20xx高考數(shù)學(xué)試題(全國(guó)卷理詳解-展示頁(yè)
2025-01-23 22:22本頁(yè)面
【正文】 B = 2，CC1 = 2，E為CC1的中點(diǎn)，則直線(xiàn)AC1與平面BED的距離為：(A) 2 (B) (C) (D) 1選(D)【解法一】：設(shè)AC∩BD = O，作CH⊥OE交OE于H，易知：平面OCE⊥平面BDE，則CH⊥平面BDE，由AB = 2，CC1 = 2222。B?A 222。2012高考數(shù)學(xué)試題（全國(guó)卷）解析一．選擇題：（共12個(gè)小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分）1. 復(fù)數(shù)=(A) 2+i (B) 2i (C) 1+2i (D)12i選(C)【解法一】：分母實(shí)數(shù)化后，直接得結(jié)果.【解法二】：在復(fù)平面內(nèi)畫(huà)出1+3i和1+i對(duì)應(yīng)的向量，易知兩向量的夾角大于45o小于90o，四個(gè)選項(xiàng)中只有（C）滿(mǎn)足。={1，3，}，B ={1，m}，A∪B =A，則m =(A) 0或 (B) 0或3 (C) 1或 (D) 1或3選(B)【解法一】：由A∪B =A 222。m∈A 222。 CO = CE，則H為OE的中點(diǎn)222。 S△BDE?d = S△BDC?CE222。 ?= 0222。la2 (1l)b2 =0222。=+= b +a+b =a b【解法二】：△DEC∽△DEA∽△ABC ?CE:DE = DE:AE = BC:AC = 1:2222。 AD:AB = 4:5222。 (x y) 2 +(x + y)2 = 2(x 2+ y2 ) = 2222。x y = 222。 sin(45o+a ) = 222。 cos2a =sin(90o+2a) = 2sin(45o+a )cos(45o+a ) = 【解法四】：由sina + cosa = 222。 sin165o =sin(45o+a ) =sin135o222。k?360 o+ 90o a k?360 o+ 120o (k∈Z) 222。 cos2a 顯然只有（A）成立.、F2為雙曲線(xiàn)C：x 2y2 =2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2 = (A) (B) (C) (D) 選(C)【解】：不妨設(shè)P在右支上，由雙曲線(xiàn)的定義知：|PF1| |PF2| = 2，由|PF1|=2|PF2|得：|PF1|= 4，|PF2| =2，|F1F2| = 4,由余弦定理得：cos∠F1PF2 = = lnp，y =log 5 2，z =，則(A) x y z (B) z x y (C) z y x (D) y z x 選(D)【解】：顯然x 1, y與z都小于1，= log 2 52，= 2 ?222。 y z x =x 33x + c的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c =(A) 2或2 (B) 9或3 (C) 1或1 (D) 3或1選(A)【解】：yˊ =3x 23=3(x 1) (x +1)，x = x = 1分別是函數(shù)的極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn).畫(huà)出簡(jiǎn)圖，可知恰有一個(gè)極值為0，即13 31+ c = 0或(1)3 3(1)+ c = 0222。2, a, b, b, c, c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同點(diǎn)排列方法共有(A) 12種 (B) 18種 (C) 24種 (D) 36種選(A)【解】：先排第一列，排法有= 6種，再排第二列，排法有2種，由分步計(jì)數(shù)原理，共有12種排法.，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，AE = BF =，動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線(xiàn)向F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到E時(shí)，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為(A) 16 (B) 14 (C) 12 (D) 10選(B)【解】：二．填空題：（共4個(gè)小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）、y滿(mǎn)足約束
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