北京市中考數(shù)學專題突破一：填空壓軸題型含答案-展示頁
2025-01-23 16:18本頁面
【正文】 (－y＋1，x＋1)叫做點P的伴隨點，已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，這樣依次得到點A1，A2，A3…，A4…，若點A1的坐標為(3，1)，則點A3的坐標為________，點A2014的坐標為________；若點A1的坐標為(a，b)，對于任意正整數(shù)n，點An均在x軸上方，則a，b應滿足的條件為__________________．3．[2013 專題突破(一) 填空壓軸題型 規(guī)律探究性問題的解答需要學生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、概括、推理、檢驗等一系列探索活動，對學生的“數(shù)感”提出較高要求．新定義題型就是指通過試題提供的新定義、新規(guī)則、新概念、新材料來創(chuàng)設新情景，提升類比遷移等綜合素質(zhì)．因此，這兩個考點成為北京市中考填空題壓軸題的熱點．2012—2015年北京中考知識點對比 題型年份 2012201320142015填空探究式的規(guī)律定義新運算，探究規(guī)律函數(shù)綜合循環(huán)規(guī)律尺規(guī)作圖的理論依據(jù) 1．[2015北京] 閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線．已知：線段AB.圖Z1－1求作：線段AB的垂直平分線．小蕓的作法如下：如圖，圖Z1－2(1)分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點；(2)作直線CD.所以直線CD就是的所求作的垂直平分線．老師說：“小蕓的作法正確．”請回答：小蕓的作圖依據(jù)是______________________．2．[2014北京] 如圖Z1－3，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：t＝－x－1，雙曲線y＝.在l上取點A1，過點A1作x軸的垂線交雙曲線于點B1，過點B1作y軸的垂線交l于點A2，請繼續(xù)操作并探究：過點A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2，過點B2作y軸的垂線交l于點A3，…，這樣依次得到l上的點A1，A2，A3，…，An，….記點An的橫坐標為an，若a1＝2，則a2＝________，a2013＝________；若要將上述操作無限次地進行下去，則a1不能取的值是________圖Z1－34．[2012北京] 在下表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為ai，j(其中i，j都是不大于5的正整數(shù))，對于表中的每個數(shù)ai，j規(guī)定如下：當i≥j時，ai，j＝1；當ij時，ai，j＝：當i＝2，j＝1時，ai，j＝a2，1＝，a1，3＝________；表中的25個數(shù)中，共有______個1；計算a1，1ai，2＋a1，3ai，4＋a1，5朝陽一模] 一組按規(guī)律排列的式子：，－，－，…，其中第7個式子是________，第n個式子是________(用含n的式子表示，n為正整數(shù))．二、與圖形有關(guān)的規(guī)律探究2．[2015延慶縣一模] 如圖Z1－6，點E，D分別是正三角形ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的一邊延長線和另一邊延長線上的點，且BE＝CD，DB的延長線交AE于點F，則圖①中∠AFB的度數(shù)為________；若將條件“正三角形、正四邊形、正五邊形”改為“正n邊形”，其他條件不變，則∠AFB的度數(shù)為________．(用含n的代數(shù)式表示，其中，n≥3且n為整數(shù))圖Z1－64．[2014石景山一模] 在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：y＝x，作A1(1，0)關(guān)于直線y＝x的對稱點B1，將點B1向右平移2個單位得到點A2；再作A2關(guān)于直線y＝x的對稱點B2，將點B2向右平移2個單位得到點A3；….請繼續(xù)操作并探究：點A3的坐標是________，點B2014的坐標是________．6．[2015東城一模] 在平面直角坐標系xOy中，記直線y＝x＋，以A1O為邊作正方形A1OC1B1，使點C1落在x軸正半軸上，作射線C1B1交直線l于點A2，以A2C1為邊作正方形A2C1C2B2，使點C2落在x軸正半軸上，依次作下去，得到如圖Z1－9所示的圖形．則點B4的坐標是________，點Bn的坐標是________．圖Z1－98．[2014順義一模] 如圖Z1－11，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1，A2，A3，A4，…表示，其中x軸與邊A1A2，邊A1A2與A4A5，A4A5與A7A8，…均相距一個單位長度，則頂點A3的坐標為________，A31的坐標為________，A3n－2(n為正整數(shù))的坐標為________．圖Z1－1110．[2014燕山一模] 如圖Z1－13，在平面直角坐標系中，已知點P0的坐標為(1，0)，將線段OP0繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)45176。再將其長度伸長為OP1的2倍，得到線段OP2，…，這樣依次得到線段OP3，OP4，…，；當n＝4m＋1(m為自然數(shù))時，點Pn的坐標為________________．圖Z1－1312．[2014東城二模] 如圖Z1－15，已知A1，A2，…，An，An＋1在x軸上，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝AnAn＋1＝1，分別過點A1，A2，…，An
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