【正文】 析：本題考查了二次根式的非負(fù)性，即：在二次根式中，且. 解答：將原式變形，得 . 即 . ∴ ，.∴ . ∴ 為等邊三角形，故選B.【考題選粹】1.（2006煙臺）觀察下列各式：，…，請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)的等式表示出來： .【自我檢測】見《數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練》.第一單元綜合測試（數(shù)與式）班級 學(xué)號 姓名 得分 .一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1. 如果水庫的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位3m時，記作+3m，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位2m時，應(yīng)記作（ ） A. 2m B. 1m C. +1m D. +2m2. 1011元，也就是收入了（ ） A. B. C. D. 345065億元3. 若整式是一個完全平方式，那么的值是（ ） A. 5 B. 7 C. 1 D. 7或 14. 估計的大小應(yīng)在( ) A. ～ B. ～ C. ～ D. ～5. 如圖1，點(diǎn)，在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是，那么，兩點(diǎn)間的距離是（ ）0BA A. B.C. D.6. 下列運(yùn)算中，錯誤的是（ ） A. B. C. D.7. 某種細(xì)胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，…，按此規(guī)律，5小時后細(xì)胞存活的個數(shù)是（ ） A. 31個 B. 33個 8. 如果代數(shù)式的值為9，則代數(shù)式的值為（ ） A. 7 B. 9 C. 12 D. 189. 如圖2，圖中陰影部分的面積是（ ） A. B. C. D.，是兩個連續(xù)自然數(shù)（＜），且，設(shè)，那么的值是（ ） 二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）： .：“數(shù)的2倍與10的和的二分之一”應(yīng)為 .，且，則當(dāng)時，代數(shù)式的值為 .，它的一條邊為米，那么它的另一邊為 米.，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對進(jìn)入時，會得到一個新的實(shí)數(shù)：.例如把（3，2）放入其中后，就會得到32+（2）+1=8. 現(xiàn)將實(shí)數(shù)對（2，3）放入其中得到實(shí)數(shù)，再將實(shí)數(shù)對放入其中后，得到的實(shí)數(shù)是 .,…,滿足下列條件：,，…，則 .三、解答題（本題有7小題，共80分）17.（10分）計算：.18.（10分）先化簡代數(shù)式：，然后選擇一個使原式有意義的，值代入求值.19.（10分）觀察下面一列數(shù)，探求其中的規(guī)律： ， ， ， ，… （1）請在上面的橫線上填出第7，8，9個數(shù)； （2）第2008個數(shù)是什么？第個數(shù)是什么？如果這一列數(shù)無限地排列下去，那么與哪個數(shù)越來越接近？20.（10分）分解因式：（1） （2）21.（12分）2007年4月18日是全國鐵路第六次大提速的第一天. 這一天，小明爸爸因要出差，于是他到火車站查詢列車的開行時間，下表是他從火車站帶回家的最新時刻表：2007年4月18日起次列車時刻表始發(fā)站發(fā)車時間終點(diǎn)站到站時間A站上午8:20B站次日12:20小明爸爸找出了以前同一車次的時刻表如下：2006年3月20日次列車時刻表始發(fā)站發(fā)車時間終點(diǎn)站到站時間A站下午14:30B站第三日8:30比較了兩張時刻表后，小明爸爸提出了下面兩個問題，請你幫小明解答：（1）現(xiàn)在該次列車的運(yùn)行時間比以前縮短了多少小時？（2）如果該次列車提速后的平均時速為200千米/小時，那么該次列車原來的平均時速為多少？（結(jié)果精確到個位）22.（14分）下面的圖(1)(1)剪開后,再拼成一個四邊形,可以用來驗(yàn)證公式：.（圖(1)1）請你通過對圖(1)的剪拼,畫出三種不同拼法的示意圖.要求：①拼成的圖形是四邊形；②在圖(1)上畫出剪裁線(用虛線表示)；③在拼出的圖形上標(biāo)出已知的邊長.（2）選擇其中的一種拼法寫出驗(yàn)證上述公式的過程.23.（14分）設(shè)，,…,（≥ 0的自然數(shù)）. （1）探究：是8的倍數(shù)嗎？請說明理由，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論； （2）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”. 試找出，…，…，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并求：當(dāng)滿足什么條件時，為完全平方數(shù)？ 一次方程（組）【教學(xué)目標(biāo)】、方程組，以及方程和方程組的解的概念.，體會“消元”的數(shù)學(xué)思想，會求二元一次方程的正整數(shù)解.，列出一元一次方程或二元一次方程組來解決簡單的實(shí)際問題，并能檢驗(yàn)解的合理性.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：解一元一次方程和二元一次方程組的一般步驟與方法.難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次方程或二元一次方程組.【考點(diǎn)例解】例1 （1）若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值是（ ） A. B. 1 C. D. 0. （2）若二元一次方程組的解為，則的值為（ ） A. 1 B. 3 C. 1 D. 3 分析：本題主要考查方程和方程組的概念，以及一元一次方程和二元一次方程組的解法.解答：（1）B； （2）C.例2 已知方程組的解是，則方程組的解是 .分析：本題主要考查一元一次方程或二元一次方程組的解法和整體代換的思想. 在解答時，既可以直接求方程組的解，也可以利用整體思想，分別把和“看作”和，通過解一元一次方程來解決.解答：.例3 陳老師為學(xué)校購買運(yùn)動會的獎品后，回學(xué)校向總務(wù)處王老師交帳時說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還剩余418元.…”王老師算了一下說：“你肯定搞錯了”.（1）王老師為什么說陳老師搞錯了呢？請你用方程的知識給予解釋.（2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票進(jìn)行核對，發(fā)現(xiàn)自己的確是弄錯了，因?yàn)樗€買了一個筆記本. 但筆記本的單價已經(jīng)模糊不清了，只能辨認(rèn)出應(yīng)該是小于10元的整數(shù). 問：筆記本的單價可能是多少元？分析：本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題. 列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是：審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)和作答. 在檢驗(yàn)時，不僅要檢驗(yàn)所求得的結(jié)果是否是所列方程的解，而且還要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際問題.解答：（1）設(shè)單價為8元的書買了本， .解這個方程，得 .因?yàn)闀谋緮?shù)一定是正整數(shù)，所以（本）不合題意，因此陳老師錯了. （2）設(shè)筆記本的單價為元，則由題意得 . 解這個關(guān)于的方程，得 . ∵ ， ∴ ， 解得 . 又∵ 為正整數(shù)， ∴可以取446. 當(dāng)時，（元）； 當(dāng)時，（元）. 答：筆記本的單價可能是2元或6元.例4 新星學(xué)校的一間階梯教室內(nèi)，第1排的座位數(shù)為，從第2排開始，每一排都比前一排增加個座位.（1）請你在下表的空格內(nèi)填寫一個適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)……（2）已知第4排有18個座位，第15排的座位數(shù)是第5排的座位數(shù)的2倍，則第21排有多少個座位？分析：本題考查了列二元一次方程組解應(yīng)用題. 解答本題的關(guān)鍵是會從表中數(shù)據(jù)的變化中尋找出一定的規(guī)律，再利用規(guī)律求出和的值.解答：（1）. （2）根據(jù)題意，得 ，解得 . ∴ . 答：第21排有52個座位.【考題選粹】1.（2007北京）某地區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境，增加農(nóng)民收入，自2004年起就鼓勵農(nóng)民在荒山上廣泛種植某種果樹，并且出臺了一項激勵措施：即在開荒種樹的過程中，每一年新增果樹達(dá)到100棵的農(nóng)戶，當(dāng)年都可得到生活補(bǔ)貼1200元，且每超出一棵，政府還給予每棵元的獎勵. 另外，種植的果樹，從下一年起，每年每棵平均將有元的果實(shí)收入. 下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過開荒種樹每年獲得的總收入情況：年份新增果樹的棵數(shù)年總收入2004年130棵1500元2005年150棵4300元 （注：年總收入＝生活補(bǔ)貼費(fèi)＋政府獎勵費(fèi)＋果實(shí)收入）【自我檢測】見《數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練》. 分式方程【教學(xué)目標(biāo)】，能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示出來.（或一元二次方程）的分式方程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；了解增根的概念，會進(jìn)行分式方程的驗(yàn)根.，列出分式方程來解決簡單的實(shí)際問題，并能檢驗(yàn)解的合理性.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：解可化為一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程的一般步驟與方法.難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式方程，并檢驗(yàn)解的合理性.【考點(diǎn)例解】例1 如果關(guān)于的分式方程無解，那么的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 3 D. 3.分析：本題主要考查分式方程的增根概念. 需要注意的是：分式方程的增根應(yīng)該滿足變形后的整式方程，但不滿足原分式方程.解答：A.例2 解分式方程：.分析：本題主要考查分式方程的解法. 在解答時，應(yīng)按照解分式方程的一般步驟進(jìn)行，并注意驗(yàn)根.解答：去分母，得 去括號，得 移項，合并同類項，得 方程兩邊同時除以2，得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.例3 某公司投資某個項目，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目. 公司經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙工程隊單獨(dú)完成工程所需的時間是甲工程隊單獨(dú)完成工程所需時間的2倍，；甲、乙兩隊合作完成工程需要20天，甲隊每天的工作費(fèi)用為1000元，乙隊每天的工作費(fèi)