北京市西城區(qū)2009年高三抽樣測(cè)試數(shù)學(xué)試題文科-展示頁(yè)
2025-01-23 16:11本頁(yè)面
【正文】 D， , , 平面PBC, 且平面PBC=F, 為點(diǎn)D到平面PBC的距離, 13分 在等邊中, , , 點(diǎn)A到平面PBC的距離等于. 14分 方法二：（Ⅰ）證明：取CD的中點(diǎn)為O，連接PO，PA M BD CEyxzOPD=PC，平面平面ABCD, 平面平面ABCD=CD， 平面ABCD, 2分 如圖，在平面ABCD內(nèi)，過(guò)O作OMCD交AB于M， 以O(shè)為原點(diǎn), OM、OC、OP分別為x、y、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，則, ,； 4分（Ⅱ）解：取PD的中點(diǎn)E，連接CE、BE，如（Ⅰ）建立空間坐標(biāo)系，則，為正三角形，，,為二面角BPDC的平面角, 7分 ， ， 二面角BPDC的大小為； 10分（Ⅲ）解：過(guò)點(diǎn)D作平面PBC于F， 為點(diǎn)D到平面PBC的距離, 設(shè)|DF|=h， ， ，即, 的面積，三棱錐DPBC的體積，即，解得，點(diǎn)D到平面PBC的距離為. 14分18.（本小題滿分14分）（Ⅰ）解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù), 2分 由題意，得, 所以, 故； 5分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知, 由, 得x=1, 或x=3. x變化時(shí)，的變化如情況下表： 13 0 0 + 極大值極小值0 8分所以，當(dāng)b1或時(shí)，函數(shù)無(wú)極值； 10分 當(dāng)b11, 且b1時(shí)，函數(shù)在x=1時(shí)，有極大值，此時(shí)函數(shù)無(wú)極小值； 當(dāng)b13, 且b3時(shí)，函數(shù)在x=3時(shí)，有極小值0，此時(shí)函數(shù)無(wú)極大值； 當(dāng)b1，且時(shí)，函數(shù)無(wú)極值. 13分 故當(dāng)時(shí)
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