【正文】 ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???22()1 ( )nna r c tg??????????????????22 典型環(huán)節(jié)與 開環(huán)系統(tǒng)頻率特性 1. 典型環(huán)節(jié) 2. 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 3. 開環(huán)幅相曲線繪制 4. 開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線 5. 延遲環(huán)節(jié)和延遲系統(tǒng) 6. 傳遞函數(shù)的頻域?qū)嶒?yàn)確定 23 221 1 122111( 1 ) ( 2 1 ) ( 1 )( ) ( ) ( )( 1 )( 1 ) ( 2 1 )mh k k k ih k injq l l ljqlK s s s K sG s H s n ms T ss T s T s T s???? ???? ? ? ? ??? ? ?????? ? ? ?? ? ??? ? ?? ? ????11( 1 )( ) ( ) ( )( 1 )niinjjKjG j H j n mj j T?????????????????（ ）若已知標(biāo)準(zhǔn)因子形式的開環(huán)傳遞函數(shù)為 開環(huán)增益 積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù) . 開環(huán)幅相曲線繪制 則有對(duì)應(yīng)的頻率特性為 ?由開環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式可知是若干個(gè)典型環(huán)節(jié)的串聯(lián)形式 24 ?由于開環(huán)傳遞函數(shù)是若干個(gè)典型環(huán)節(jié)的串聯(lián)形式，則知對(duì)應(yīng)的頻率特性也是若干個(gè)典型環(huán)節(jié)的串聯(lián)形式。 15 典型環(huán)節(jié)與 開環(huán)系統(tǒng)頻率特性 1. 典型環(huán)節(jié) 2. 典型環(huán)節(jié)的頻率特性曲線繪制方法 3. 開環(huán)幅相曲線繪制方法 4. 開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線方法 5. 延遲環(huán)節(jié)和延遲系統(tǒng) 6. 傳遞函數(shù)的頻域?qū)嶒?yàn)確定 16 . 典型環(huán)節(jié)的頻率特性曲線繪制方法 （ 1）比例環(huán)節(jié) （ 2）慣性環(huán)節(jié) （ 3）振蕩環(huán)節(jié) （ 4）積分環(huán)節(jié) （ 5）其他典型環(huán)節(jié)與最基本環(huán)節(jié)的關(guān)系 17 (1) 比例環(huán)節(jié)的幅相頻率特性曲線 ?比例環(huán)節(jié)的幅相頻率特性曲線在復(fù)平面上，表現(xiàn)為一個(gè)點(diǎn)：在實(shí)軸上，坐標(biāo)為 K 。 14 . 典型環(huán)節(jié) ?最小相位的典型環(huán)節(jié)有 7類： ?非最小相位的典型環(huán)節(jié)有 5類： ( 0)KK ?比例環(huán)節(jié) ( 0)KK?比例環(huán)節(jié) 1 ( 0)1 TTs ???慣性環(huán)節(jié) 1 ( 0 )1 TTs ??慣性環(huán)節(jié) 21( ) 2 1nnss?????振蕩環(huán)節(jié) 21 ( 0 , 0 1 )( ) 2 1nnnss ?????? ? ???? ?10T s T??一階微分環(huán)節(jié) ? ?10T s T? ? ?一階微分環(huán)節(jié) 12)( 2 ??nnss???二階微分環(huán)節(jié) 12)( 2 ??nnss???s1積分環(huán)節(jié) s微分環(huán)節(jié) 最小相位典型環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是 : ? s奇次項(xiàng)的系數(shù)為正。 非最小相位典型環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是 : ? s奇次項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)。 最小相位典型環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是 : ? s奇次項(xiàng)的系數(shù)為正。 ?對(duì)數(shù)頻率特性曲線的橫坐標(biāo)是頻率 ，采用對(duì)數(shù)分度 ，單位是 [rad/s]。 ]。 1. 幅相頻率特性曲線 （又稱幅相曲線、乃氏曲線、 極坐標(biāo)圖） ? 繪制幅相特性曲線有兩種方法： 9 1( ) ( ) ( )G j t g T? ? ? ??? ? ? ?()1( ) ( )1jG j AjT e????????? ?22( ) 2 0 l g ( ) 2 0 l g ( ) 2 0 l g 1L G j A T? ? ? ?? ? ? ? ? 2．對(duì)數(shù)頻率特性曲線 （對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖或伯德圖） ?對(duì)數(shù)頻率特性曲線包括對(duì)數(shù)幅頻特性和對(duì)數(shù)相頻特性兩條曲線 ?由頻率特性 對(duì)數(shù)幅頻特性 對(duì)數(shù)相頻特性 ?對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的縱坐標(biāo)為對(duì)數(shù)幅頻特性的函數(shù)值 L(w)=20lgA(w) ，單位是 分貝 [dB]。 )( ?jG U( )? V( )?()1( ) ( ) ( ) ( )1jG j A U jVjT e??? ? ? ??? ? ? ???兩種描述方式方法：實(shí)頻和序頻的組合與幅值和相角的組合之間的聯(lián)系： ?幅頻特性 22( ) ) ( ) ( )A G j U V? ? ? ?? ? ?（?相頻特性 )()()()( 1?????UVtgG ?????實(shí)頻特性 ( ) R e [ ( ) ] ( ) c os ( )U G j A? ? ? ? ????虛頻特性 ( ) I m [ ( ) ] ( ) si n ( )V G j A? ? ? ? ???6 TjjG ?? ?? 11)(11)(?? TssG?頻率特性表達(dá)式 ?傳遞函數(shù)表達(dá)式 ?? jsTsTj ???? 1111. 頻率特性與傳遞函數(shù)的關(guān)系 ?頻率特性 — 傳遞函數(shù) 7 頻率特性分析設(shè)計(jì)系統(tǒng)用幾何曲線表示，這些曲線有： 頻率特性的幾何表示 ?幅相頻率特性曲線 ?對(duì)數(shù)頻率特性曲線 ?對(duì)數(shù)幅相特性曲線 8 第一種方法：對(duì)每一個(gè)頻率值 計(jì)算對(duì)應(yīng)的幅值 和相角 ，然后將這些點(diǎn)連成光滑曲線； )(??)(?A?第二種方法：對(duì)每一個(gè)頻率值 計(jì)算 和 ，然后連接成光滑曲線。 )( ?jG sinAt?()A? ()?? ?5 ()1( ) ( )1jG j AjT e????????公 式 ：. 頻率特性的描述方法 ?系統(tǒng)的頻率特性 是指在正弦輸入信號(hào) 作用下，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的幅值 和相角 隨輸入頻率 變化的規(guī)律。1 頻率特性 典型環(huán)節(jié)與 開環(huán)系統(tǒng)頻率特性 頻域穩(wěn)定判據(jù) 頻域穩(wěn)定裕度 第五章 頻率響應(yīng)分析法 2 頻率特性的基本概念 頻率特性又稱頻率響應(yīng)，它是系統(tǒng)對(duì)不同頻率的正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)特性。 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 32 1 . 51 0 . 500 . 511 . 52線 性 系 統(tǒng)0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3543210123453 頻率特性的定義 11)()()(12 ??? TssU sUsG?RC網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù) ?輸入正弦信號(hào) ? ?1 si nu t A t??2212 11)(11)(???????? sATssUTssU?RC網(wǎng)絡(luò)的微分方程 221 ,duT u u T R Cdt ? ? ?R C i(t) u1(t) u2(t) ?輸出響應(yīng) 4 頻率特性的定義 2212 11)(11)(???????? sATssUTssU2 22 22) s in ( a r c ta n )1 1tTAAu t e t TT T? ??? ??? ? ?? ?（穩(wěn)態(tài)分量 時(shí)，第一項(xiàng)趨于零， RC網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)表示為 ??t2 22l im s in ( a r c ta n ) ( ) s in ( ( ) )1tAu t T A A tT ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???輸出響應(yīng) ?輸出響應(yīng) 瞬態(tài)分量 2211()11A jTT? ???? ??其 中 ： TjT ???? ????? 1 1a r c t a n)(?系統(tǒng)的頻率特性 是指在正弦輸入信號(hào) 作用下，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的幅值 和相角 隨輸入頻率 變化的規(guī)律。 )( ?jG sinAt?()A? ()?? ??頻率特性 的另一種方法：實(shí)頻 和序頻 。 ? )(?U )(?V?圖示是慣性環(huán)節(jié)的 幅相曲線 。 ?對(duì)數(shù)相頻特性曲線的縱坐標(biāo)為相頻特性的函數(shù)值Φ(w)= arctg(wT) ，單位是 [176。 ?繪制伯德圖時(shí)需要用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙。 lg??10 3. 對(duì)數(shù)幅相特性曲線 （ 尼科爾斯圖） ?它是將對(duì)數(shù)幅頻特性和對(duì)數(shù)相頻特性合起來繪制成一條曲線 1( ) ( ) ( )G j t g T? ? ? ??? ? ? ?( ) 2 0 l g ( ) 2 0 l g ( )L G j A? ? ????橫坐標(biāo)為相頻特性的函數(shù)值 ?縱坐標(biāo)為對(duì)數(shù)幅頻特性的函數(shù) 11 頻率特性 典型環(huán)節(jié)與 開環(huán)系統(tǒng)頻率特性 頻域穩(wěn)定判據(jù) 頻域穩(wěn)定裕度 第五章 頻率響應(yīng)分析法 12 典型環(huán)節(jié)與 開環(huán)系統(tǒng)頻率特性 1. 典型環(huán)節(jié) 2. 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 3. 開環(huán)幅相曲線繪制 4. 開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線 5. 延遲環(huán)節(jié)和延遲系統(tǒng) 6. 傳遞函數(shù)的頻域?qū)嶒?yàn)確定 13 . 典型環(huán)節(jié) ?根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)零極點(diǎn)的發(fā)布形式將系統(tǒng)分解為最小相位的典型環(huán)節(jié)和非最小相位的典型環(huán)節(jié)。 ? 最小相位環(huán)節(jié)有位于左半平面上或坐標(biāo)原點(diǎn)的零點(diǎn)或極點(diǎn)。 ? 非最小相位環(huán)節(jié)只可能有位于右半平面上的零點(diǎn)或極點(diǎn)。 非最小相位典型環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是 : ? s奇次項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)。 ?由傳遞函數(shù)得頻率特性表達(dá)式 : ()( ) ( ) jG j K A e ??????( ) ( 0)G s K K???傳遞函數(shù)： ()( ) 0 oAk?????? ???由頻率特性得幅相頻率特性 : 18 ( ) | 2 0 l g ( ) 2 0 l g( ) 0L A K???????? ??對(duì) 數(shù) 頻 率 特 性()( ) 0 oAk????? ?? ??由 幅 相 頻 率 特 性(1) 比例環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線 19 1( ) ( 0 )1G s TTs????頻率特性表達(dá)式 ()1( ) ( )1jG j A eTj?????????? 當(dāng) w 從 0 向 +? 變化時(shí)，該頻率特性曲線 為一個(gè)半圓： 圓心在 （ 0. 5, 0) ，半徑為 0. 5 ，處于第四象限。 ? 幅頻特性 =各典型環(huán)節(jié)的幅頻特性乘積 。 )(A) . . .(A)(A)(A n21 ????? )(.. .)()()( n21 ?????????????由頻率特性是若干個(gè)典型環(huán)節(jié)的串聯(lián)形式，則有以下兩個(gè)結(jié)論