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i第十章-金含有耦合電感電路分析-展示頁

2025-01-21 08:09本頁面
  

【正文】 22121 ???UZZZZZIMM ??22112 ???21 III ??? ??? ?? ? 111 IMLjRIMjU ??? ???? ??? ?? ? 222 IMLjRIMjU ??? ???? ??R1 R2 去耦等效電路 j?(L1- M) ? I1 ?I2 ?Ij?M j?(L2- M) R1 R2 + U?( 2) 異側(cè)并聯(lián) * M i2 i1 L1 L2 u i + – 211 IZIZU M ??? ?? ? ? 2111 IMjILjR ?? ?? ???122 IZIZU M ??? ?? ? ?1222 IMjILjR ?? ?? ???UZZZZZIMM ??22121 ???UZZZZZIMM ??22112 ???21 III ??? ??? ?? ? 111 IMLjRIMjU ??? ????? ??? ?? ? 222 IMLjRIMjU ??? ????? ??R1 R2 去耦等效電路 j?(L1+M) ? I1 ?I2 ?Ij?M j?(L2+M) R1 R2 + U?* ??? 21 UU 和 例 1: 圖示電路, ?=100rad/s, U=220V。 (1) 一個(gè)線圈可以不止和一個(gè)線圈有磁耦合關(guān)系; (2) 互感電壓的符號(hào)有兩重含義。 (參考前圖,標(biāo)出同名端得到下面結(jié)論 )。22 ??? dtdiMudtdi如圖電路,當(dāng)閉合開關(guān) S時(shí), i增加, 當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里 , 只引出四個(gè)端線組 , 要確定其同名端 , 就可以利用上面的結(jié)論來加以判斷 。 * * R S V + – 電壓表正偏。 3 * * ? ? ? ? 例 . 同名端的實(shí)驗(yàn)測定: i 1 139。 2 239。 2 239。 (2) 當(dāng)隨時(shí)間增大的時(shí)變電流從一線圈的一端流入時(shí) , 將會(huì)引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高 。 * * ? ? 同名端表明了線圈的相互繞法關(guān)系。 + – u11 + – u21 i1 ?11 ? 0 N1 N2 + – u31 N3 ? s tiMutiMudd dd1313112121???引入同名端可以解決這個(gè)問題。 對(duì)互感電壓 , 因產(chǎn)生該電壓的的電流在另一線圈上 ,因此 , 要確定其符號(hào) , 就必須知道兩個(gè)線圈的繞向 。 對(duì)自感電壓 , 當(dāng) u, i 取關(guān)聯(lián)參考方向 , i與 ? 符合右螺旋定則 ,其表達(dá)式為 dddd dd 111111111 tiLtΦNtΨu ???上式說明 , 對(duì)于自感電壓由于電壓電流為同一線圈上的 ,只要參考方向確定了 , 其數(shù)學(xué)描述便可容易地寫出 , 可不用考慮線圈繞向 。 二、互感線圈的 同名端 具有互感的線圈兩端的電壓包含自感電壓和互感電壓 。 當(dāng)兩個(gè)線圈同時(shí)通以電流時(shí),每個(gè)線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓: tiLtiMuuutiMtiLuuudd dd dd dd2212221221112111????????在正弦交流電路中,其相量形式的方程為 221212212111 jjjj??????????ILωIMωUIMωILωU 互感的性質(zhì) ① 從能量角度可以證明,對(duì)于線性電感 M12=M21=M ② 互感系數(shù) M 只與兩個(gè)線圈的幾何尺寸、匝數(shù) 、 相互位置 和周圍的介質(zhì)磁導(dǎo)率有關(guān),如其他條件不變時(shí),有 M ? N1N2 ( L ? N2) 耦合系數(shù) (coupling coefficient)k: k 表示兩個(gè)線圈磁耦合的緊密程度。 i2為時(shí)變時(shí) , 線圈 2和線圈 1兩端分別產(chǎn)生感應(yīng)電壓 u22 , u12 。 (selfinductance coefficient) (mutual inductance coefficient) 單位: H u11:自感電壓; u21:互感電壓。 當(dāng) i1為時(shí)變電流時(shí) , 磁通也將隨時(shí)間變化 , 從而在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓 。 南昌航空大學(xué) 測試與光學(xué)工程學(xué)院 第十章 含耦合電感電路分析 教學(xué)目的和要求: 理解耦合電感及其韋安關(guān)系; 掌握同名端的概念; 掌握耦合電感的串并聯(lián)及去耦合等效電路及含耦合電感電路的分析; 掌握空心變壓器電路的分析; 掌握理想變壓器電路的分析。 重點(diǎn): 互感 含耦合電感電路的分析 空心變壓器 理想變壓器 難點(diǎn): 含耦合電感電路的分析 10. 1 互感和互感電壓 一、 互感和互感電壓 + – u11 + – u21 i1 ?11 ? 21 N1 N2 當(dāng)線圈 1中通入電流 i1時(shí) , 在線圈 1中產(chǎn)生磁通 (magic flux), 同時(shí) , 有部分磁通穿過臨近線圈 2。 當(dāng) i u1 u21方向與 ? 符合右手定則時(shí) , 根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律: tΦNtΨutΦNtΨudd dd dddd 21221211111111 ????當(dāng)線圈周圍無鐵磁物質(zhì) (空心線圈 )時(shí),有 ) ( dd ) ( dd121211212111111111iΨMtiMuiΨLtiLu????L1:線圈 1的自感系數(shù); M21:線圈 1對(duì)線圈 2的互感系數(shù)。 ? :磁鏈 (magic linkage) 同理 , 當(dāng)線圈 2中通電流 i2時(shí)會(huì)產(chǎn)生磁通 ?22, ?12 。 + – u12 + – u22 i2 ? 12 ? 22 N1 N2 )( dddd dd)( dd dddd222222222222221212212121
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