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光的量子性15-3玻爾的氫原子理論15-4粒子的波動性-展示頁

2025-01-27 17:25本頁面
  

【正文】 遇,只要 hv足夠大,電子就可以立刻吸收一個光子的能量而逸出金屬表面,因而不會出現(xiàn)滯后效應(yīng)。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 24 3 、對光電效應(yīng)的解釋 光照射到金屬表面時,一個光子的能量可以立即被金屬中的電子吸收 ,但只有當(dāng)入射光的頻率足夠高,以致每個光量子的能量足夠大時,電子才有可能克服逸出功逸出金屬表面。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 23 (3)一束光就是一束以光速運(yùn)動的粒子流,單色光的能流密度,等于單位時間內(nèi)通過單位面積的光子數(shù)與每個光子能量之積,即 ?? hnS ?nφ 表示單位時間內(nèi)通過單位面積的光子數(shù)。 普朗克假定物體只是在發(fā)射或吸收電磁輻射時才以“量子”的方式進(jìn)行,并未涉及輻射在空間的傳播。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 22 三、愛因斯坦的光量子論及愛因斯坦方程 1 .普朗克的假定是不協(xié)調(diào)的 ?? h?2. 愛因斯坦光量子假設(shè)( 1905 ) h 為普朗克常數(shù) h= 1034 J 但實驗表明,光電子的初動能與光強(qiáng)無關(guān),而只與入射光的頻率呈線性增加,且存在光電效應(yīng)的頻率紅限。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 21 按照經(jīng)典的波動理論,光波的能量應(yīng)與光振幅平方成正比亦即應(yīng)與光強(qiáng)有關(guān)。這就好象在井底中的動物,如果沒有足夠的能量是跳不上去的。 ?0 稱為這種金屬的 紅限頻率 (截止頻率 )。 (3)只有當(dāng)入射光頻率大于一定的紅限頻率 ?0 時,才會產(chǎn)生光電效應(yīng)。 U0 :對同一金屬是一個常量,不同金屬不同。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 18 0UKU a ?? ?0221 eUekeUmvam ??? ?從金屬表面逸出的最大初動能 ,隨入射光的頻率 v 呈線性增加。 又 Im = nee 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 17 截止電壓 (遏止電勢差) am eUmv ?221光電子的最大初動能與入射光強(qiáng)無關(guān)。 152 光的量子性 ( 1 )飽和光電流強(qiáng)度 Im 與入射光強(qiáng)成正比( ν 不變)。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 16 一、光電效應(yīng) 金屬及其化合物在光波的照射下發(fā)射電子的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng),所發(fā)射的電子稱為光電子。 ? 普朗克本入一開始也沒能認(rèn)識到這一點(diǎn)。能量子假設(shè)是對經(jīng)典物理的巨大突破,它直接導(dǎo)致了量子力學(xué)的誕生。 但從這個假定出發(fā),導(dǎo)出了與實驗曲線極為符合的普朗克公式: 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 15 3 、普朗克假設(shè)的意義 ? 當(dāng)時普朗克提出能量子的假設(shè)并沒有很深刻的道理,僅僅是為了從理論上推導(dǎo)出一個和實驗相符的公式。 而且假設(shè)頻率為 ν 的諧振子的最小能量為 ε=hν 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 14 2 、普朗克公式 能量不連續(xù)的概念是經(jīng)典物理學(xué)完全不容許的。 (2)這些諧振子的能量不能連續(xù)變化 , 只能取一些分立值 , 這些分立值是最小能量 ε 的整數(shù)倍 , ε,2ε , 3ε , …, nε , n 為正整數(shù), ? 稱為能量子, h 稱為普朗克常數(shù) h= 1034 J kTcTM B 42)( ?? ??? ?????? dkTcdE238E? ? 瑞 金線 維恩線 實驗結(jié)果 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 13 五、普朗克的能量子假說和黑體輻射公式 普朗克既注意到維恩公式在長波 (即低頻)方面的不足,又注意到了瑞利-金斯在短波(即高頻)方面的不足,為了找到一個符合黑體輻射的表達(dá)式,普朗克作了如下兩條假設(shè)。 TCB eCTM?? ?251)(??? 按照這個函數(shù)繪制出的曲線 ,其在高頻 (短波 ) 部份與實驗曲線能很好地相符 ,但在低頻 (長波 ) 部份與實驗曲線相差較遠(yuǎn)。取不同的溫度得到不同的實驗曲線,如圖: 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 9 對待這個實驗曲線,許多物理學(xué)家從不同的側(cè)面進(jìn)行了研究,并得出許多重要結(jié)論,下面是有代表意義的兩條: ? 斯忒藩 ―― 玻爾茲曼定律 該定律主要是計算分布曲線下的面積 ? 維恩位移定律 由圖可看出,對應(yīng)于每一條單色輻射本領(lǐng)按波長分布的曲線都有一個極大值,與這極大值對應(yīng)的波長,叫做峰值波長 ? ? 4TTM B ??bT m ??λm. ? ? ? ? ?? dTMTM BB ? ?? 0428 .. ????? KmW? 稱為 斯忒藩常數(shù) Kmb .108 9 3??? 稱 維恩常數(shù) 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 10 四、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難 1 、維恩公式 上述結(jié)果并沒有給出單色輻射本領(lǐng)的具體函數(shù)式,十九世紀(jì)末,有許多物理學(xué)家用經(jīng)典理論導(dǎo)出的 MB?( T) 公式與實驗結(jié)果不符合,其中最典型的是維恩公式和瑞利 —金斯公式。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 8 3 、絕對黑體單色輻射本領(lǐng)按波長分布曲線 MBλ (T) 只和溫度有關(guān) ?(197。 (T)=MT)( (T)M= BB ???? ?????? ???????BTTMTTM)()()()(2211由基爾霍夫定律 2 、絕對黑體就是吸收系數(shù) ?(? ,T)= 1的物體。 ( 2 )若知道了絕對黑體的單色輻射本領(lǐng),就可了解所有物體的輻射規(guī)律,因此,研究絕對黑體的輻射規(guī)律就對研究熱輻射極為重要。 例如優(yōu)質(zhì)煙煤和黑色琺瑯對太陽光的吸收能力可達(dá) 99 %。 有一類物體不論它們組成成分如何,它們在常溫下,幾乎對所有波長的輻射能都能吸收。 用不透明材料制成的開一個小孔的空腔 , 小孔面積遠(yuǎn)小于空腔內(nèi)表面積 , 射入的電磁波能量幾乎全部被吸收 。 黑色 ―― 表示對所有波長的光都吸收。 *關(guān)于物體顏色的說明: ―― 均指可見光范圍。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 5 ② 說明單色吸收比大的物體,其單色輻出度也大。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 4 2 、吸收比 反射比 基爾霍夫定律 ( 1 )吸收比反射比 吸收比:物體吸收的能量和入射總能量的比值, ?( ?, T) 反射比:物體反射的能量和入射總能量的比值, ?( ?, T) ( 2 )基爾霍夫定律 基爾霍夫在 1860 年從理論上推得物體單色輻射本領(lǐng)與單色吸收比之間的關(guān)系 : 恒量?? )( )( TTM ?? ? 所有物體的單色輻射本領(lǐng) Mλ (T) 與該物體的單色吸收比的比值為一恒量。 ? 實驗表明:不同的物體,不同的表面(如光滑程度)其單色輻 射本領(lǐng)是大不相同的。 ??? ddMTM ?)(即1,單色輻射本領(lǐng) Mλ (T) 單位時間內(nèi)從物體單位表面發(fā)出的波長在 λ 附近單位波長間隔內(nèi)的電磁波的能量 M λ ( T )稱單色輻射本領(lǐng)。 指物質(zhì)以發(fā)射電磁波的形式向外界輸出能量。 熱輻射: 組成物質(zhì)的諸微觀粒子在熱運(yùn)動時都要使物體輻射電磁波,產(chǎn)生輻射場。 在任一時刻 ,如果物體輻射的能量等于所吸收的能量,輻射過程達(dá)到熱平衡,稱為平衡熱輻射。 (2)溫度越高,發(fā)射的能量越大,發(fā)射的電磁波的波長越短。 167。 1510 電子自旋 167。 158 量子力學(xué)對氫原子的處理 167。 156 波函數(shù) 薛定諤方程 167。 154 粒子的波動性 167。 152 光的量子性 167。首 頁 上 頁 下 頁 退 出 1 第十五章 量子物理基礎(chǔ) 167。 151 黑體輻射、普朗克量子假說 167。 153 玻爾的氫原子理論 167。 155 測不準(zhǔn)關(guān)系 167。 157 薛定諤方程在幾個一維問題中的應(yīng)用 167。 159 斯特恩-蓋拉赫實驗 167。 1511 原子的殼層結(jié)構(gòu) 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 2 1 、輻射 : 化學(xué)發(fā)光、光致發(fā)光、場致發(fā)光、陰極發(fā)光、熱輻射等。 151 黑體輻射、普朗克量子假說 3 、熱輻射的一般特點(diǎn): (1)物質(zhì)在任何溫度下都有熱輻射。 一、熱輻射 4 、平衡熱輻射 以下只討論平衡熱輻射。此時物體具有固定的溫度。這種與溫度有關(guān)的輻射現(xiàn)象,稱為熱輻射。如 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 3 二、單色輻射本領(lǐng) 為了定量地描述不同物體在不同的溫度下物體進(jìn)行熱輻射的能力,而引入單色輻射本領(lǐng)。 (或單色輻出度 ) ? 單色輻 射 本領(lǐng)反映了在不同溫度下輻射能按波長分布的情況。 (例如:如果我們目的是散熱,則應(yīng):加大表面積,使表面粗糙,使其顏色加深) ? 單色輻射本領(lǐng) M λ ( T )是溫度 T 和波長 λ 的函數(shù)。 ① 這個恒量與物體的性質(zhì)無關(guān),而只與物體的溫度和輻射能的波長有關(guān)。 (例如黑色物體,吸熱能力強(qiáng),其輻出本領(lǐng)也大) ③ 若物體不能發(fā)射某一波長的輻射能,那么該物體也就不能吸收這一波長的輻射能。例如, 紅色 ―― 表示除紅光外,其余都吸收(余類推) 白色 ―― 表示對所有波長的光都不吸收。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 6 三、絕對黑體 1 、絕對黑體模型 由于物體輻射的光和吸收的光相同,因此黑體能輻射各種波長的光,它的 M ?(T)最大且只和溫度有關(guān) 。 小孔能完全吸收各種波長的入射電磁波而成為黑體模型 。 黑體 : 能完全吸收照射到它上面的各種波長的光的物體。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 7 ( 1 )任何物體的單色輻射本領(lǐng)和單色吸收比等于一個恒量,而這個恒量就是同溫度下絕對黑體的單色輻射本領(lǐng)。 式中 MB?(T) 叫做絕對黑體的單色輻射本領(lǐng)。 可知,這類物體在溫度相同時,發(fā)射的輻射能按波長分布的規(guī)律就完全相同。) MB?( T) 2022 3000 保持一定溫度,用實驗方法可測出單色輻射本領(lǐng)隨波長的變化曲線。 維恩假設(shè):黑體的輻射可看成是由許多具有帶電的簡諧振子(分子,原子的振動)所發(fā)射,輻射能按頻率(波長)分布的規(guī)律類似于麥克斯韋分子速度分布律,于 1896 年得出絕對黑體的單色輻出度與波長、溫度關(guān)系的一個半經(jīng)驗公式。 ???? ?? decdE T/c231首 頁 上 頁 下 頁 退 出 11 2 、瑞利-金斯公式 他們把分子物理中的能量按自由度均分原理運(yùn)用到電磁輻射上,并認(rèn)為在黑體空腔中輻射的電磁波是諧振子所發(fā)射的駐波,這樣得到的公式為 E? ? 瑞 金線 維恩線 實驗結(jié)果 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 12 在低頻段,瑞 金線與實驗曲線符合得很好; 在高頻段,瑞 金線與實驗曲線有明顯的偏離 其短波極限為無限大 (???0, E???)“紫外災(zāi)難 ” 。 1 、普朗克假定( 1900 年) (1) 黑體是由帶電諧振子組成,這些諧振子輻射電磁波,并和周圍的電磁場交換能量。 s 。 112)( 52?? ?kThcBehcTM ?????????? decdET/c 1231當(dāng) ???, 趨于維恩公式; 當(dāng) ??0, 趨于瑞利 —金斯公式 。 ? 這件事本身對物理學(xué)的意義是極其深遠(yuǎn)的。 ? 能量子概念在提出 5年后沒人理會,首先是愛因斯坦認(rèn)識到其深遠(yuǎn)的意義,并成功地解釋了 “ 固體比熱 ” 和 “ 光電效應(yīng) ” 。 13年后才接受了他自己提出的這個概念( 1918年,獲諾貝爾獎)。 1 、實驗裝置 167。 單位時間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)和光強(qiáng)成正比 即 ne ? I ? G V GD K A 光 2 、光電效應(yīng)的實驗規(guī)律 當(dāng)光電流達(dá)到飽和時,陰極 K 上逸出的光電子全部飛到了陽極上。 (可利用此公式,用測量遏止電勢差的方法來測量光電子的最大初動能 ) im2 im1 I2I1 Ua U ( 2 )光電子的最大初動能隨入射光的頻率增大而增大 這表明:從陰極逸出的光電子必有初動能 (指光電子剛逸出金屬表面時具有的動能 ) 則對于最大初動能有 當(dāng)電壓 U=0 時,光電流并不為零;只有當(dāng)兩極間加了反向電壓 U= Ua0 時,光電流才為零,此電壓稱為截止電壓 (遏止電勢差 ) 。 k :與金屬材料無關(guān)的普適
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