常用統(tǒng)計技術第二節(jié)方差分析參考“質(zhì)量統(tǒng)計技術-展示頁
2025-01-21 11:25本頁面
【正文】 可以成功地應用在試驗工作的很多方面。為此，需要找出對產(chǎn)品有顯著影響的因素。 第二章 常用統(tǒng)計技術 第二節(jié) 方差分析 (參考 “ 質(zhì)量統(tǒng)計技術 ” 第四章） 方差分析用不同的生產(chǎn)方法生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，比較各種生產(chǎn)方法對產(chǎn)品的影響是人們經(jīng)常遇到的問題。比如，化工生產(chǎn)中，原料成份、劑量、順序、催化劑、反應溫度、壓力、時間、機器設備以及操作人員技術水平等因素對產(chǎn)品都會有影響，有的影響大些，有的影響小些。方差分析就是鑒別各因素效應的一種有效的統(tǒng)計方法。 方差分析也是統(tǒng)計檢驗的一種。 第二節(jié) 方差分析 一、幾個基本概念 1．因素 有時我們會遇到需要比較多個總體均值的問題，現(xiàn)舉例如下： 例 1 現(xiàn)有甲、乙、丙三個工廠生產(chǎn)同一種零件，為了了解不同工廠的零件的強度有無明顯的差異，現(xiàn)分別從每一個工廠隨機抽取四個零件測定其強度，數(shù)據(jù)如表 1所示，試問三個工廠的零件強度是否相同（假定每一個總體都服從正態(tài)分布且各總體的方差相等）？ 表 1 三個工廠的零件強度數(shù)據(jù) 工廠 零件強度 甲 乙 丙 103 101 98 110 113 107 108 116 82 92 84 86 本例是要比較各個總體均值是否一致，可以用方差 分析方法來解決。我們把試驗中可改變的（可控制的）試驗條 件稱為因素，它們常用大寫字母 A、 B、 C等表示。 2．水平 因素所處的各個狀態(tài) （ 等級 ） 稱為因素的水平 ， 用因素的字母加下標來表示 ， 譬如本例中因素有三個水平 ， 可以記為 、 、 。 基本假設 ? 各樣本是相互獨立的隨機樣本 ? 各樣本的指標服從正態(tài)分布 ? 各樣本不同水平的方差和均方差 σ相等。 各種變異的表示方法 S總 f總 V總 S組內(nèi) f組內(nèi) V組內(nèi) S組間 f組間 V組間 三者之間的關系： S總 = S組內(nèi) + S組間 f總 = f組內(nèi) + f組間 均方和 V= S / f 因素及誤差的偏差平方和與其相應自由度之比 統(tǒng)計量 F 的計算及其意義 F=V組間 / V組內(nèi) 自由度： f組間 =組數(shù) 1 fA=水平數(shù) — 1= r1 f組內(nèi) =
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1