【正文】 n),/(1)1( niAFAiiAF n ????由 ? 請看例題分析 二、貨幣時間價值的計算 例 某公司擬于 5年后一次還清所欠債務(wù) 10萬，假定銀行利息率為 10%， 5年 10%的年金終值系數(shù)為 ,5年年金現(xiàn)值系數(shù)為 ，則應(yīng)從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債基金為（）元 A=F/(F/A,10%,5)=10/= 二、貨幣時間價值的計算 復(fù)利和折現(xiàn)的實際應(yīng)用 [例 ]某企業(yè)向銀行貸款 5000萬元，年利率 10%， 以后 5年每年末等額攤還。 10%=2元 P2=2 （ P/F,10%,2)=2 = 二、貨幣時間價值的計算 5. 年償債基金的計算 (已知年金終值，求年金 A) 償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償 某筆債務(wù) 或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的 存款準(zhǔn)備金 。 當(dāng) n→∞ 時 ， (1+i)n的極限為零 ， 故上式可寫成： 永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計算公式導(dǎo)出 ： ?????? ????iiAP n)1(1由于：iAP1??二、貨幣時間價值的計算 例 某項永久性獎學(xué)金，每年計劃辦理50000元獎學(xué)金。 PV = A他估計新機器頭兩年不需要維修，從第三年末開始的以后 10年中，每年需支付 200元維修費。 其現(xiàn)值的計算公式如下： 二、貨幣時間價值的計算 P = A n [(P / A , i, n )(P / A , i , m )] = A n (P / A , i, n m )(P/ F, i, n) 167。 F F180。 其終值與現(xiàn)值的計算公式分別為： 二、貨幣時間價值的計算 問：先付年金怎么計算終值和現(xiàn)值？ 0 1 2 3 4 5 … n A—普通年金 10( 1 ) 1( 1 ) nn tntrF V A r Ar????? ? ? ? ??1,( 1 )( 1 )ntntrnFV A rA FVA r?? ? ?? ? ? ??,( 1 ) 1( 1 )nn r nnrP V A A P V Arr??? ? ? ??, ( 1 )n r nPV A PV A r? ? ? ?后付年金的現(xiàn)值： 先付年金的現(xiàn)值： 0180。 普通年金現(xiàn)值的計算是已知年金 、 利率和期數(shù) ，求年金現(xiàn)值的計算 ， 其計算公式為 ： ),/()1(1 niAPAi iAPn?????二、貨幣時間價值的計算 普通年金現(xiàn)值的計算公式推倒如下： ? 請看書例題分析 2— 4 二、貨幣時間價值的計算 （ 4）先付年金終值與現(xiàn)值的計算 先付年金又稱為預(yù)付年金 （ A’） ， 是指一定時期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項 。 普通年金終值 是指一定 時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。如折舊、租金、利息、保險金等。各咨詢專家一致認(rèn)為該住宅區(qū)一年內(nèi)建成后售價幾乎可以肯定為30,000萬元（現(xiàn)金交易）。 如果已知現(xiàn)值、利率和期數(shù)，則復(fù)利終值的計算公式為： ? 請看例題分析 2— 1 二、貨幣時間價值的計算 F = P（ 1 + i ） n = P ( F / P , i , n ) 例 21 將 500元錢存入銀行，年利息率為 5%，按復(fù)利計算 ,10年后終值應(yīng)為？ 二、貨幣時間價值的計算 F V= PV（ 1 + i ） n = 500*（ 1+5%） 10 3. 一次性收付款項現(xiàn)值的計算（即復(fù)利現(xiàn)值的計算） 復(fù)利現(xiàn)值 是復(fù)利終值的逆運算，它是指今后某一 規(guī)定時間收到或付出的一筆款項，按貼現(xiàn)率 i所計算的貨幣的現(xiàn)在價值。即“ 利滾利 ”。 期數(shù) (n)： 是指計算現(xiàn)值或終值時的期間數(shù)。 終值 (F)： 又稱為 本利和 ，是指一個或多個現(xiàn)在或即將發(fā)生的現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來某一時刻的價值。 實務(wù)中 ，通常以相對量（利率或稱貼 現(xiàn)率）代表貨幣的時間價值，人們常常將 政府債券利率 視為貨幣時間價值。 第二章財 務(wù)管理的價值觀念 一、 貨幣時間價值 貨幣時間價值是指貨幣在 周轉(zhuǎn)使用中 隨著 時間 的推移而發(fā)生的 價值增值 。 想想 今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎 ？ 如果一年后的 1元變?yōu)?，這 ？ 貨幣時間價值的表現(xiàn)形式有兩種： 絕對數(shù) （利息） 相對數(shù) （利率） 不考慮通貨膨脹和風(fēng)險的作用 一、貨幣時間價值 從絕對量上看，貨幣時間價值是使用貨幣的 機 會成本 或 假計成本； 從相對量上看，貨幣時間價值是指不考慮通貨 膨脹和風(fēng)險情況下的社會平均資金利潤率 。 一、貨幣時間價值 二、貨幣時間價值的計算 現(xiàn)值 (P)： 又稱為 本金 ， 是指一個或多個發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時刻的價值。 利率 (i)： 又稱 貼現(xiàn)率 或 折現(xiàn)率 ，是指計算現(xiàn)值或終值時所采用的利 息率或復(fù)利率。 復(fù)利： 復(fù)利不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計利息。 二、貨幣時間價值的計算 貨幣的時間價值通常按 復(fù)利 計算 ！！ 現(xiàn)值 終值 0 1 2 n 計息期數(shù) (n) 利率或折現(xiàn)率 (i) （即復(fù)利終值的計算） 復(fù)利終值 是指一定量的本金按復(fù)利計算若干期后的本利和。 如果已知終值、利率和期數(shù)，則復(fù)利現(xiàn)值的計算公式為： ),iF ( P / F ,)1()1( 1 niFiFP nn ????? ? ? 請看例題分析 22 二、貨幣時間價值的計算 例題： 某房地產(chǎn)開發(fā)公司正準(zhǔn)備在世界之窗附近建一片高級住宅區(qū)，建造成本和其他費用估計為 20,000萬元。但房地產(chǎn)開發(fā)商想賣樓花（期房），卻不知如何定價？ 若此時銀行一年期存款利率為 2%，你作為統(tǒng)計學(xué)專家，你給開發(fā)商的建議是什么？ P(1+2%) = 30,000 P = 30,000 / (1+2%) = 29,（萬元） 問：為何你的建議看起來會使開發(fā)商會少賺 ？ 4. 年金 （ 1）年金的內(nèi)涵 年金是指在一定時期內(nèi)每隔 相同的時間 發(fā)生 相同數(shù)額的系列收復(fù)款項。 年金 普通年金 先付年金 遞延年金 永續(xù)年金 二、貨幣時間價值的計算 （ 2）普通年金 （又稱后付年金）終值的計算 普通年金（ A） 是指一定時期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項。 二、貨幣時間價值的計算 普通年金終值猶如零存整取的本利和 二、貨幣時間價值的計算 F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 +……+ A (1+i) n1 ),/(1)1( niAFAiiAFn???? ? 請看例題分析 2— 3 普通年金終值的計算公式為： 二、貨幣時間價值的計算 二、貨幣時間價值的計算 1.（普通）年金終值 ——零存整取本利和 年金終值系數(shù) —FVAr,n 0 1 2 3 4 A = 600 FV10%,4 =? FV4 = 600(1+r)0 + 600(1+10%)1 + 600(1+10%)2 + 600(1+10%)3 = 600 = （元） 10( 1