人教版八級上第章全等三角形單元測試含解析-展示頁
2025-01-22 23:04本頁面
【正文】 F，判斷△CDF的形狀并證明；（2）如圖2，E是直線BC上一點，且CE=BD，直線AE、CD相交于點P，∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．16．如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且AE=DF，連接BE，AF．求證：BE=AF．17．如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，點M，N分別在AB，AC邊上，AM=2MB，AN=2NC．求證：DM=DN．18．在平行四邊形ABCD中，將△BCD沿BD翻折，使點C落在點E處，BE和AD相交于點O，求證：OA=OE．19．如圖，在△ABD和△FEC中，點B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求證：∠ADB=∠FCE．20．如圖，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求證：AB=DE． 第12章 全等三角形參考答案與試題解析 一、選擇題1．如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45176。求BD的長．（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)△ACD在線段AC的左側(cè)時，求BD的長．13．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90176。求∠D的度數(shù)．9．如圖，CD是△ABC的中線，點E是AF的中點，CF∥AB．（1）求證：CF=AD；（2）若∠ACB=90176。CA=CB，點M在線段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足為G，MG與BC相交于點H．若MH=8cm，則BG= cm．7．如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結(jié)論：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當(dāng)AB=AC，∠BAC=120176。第12章 全等三角形 一、選擇題1．如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45176。；④△GBE∽△ECH其中，正確的結(jié)論有（ ?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，正方形ABCD中，點E是AD邊中點，BD、CE交于點H，BE、AH交于點G，則下列結(jié)論：①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正確的個數(shù)是（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．43．如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個條件是（ ?。〢．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE 二、填空題4．如圖，AC是矩形ABCD的對角線，AB=2，BC=2，點E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的點，連接CE，CF．當(dāng)∠BCE=∠ACF，且CE=CF時，AE+AF= ．5．如圖，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度數(shù)是 ?。?．如圖，△ABC中，∠C=90176。時，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結(jié)論是 ．（請寫出正確結(jié)論的序號）． 三、解答題8．如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求證：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30176。試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由．10．如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，AD=AE．求證：BE=CD．11．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，F(xiàn)是CD的中點，過點C作AB的平行線交BF的延長線于點E，連接AE．（1）求證：EC=DA；（2）若AC⊥CB，試判斷四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論．12．（2015?營口）【問題探究】（1）如圖1，銳角△ABC中分別以AB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關(guān)系，并說明理由．【深入探究】（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45176。點D是AB的中點，點P是AB上的一個動點（點P與點A、B不重合），矩形PECF的頂點E，F(xiàn)分別在BC，AC上．（1）探究DE與DF的關(guān)系，并給出證明；（2）當(dāng)點P滿足什么條件時，線段EF的長最短？（直接給出結(jié)論，不必說明理由）14．如圖，△ABC和△EFD分別在線段AE的兩側(cè)，點C，D在線段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF．求證：BC=FD．15．如圖，已知∠ABC=90176。；④△GBE∽△ECH其中，正確的結(jié)論有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠B=∠DCB=90176。推出∠GAE=∠FEC，根據(jù)SAS推出△GAE≌△CEF，即可判斷②；求出∠AGE=∠ECF=135176。根據(jù)相似三角形的判定得出△GBE和△ECH不相似，即可判斷④．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠DCB=90176?！唷螧GE=∠BEG=45176?！唷螱AE+∠AEG=45176。∵∠BEG=45176?！唷螱AE=∠FEC，在△GAE和△CEF中∴△GAE≌△CEF，∴②正確；∴∠AGE=∠ECF=135176。﹣90176?！啖壅_；∵∠BGE=∠BEG=45176?！唷螰EC＜45176。；最后在△AGE中根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180176。即可得到①正確．根據(jù)tan∠ABE=tan∠EAG=，得到AG=BG，GE=AG，于是得到BG=4EG，故②正確；根據(jù)AD∥BC，求出S△BDE=S△CDE，推出S△BDE﹣S△DEH=S△CDE﹣S△DEH，即；S△BHE=S△CHD，故③
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