊坡 穩(wěn)定性分析 。 這種滑動形式的穩(wěn)定性計算分析方法常用不平衡推力傳遞系數(shù)法 ， 是目前我國交通工程中常用的條分法 ， 主要 應(yīng)用于大多數(shù)邊坡的 穩(wěn)定性分析 。 這種滑動形式的穩(wěn)定性計算分析方法常用 簡布 (Janbu)法 ，主要 應(yīng)用于符合上述條件的邊坡 穩(wěn)定性分析 。 167。 。 。 條分法種類較多 ， 工程中用極限平衡理論進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時 ， 常用 “ 瑞典圓弧法 、 畢肖普(Bishop)法 、 簡布 (Janbu)法 和 不平衡推力傳遞系數(shù)法 ”等方法計算 。 該方法充分考慮了節(jié)理巖體的非連續(xù)性 ， 以分離的塊體為出發(fā)點(diǎn) ， 將巖塊假定為剛體的移動或轉(zhuǎn)動 ， 并允許塊體有較大的位移 ，甚至脫離母體而自由下落 ， 特別適用于節(jié)理化巖體或碎裂結(jié)構(gòu)的巖質(zhì)邊坡 。 與有限單元法相比 ， 具有方程個數(shù)少 ， 所需數(shù)據(jù)量小等特點(diǎn) 。 。 有限單元法不僅得到邊坡的穩(wěn)定性 ， 還可以得到邊坡的變形 。 。 邊坡穩(wěn)定性的數(shù)值計算分析 ， 是以彈塑性理論為基礎(chǔ) ， 將邊坡離散化 ， 并通過對各個單元體的應(yīng)力和變形進(jìn)行分析 ， 來近似模擬整個邊坡的穩(wěn)定性 。 167。這一類有 ： 瑞典圓弧法 。這一類有 ： 畢肖普 (Bishop)法 。這一類有 ： 簡布 (Janbu)法 。這一類有 ： 斯賓塞 (Spencer)法 、 摩根斯坦 普賴斯(MernsternPrice)法 、 莎爾瑪 ()法 、 不平衡推力傳遞系數(shù)法 (為 MernsternPrice法的 特例 )等 。 根據(jù)不同的假定和簡化 ， 條分法可分成多種 。 計算時 ， 未知量較多 ， 靜力平衡方程很難求解 ?？紤]各個土條或整個滑動體的靜力 (水平力 、 豎向力 、力矩 )平衡 ， 得到相應(yīng)的平衡方程 。 167。 隔離體由若干個人為分隔的豎向土條組成 。 其思路為：假定邊坡的巖土體破壞是由于邊坡內(nèi)產(chǎn)生了滑動面 ， 滑動面以上坡體沿滑動面滑動而造成的 。 167。 研究穩(wěn)定邊坡形態(tài)的規(guī)律性 ， 并與待分析的邊坡進(jìn)行比較 ， 然后定性第判斷該邊坡的穩(wěn)定性 。 常用邊坡 穩(wěn)定條件形態(tài)對比法 和邊坡 失穩(wěn)條件對比法 兩種方法 。 用于巖質(zhì)邊坡較多 。 167。 三是 以彈塑性理論為基礎(chǔ)的數(shù)值計算方法 。 二是 將邊坡視為 剛體 的極限平衡理論法 。 一是 定性分析方法 。 167。 SRK ?167。 工程中采用邊坡穩(wěn)定安全系數(shù) K來判斷其穩(wěn)定性 。第二講 邊坡穩(wěn)定性分析 邊坡防護(hù)技術(shù) 講義 167。 要進(jìn)行邊坡防護(hù) ， 首先要進(jìn)行穩(wěn)定性分析 ，以判斷 邊坡 是否 穩(wěn)定 以及邊坡下滑體的 下滑推力 。 K由公式 計算 。 《 建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范 》 (GB503302022)對邊坡安全系數(shù)有如下規(guī)定： 表 一級邊坡 二級邊坡 三級邊坡 平面滑動法 折線滑動法 圓弧滑動法 計算方法 安全系 數(shù) K 邊坡 安全 等級 上表中的安全等級根據(jù)邊坡破壞的后果而定： 一級邊坡 為破壞后果 很嚴(yán)重 的邊坡； 二級邊坡 為破壞后果 嚴(yán)重的邊坡； 三級邊坡 為破壞后果 不嚴(yán)重 的邊坡 。 邊坡穩(wěn)定性分析的方法較多 ， 總體可以分為三大類 。 包括： 1)根據(jù)邊坡工程地質(zhì)條件定性分析方法； 2)經(jīng)驗(yàn)類比方法； 3)赤平投影方法等 。 包括：1)平面滑動或楔形滑動靜力分析法； 2)條分法； 3)不平衡推力傳遞系數(shù)法等 。 包括： 1)有限元法； 2)有限差分法； 3)邊界元法等 。 工程地質(zhì)類比法 是指把 要研究的邊坡 與 已取得勘察資料 、 建筑經(jīng)驗(yàn) 、 地質(zhì)條件類似的 已完成的邊坡 進(jìn)行 對比 ， 并作出工程地質(zhì)評價的方法 ， 又稱 工程地質(zhì)比擬法 。 其方法主要是 對已有邊坡 的巖性 、 結(jié)構(gòu) 、 自然環(huán)境 、 變形主導(dǎo)因素和發(fā)育階段等因素 做全面分析 ，并與 擬建邊坡作出 相似性的 比較 ， 評價擬建邊坡 的穩(wěn)定性和發(fā)展趨勢 。 167。 對擬建邊坡進(jìn)行長期觀測 ， 并與鄰近同類邊坡的相似性進(jìn)行對比 ， 結(jié)合邊坡出現(xiàn)的對穩(wěn)定性有影響的一些不利地質(zhì)條件 (失穩(wěn)因素 )的分析 ， 確定這些不利條件對邊坡的穩(wěn)定性的影響程度 ， 從而對該邊坡定性地作出穩(wěn)定性判斷 。 條分法 就是一種剛體極限平衡分析法 。 假設(shè)滑動面已知 ， 取滑動面以上的滑體為隔離體 ， 通過考慮隔離體的靜力平衡 ， 來確定滑動面上的滑體的穩(wěn)定狀態(tài)及下滑推力 。 常用的 條分法 包括 瑞典圓弧法 、 畢肖普 法 、 不平衡推力傳遞系數(shù)法 等 。 條分法的基本假定為： 把滑動土體豎向分為若干土條 ， 找出土條上的作用力： 土條本身重力 ， 水平作用力 ， 孔隙水壓力 ， 兩相鄰?fù)翖l傳來的 法向條間力 和 切向條間力 。 對方程求解 ， 可對邊坡的穩(wěn)定性和下滑推力進(jìn)行判斷 。 一般通過 對條塊間作用力方式進(jìn)行假設(shè) ， 使滑體滿足部分或全部平衡條件的方法求解平衡方程 。 豎向及水平向條間力，并 假定其合力的方向 。 豎向及水平向條間力，并 假定其合力的作用點(diǎn)位置 。 考慮 水平 方向的 條間力， 假定 切向條間力為 0。 考慮 條間力 ， 僅對選定的求矩中心的力矩平衡 。 上面條分法中，瑞典圓弧法可直接求解安全系數(shù) K；其余條分法的安全系數(shù)則隱含于平衡方程或方程組，需迭代求解。 167。 比較成熟的三大數(shù)值方法是有限單元法 、 邊界單元法和離散單元法 。 是以彈塑性理論為基礎(chǔ) ， 假定邊坡巖土體是連續(xù)的力學(xué)介質(zhì) ， 將邊坡體離散成有限個單元體 ， 模擬巖土體的本構(gòu)關(guān)系 (應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 )，通過考慮單元體的力的平衡 、 單元體的變形協(xié)調(diào) ， 以及巖土體的破壞準(zhǔn)則 ， 得到各個單元體的應(yīng)力和變形 ，進(jìn)而分析整個邊坡的穩(wěn)定 。 167。 采用在區(qū)域內(nèi)部滿足控制條件但不滿足邊界條件的近似函數(shù)逼近原問題解的數(shù)值方法 。 。 167。 主要是由于 不同的滑動面形式 ， 需要進(jìn)行不同的計算簡化 ， 也就 對應(yīng)著不同的計算方法 。 這種滑動形式的穩(wěn)定性計算分析方法較為簡單 ， 主要 應(yīng)用于砂土類非粘性土質(zhì)邊坡以及有軟弱夾層的巖石類邊坡 穩(wěn)定性分析 。 這種滑動形式的穩(wěn)定性計算分析方法常用 瑞典圓弧法 或 畢肖普(Bishop)法 ， 是最常用的條分法 ， 主要 應(yīng)用于大多數(shù)的粘性土質(zhì)邊坡 穩(wěn)定性分析 。 。 、 相互間變化不大的折線段組成 。 ， 滑體有明顯的分塊 ，各分塊之間發(fā)生錯動 。 如圖所示，當(dāng) 滑動面為單一平面 情形時，邊坡的穩(wěn)定性分析較為簡單，可采用幾何分析的方法，求出邊坡滑動體的重量，以及沿坡面切向的下滑力和沿坡面法向的壓力，并進(jìn)而求出抗滑力。即： 當(dāng) K1時，邊坡失穩(wěn)； 當(dāng) K=1時，邊坡處于 極限平衡狀態(tài)； 當(dāng) K1時，邊坡穩(wěn)定。 非粘性土的抗剪強(qiáng)度，僅有內(nèi)摩擦角，沒有粘聚力。 c osWz???sinTW ??c os ta nfTW ????ta nta nfTKT???????? WcosW ?sinW ?1 cos?z 167。 167。 邊坡有張節(jié)理時，在降雨情況下，由于底部排水不暢，張節(jié)理會臨時充水達(dá)到一定高度， 沿張節(jié)理滑動面會產(chǎn)生靜水壓力 ，