【正文】 1{ | 1 2 }, { | 3 }2A x x B x x x? ? ? ? ? ? ? ?或，∴ 1{ | 1 } 2A B x x? ? ? ??選 D 15.（ 2022安徽卷文） 若集合 ，則 是 A． {1， 2， 3} B. {1， 2} C. {4， 5} D. {1， 2， 3， 4， 5} 【 解 析 】 解 不 等 式 得 ? ?1|32A x x? ? ? ?∵ ? ?1| | 5B x x N x?? ? ?∴? ?1, 2AB? ,選 B。 （ ） A． { | 0 1}xx?? B． { | 0 1}xx?? C． { | 0}xx? D． { | 1}xx? 答案： B 【命題意圖】本小題主要考查了集合中的補(bǔ)集、交集的知識(shí)，在集合的運(yùn)算考查對(duì)于集合理解和掌握的程度，當(dāng)然也很好地考查了不等式的基本性質(zhì)． 【解析】 對(duì)于 ? ?1UC B x x??，因此 UAB?240。 ( ) A． { | 0 1}xx?? B． { | 0 1}xx?? C． { | 0}xx? D． { | 1}xx? 答案： B 【解析】 對(duì)于 ? ?1UC B x x??，因此 UAB?240。 ( ) A． { | 0 1}xx?? B． { | 0 1}xx?? C． { | 0}xx? D． { | 1}xx? 答案： B 【解析】 對(duì)于 ? ?1UC B x x??，因此 UAB?240。清華北大家教中心（ ），清華、北大校內(nèi)勤工儉學(xué)機(jī)構(gòu)，提供 1 對(duì) 1 上門家教 家教熱線：【 01062561255— 62610662】，專業(yè)打造北京第一家教品牌 ，北京最值得信賴家教機(jī)構(gòu)！ 2022 年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編 —— 集合與邏輯 （ 2022年北京卷 1） 已知全集 U?R ，集合 ? ?| 2 3A x x?? ≤ ≤， ? ?| 1 4B x x x? ? ? ?或 ，那么集合 ?A ( uB等于 （ ） A． ? ?| 2 4xx??≤ B． ? ?| 3 4x x x或≤ ≥ C． ? ?| 2 1xx? ? ?≤ D． ? ?| 1 3xx? ≤ ≤ 答案 D 27.（ 2022 年四川卷１） 設(shè)集合 ? ? ? ? ? ?1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 1 , 2 , 3 , 2 , 3 , 4U A B? ? ?，則 u )( B? ( ) Ａ .? ?2,3 Ｂ .? ?1,4,5 Ｃ .? ?4,5 Ｄ .? ?1,5 答案 B 28． (2022 年全國(guó) II 理 1 文 )設(shè)集合 M={m?Z|3＜ m＜ 2}， N={n?Z|1≤ n≤ 3}，則 M? N （ ） A． ??01， B． ? ?101?， ， C． ? ?012， ， D． ? ?1012?， ， ， 答案 B 解析 ? ?1,0,1,2 ???M ， ? ?3,2,1,0,1??N ，∴ ? ?1,0,1??NM ? 選 B. 高考考點(diǎn) 集合的運(yùn)算，整數(shù)集的符號(hào)識(shí)別 29.（ 2022年山東卷 1） 滿足 M? ｛ a1,a2,a3,a4｝ ,且 M∩｛ a1 ,a2, a3｝ ={a1,a2}的集合 M的個(gè)數(shù)是 ( ) 答案 B 30. （ 2022 年江西卷 2 ） 定 義 集 合 運(yùn) 算 : ? ?, , .A B z z x y x A y B? ? ? ? ?設(shè)? ?1,2A? , ? ?0,2B? ,則集合 AB? 的所有元素之和為 （ ） A． 0 B． 2 C． 3 D． 6 答案 D 2022 年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編 —— 集合與邏輯 一、填空題 1.(2022 年 廣 東 卷 文 ) 已 知 全 集 UR? ， 則 正 確 表 示 集 合 { 1,0,1}M ?? 和? ?2|0N x x x? ? ?關(guān)系的韋恩（ Venn）圖是 清華北大家教中心（ ），清華、北大校內(nèi)勤工儉學(xué)機(jī)構(gòu)，提供 1 對(duì) 1 上門家教 家教熱線：【 01062561255— 62610662】，專業(yè)打造北京第一家教品牌 ，北京最值得信賴家教機(jī)構(gòu)！ 【答案】 B 【解析】由 ? ?2|0N x x x? ? ?，得 { 1,0}N?? ， 則 NM? ,選 B. 2.（ 2022 全國(guó)卷Ⅰ理）設(shè)集合 A=｛ 4， 5， 7， 9｝， B=｛ 3， 4， 7， 8， 9｝，全集 U=A B，則 集 合 ? ()u ABI 中 的 元 素 共 有 （ ） 答案： A （ A） 3個(gè) （ B） 4個(gè) （ C） 5個(gè) （ D） 6個(gè) 解： {3, 4 , 5 , 7, 8 , 9}AB ? ， { 4 , 7 , 9 } ( ) { 3 , 5 , 8 }UA B C A B? ? ?故選 A。也可用摩根律： ( ) ( ) ( )U U UC A B C A C B? 3.（ 2022 浙江理） 設(shè) U? R ， { | 0}A x x??， { | 1}B x x??，則 UAB?240。 { | 0 1}xx?? ． 4.（ 2022 浙江理） 已知 ,ab是實(shí)數(shù)，則 “ 0a? 且 0b? ”是 “ 0ab?? 且 0ab? ”的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案： C 【解析】對(duì)于 “ 0a? 且 0b? ”可以推出 “ 0ab?? 且 0ab? ”，反之也 是成立的 5.（ 2022 浙江理） 已知 ,ab是實(shí)數(shù)，則 “ 0a? 且 0b? ”是 “ 0ab?? 且 0ab? ”的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案： C 【解析】對(duì)于 “ 0a? 且 0b? ”可以推出 “ 0ab?? 且 0ab? ”，反之也是成立的 6.（ 2022 浙江理） 設(shè) U? R ， { | 0}A x x??， { | 1}B x x??，則 UAB?240。 { | 0 1}xx?? ． 7.（ 2022 浙江文） 設(shè) U? R ， { | 0}A x x??， { | 1}B x x??，則 UAB?240。 { | 0 1}xx?? ． 8.（ 2022 浙江文） “ 0x? ”是 “ 0x? ”的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案： A 【命題意圖】本小題主要考查了命題的基本關(guān)系，題中的設(shè)問通過對(duì)不等關(guān)系的分析，考查了命題的概念和對(duì)于命題 概念的理解程度． 【解析】對(duì)于 “ 0x? ”? “ 0x? ”；反之不一定成立，因此 “ 0x? ”是 “ 0x? ”的充分而不必要條件． 9.（ 2022 北京文）設(shè)集合 21{ | 2 }, { 1 }2A x x B x x? ? ? ? ? ?，則 AB? （ ） 清華北大家教中心（ ），清華、北大校內(nèi)勤工儉學(xué)機(jī)構(gòu)，提供 1 對(duì) 1 上門家教 家教熱線：【 01062561255— 62610662】，專業(yè)打造北京第一家教品牌 ，北京最值得信賴家教機(jī)構(gòu)！ A ． { 1 2}xx? ? ? B ． 1{ | 1}2xx? ? ? C ． { | 2}xx? D． { |1 2}xx?? 【 答案 】 A 【解析】 本題主要考查集合的基本運(yùn)算以及簡(jiǎn)單的不等式的解法 . 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查 . ∵ 1{ | 2},2A x x? ? ? ? ? ?2{ 1} | 1 1B x x x x? ? ? ? ? ?， ∴ { 1 2}A B x x? ? ? ?，故選 A. 10.(2022 山東 卷理 )集合 ? ?0,2,Aa? , ? ?21,Ba? ,若 ? ?0 ,1, 2 , 4 ,16AB ? ,則 a 的值為( ) 【解析】 :∵ ? ?0,2,Aa? , ? ?21,Ba? , ? ?0 ,1, 2 , 4 ,16AB ? ∴ 2 164aa? ?? ??∴ 4a? ,故選 D. 答案 :D 【命題立意】 :本題考查了集合的并集運(yùn)算 ,并用觀察法得到相對(duì)應(yīng)的元素 ,從而求得答案 ,本題屬于容易題 . 11.(2022 山東 卷文 )集合 ? ?0,2,Aa? , ? ?21,Ba? ,若 ? ?0 ,1, 2 , 4 ,16AB ? ,則 a 的值為( ) 【解析】 :∵ ? ?0,2,Aa? , ? ?21,Ba? , ? ?0 ,1, 2 , 4 ,16AB ? ∴ 2 164aa? ?? ??∴ 4a? ,故選 D. 答案 :D 【命題立意】 :本題考查了集合的并集運(yùn)算 ,并用觀察法得到相對(duì)應(yīng)的元素 ,從而求得答案 ,本題屬于容易題 . 12.（ 2022 全國(guó)卷Ⅱ文）已 知全集 U={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}， M ={1， 3， 5， 7}， N ={5，6， 7}，則 Cu( M N)= (A) {5， 7} （ B） {2， 4} （ C） {} （ D） {1， 3， 5， 6， 7} 答案： C 解析：本題考查集合運(yùn)算能力。 【答案】 B 16.（ 2022安徽卷文） “ ”是“ 且 ”的 A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也 不必要條件 【解析】易得 a b c d??且 時(shí)必有 a c b d? ? ? .若 a c b d? ? ? 時(shí)，則可能有 a d c b??且 ，選A。 【考點(diǎn)定位】本試題考察了充分條件的判定以及一元高次方程的求解問題。 20.(2022湖北卷理 )已知 { | ( 1 , 0) ( 0 , 1 ) , } , { | ( 1 , 1 ) ( 1 , 1 ) , }P a a m m R Q b b n n R? ? ? ? ? ? ? ? ?是兩個(gè)向量集合，則PQ?I A．｛〔 1， 1〕｝ B. ｛〔 1， 1〕｝ C. ｛〔 1， 0〕｝ D. ｛〔 0， 1〕｝ 【答案】 A 【解析】因?yàn)?(1 , ) (1 , 1 )a m b n n? ? ? ?代入選項(xiàng)可得 ? ?? ?1,1PQ?? 故選 A. 21.（ 2022 四川卷文）設(shè)集合 S ＝ ｛ x ｜ 5?x ｝， T ＝｛ x ｜ 0)3)(7( ??? xx ｝ .則 TS?＝ A. ｛ x ｜－ 7＜ x ＜－ 5 ｝ B.｛ x ｜ 3＜ x ＜ 5 ｝ C.｛ x ｜－ 5 ＜ x ＜ 3｝ D.｛ x ｜－ 7＜ x ＜ 5 ｝ 【答案】 C 【解析】 S ＝ ｛ x ｜ 55 ??? x ｝， T ＝｛ x ｜ 37 ??? x ｝ ∴ TS? ＝｛ x ｜ － 5 ＜ x ＜ 3｝ 22.（ 2022 四川卷文） 已知 a ， b ， c ， d 為實(shí)數(shù)，且 c ＞ d .則“ a ＞ b ”是“ a － c ＞ b －d ”的 A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分 條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】 B 【解析】 顯然，充分性不成立 .又，若 a － c ＞ b － d 和 c ＞ d 都成立，則同向不等式相加得a ＞ b 即由“ a － c ＞ b － d ” ? “ a ＞ b ” 23. （ 2022全國(guó)卷Ⅱ理） 設(shè)集合 ? ? 1| 3 , | 04xA x x B x x ???? ? ? ??????，則 AB= A. ? B. ? ?3,4 C.? ?2,1? D. ? ?4.?? 解 ： ? ? ? ?1| 0 | ( 1 ) ( 4 ) 0 | 1 44xB x x x x x xx ???? ? ? ? ? ? ? ? ??????. (3, 4)AB??.故選 B. 24.（ 2022 湖南卷文）某班共 30 人，其中 15 人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)， 10 人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)， 8 人對(duì)這兩項(xiàng) 清華北大家教中心（ ），清華、北大校內(nèi)勤工儉學(xué)機(jī)構(gòu)，提供 1 對(duì) 1 上門家教 家教熱線：【 01062561255— 62610662】，專業(yè)打造北京第一家教品牌 ，北京最值得