【正文】 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 ? ? 的側(cè)度的側(cè)度DdAP ? （ 這里要求 D 的側(cè)度不為 0，其中側(cè)度的意義由 D 確定，一般地，線段的側(cè)度為該線段的長度；平面多變形的側(cè)度為該圖形的面積；立體圖像的側(cè)度為其體積 ） 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事件：隨機事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機事件的概率 (統(tǒng)計定義 )：一般的，如果隨機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時，我們 稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 幾何概型的基本特點： ① 基本事件等可性 ② 基本事件無限多 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事件：隨機事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機事件的概率 (統(tǒng)計定義 )：一般的，如果隨機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦 臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 為了便于研究互斥事件，我們所研究的區(qū)域都是指的開區(qū)域，即不含邊界，在區(qū)域 D 內(nèi)隨機地取點，指的是該點落在區(qū)域 D 內(nèi)任何一處都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只與該部分的側(cè)度成正比，而與其形狀無關(guān)。 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事件： 隨機事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機事件的概率 (統(tǒng)計定義 )：一般的，如果隨機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 互斥事件：不能同時發(fā)生的兩個事件稱為互斥事件 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事件：隨機事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨 機事件的概率 (統(tǒng)計定義 )：一般的，如果隨機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 對立事件：兩個互斥事件中必有一個發(fā)生 ,則稱兩個事件為對立事件 ，事件 A 的對立事件 記為： A 高一數(shù)學(xué)必修3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分 知識點總結(jié)及典型例題解析事件：隨機事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機事件的概率 (統(tǒng)計定義 )：一般的，如果隨機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 ① 若 , B , , B , 中最多有一個發(fā)生則為互斥事件 AA 可能都不發(fā)生，但不可能同時發(fā)生 ，從集合的關(guān)來看兩個事件互斥，即指兩個事件的集合的交集是空集 ② 對立事件是指的兩個事件，而 且必須有一個發(fā)生，而互斥事件可能指的很多事件，但最多只有一個發(fā)生，可能都不發(fā)生 ③ 對立事件一定是互斥事件 ④ 從集合論來看：表示互斥事件和對立事件的集合的交集都是空集，但兩個對立事件的并集是全集 ，而兩個互斥事件的并集不一定是全集 ⑤ 兩個對立事件的概率之和一定是 1 ，而兩個互斥事件的概率之和小于或者等于 1 ⑥ 若事件BA, 是互斥事件，則有 ? ? ? ? ? ?BPAPBAP ??? ⑦ 一般地，如果 nAAA ,..., 21 兩 兩 互 斥 ， 則 有? ? ? ? ? ? ? ?nn APAPAPAAAP ??????? ...... 2121 ⑧ ? ? ? ?APAP ??1 ⑨ 在本教材中 nAAA ??? ...21 指的是nAAA ,..., 21 中至少發(fā)生一個 ⑩ ★ 在具體做題中，希望大家一定要注意書寫過程，設(shè)出 事件來，利用哪種概型解題，就按照那種概型的書寫格式，最重要的是要設(shè)出所求的事件來 ，具體的格式請參照我們課本上的例題 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事 件：隨機事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機事件的概率 (統(tǒng)計定義 )：一般的，如果隨機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 例題選講： 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事件：隨機事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機事件的概率 (統(tǒng)計定義 )：一般的 ，如果隨機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 例 1. 在大小相同的 6 個球中， 4 個是紅球，若從中任意選 2個，求所選的 2 個球至少有一個是紅球的概率？ 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事件：隨機事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機事件的概率 (統(tǒng)計定義 )：一般的 ，如果隨機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 【分析】題目所給的 6 個球中有 4 個紅球， 2 個其它顏色的球，我們可以根據(jù)不同的思路有不同的解法高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事件：隨機事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機事件的概率 (統(tǒng)計定義 )：一般的，如果隨 機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 解法 ：（基本事件一一列舉略） 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事件：隨機事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機事件的概率 (統(tǒng)計定義 )：一般的，如果隨機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時，我們稱事件 A發(fā)生的概率 為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 設(shè)事件 A 為“選取 2 個球至少有 1 個是紅球” ，則其互斥事件為 A 意義為“選取 2 個球都是其它顏色球” 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事件：隨機事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機事件的概率 (統(tǒng)計定義 )：一般的，如果隨機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 ? ? ? ? ? ?1514 151 1AP 1 AP 151 2)56( 1AP ???????? 答：所選的 2 個球至少有一個是紅球的概率為 1514 .高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事件：隨機事件，確定性事件 : 必然事 件和不可能事件 隨機事件的概率 (統(tǒng)計定義 )：一般的，如果隨機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 評價：本題重點考察我們對于概率基本知識的理解，綜合所學(xué)的方法，根據(jù)自己的理解用不同的方法，但是基本的解題步驟不能少 !高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事件：隨機事件，確 定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機事件的概率 (統(tǒng)計定義 )：一般的，如果隨機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 變式訓(xùn)練 1： 在大小相同的 6 個球中， 2個是紅球，4 個是白球，若從中任意選取 3 個，求至少有 1 個是紅球的概率？ 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事件：隨 機事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機事件的概率 (統(tǒng)計定義 )：一般的，如果隨機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 答：所選的 3 個球至少有一個是紅球的概率為 54 .高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事件：隨機事件， 確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機事件的概率 (統(tǒng)計定義 )：一般的，如果隨機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 變式訓(xùn)練 2：盒中有 6 只燈泡，其中 2 只次品， 4只正品，有放回的從中任抽 2 次，每次抽取 1 只，試求下列事件的概率： 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事件： 隨機事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機事件的概率 (統(tǒng)計定義 )：一般的，如果隨機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 （ 1）第 1 次抽到的是次品 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事件：隨機事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機事件的概率 (統(tǒng)計定義 )：一般的，如果隨機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 （ 2）抽到的 2 次中，正品、次品各一次 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事件：隨機事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機事件的概率 (統(tǒng)計定義 )：一般的，如果隨機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時 ，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 解：設(shè)事件 A 為“第 1 次抽到的是次品”， 事件 B 為“抽到的 2 次中，正品、次品各一次” 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事件：隨機事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機事件的概率 (統(tǒng)計 定義 )：一般的，如果隨機事件 在次實驗中發(fā)生了次，當實驗的次數(shù)很大時，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 則 ? ? 3162 ??AP ， ? ? 9466 4224 ?? ????BP （或者? ? 9462646462 ?????BP ） 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點總結(jié)新課標必修 3概率部分知識點總結(jié)及典型例題解析事件：隨機事件，