【正文】 確定性 事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 答：第 1 次抽到的是次品的概率為 31 ，抽到的 2 次中，正品、次品各一次的概率為 94 高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課 標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 變式訓(xùn)練 3：甲乙兩人參加一次考試共有 3 道選擇題，3道填空題，每人抽一道題，抽到后不放回，求（ 1）甲抽到選擇題而乙抽到填空題的概率？（ 2）求至少 1人抽到選擇題的概率？ 高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 【分析】（ 1）由于是不放回的抽，且只抽兩道題，甲抽到選擇題而乙抽到填空題是獨(dú)立的，所以可以用獨(dú)立事 件的概率（ 2）事件“至少 1 人抽到選擇題”和事件“兩人都抽到填空題”時(shí)互斥事件，所以可以用互斥事件的概率來(lái) 高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯 恬低 解：設(shè)事件 A 為“甲抽到選擇題而乙抽到填空題”，事件 B 為“至少 1 人抽到選擇題”，則 B 高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ① 疲宣禽教睦臣搪 漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 為“兩人都抽到填空題” 高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗 箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 （ 1） ? ? ? ? ???????? ???????? 10356 33 1035363261313P PPAPAP 或者高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 （ 2 ） ? ? ? ? ???????? ????? 51 5152632623PPBPBP 或者 則 ? ? ? ? 545111 ????? BPBP 高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 答：甲抽到選擇題而乙抽到填空題的概率為 103 ，少 1人抽到選擇題的概率為 54 .高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞 磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 變式訓(xùn)練 4：一只口袋里裝有 5 個(gè)大小形狀相同的球，其中 3個(gè)紅球， 2 個(gè)黃球，從中不放回摸出 2 個(gè)球，球兩個(gè)球顏色不同的概率？ 高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡 藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 【分析】先后抽出兩個(gè)球顏色相同要么是 1紅 1 球，要么是 1黃 1 球 高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們 冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 略解 : 高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 變式訓(xùn)練 5：設(shè)盒子中有 6 個(gè)球，其中 4 個(gè)紅球， 2 個(gè)白球，每次人抽一個(gè)，然后放回，若連續(xù)抽兩次，則抽到 1 個(gè)紅球 1個(gè)白球的概率是多少？ 高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 略解 : ? ? 9466 4266 2464626264 ???????????AP高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 高中數(shù)學(xué)必修三 高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題 解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 第一章 算法初步 高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件， 確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 算法與程序框圖 高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如 果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 算法的概念 高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明 ：① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 （ 1）算法概念：在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成 .高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中 發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 （ 2）算法的特點(diǎn) :高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾 停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 ① 有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無(wú)限的 .高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說(shuō)明： ①疲宣禽教 睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 ② 確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可 .高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概 率為 說(shuō)明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊(cè)統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 ③ 順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無(wú)誤，才能完成問題 .高一數(shù)學(xué)必修 3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性