飛行管理問題ppt課件-展示頁
2025-01-19 03:52本頁面
【正文】 a rc s i n目標(biāo)函數(shù)可以從前三個任選一個。 i??三、非線性模型化為線性模型 Pi ij?Pj ?iVjVijV相對運(yùn)動及相對速度示意圖 利用相對運(yùn)動原理可以將坐標(biāo)的非線性約束等價轉(zhuǎn)換為飛行方向角的線性約束。 其中， 6,1,)0( ????? iiii ??? 這個非線性優(yōu)化問題可以利用物理上的相對運(yùn)動原理化為一族線性優(yōu)化問題，即把一個物體看成不動，另一物體對它作相對運(yùn)動。 一、目標(biāo)函數(shù) 幅度最小用數(shù)學(xué)語言精確表示，至少有四種函數(shù) 611 . m in iis ig n ????61m in ii????612 . m in ii????163 . m in m a x ii ??? ?6214 . m in ii????i??表示第 i架飛機(jī)的調(diào)整方向角。 一般優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型都是由兩部分組成，即優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)和必須滿足的約束條件。進(jìn)一步可以用數(shù)學(xué)歸納法證明一次調(diào)整到位優(yōu)于多次調(diào)整。 一次調(diào)整到位，優(yōu)于多次調(diào)整。若飛行至 D再調(diào)整，仍需飛向 C才可能避免相撞，幅度為∠ BDF＞ ∠ BAC，實(shí)際幅度為∠ EDB＞ ∠ BDF。這樣第六架飛機(jī)剛進(jìn)入正方形時就調(diào)整，由于時刻確定，問題就簡化為優(yōu)化問題。 這個有六個控制對象的最優(yōu)控制問題可以利用 平面幾何的知識 證明兩個簡單結(jié)論 ,從而轉(zhuǎn)化為非線性 優(yōu)化 問題。 但仔細(xì)分析這并不是空間優(yōu)化問題，只考慮10000米高空的面包片；因而是 平面 問題。記錄數(shù)據(jù)如表所示： 飛機(jī)編號 橫坐標(biāo) X 縱坐標(biāo) Y 方向角 (176。 問 題 ? 請你對這個避免碰撞的飛行管理問題建立數(shù)學(xué)模型，列出計算步驟，對以下數(shù)據(jù)進(jìn)行計算（方向角誤差不超過 176。現(xiàn)假設(shè)條件如下 ： 假設(shè)條件 (1)不碰撞的標(biāo)準(zhǔn)為任意兩架飛機(jī)的距離大于 8km； (2)飛機(jī)飛行方向角調(diào)整的幅度不應(yīng)超過 30176。當(dāng)一架欲進(jìn)入該區(qū)域的飛機(jī)到達(dá)區(qū)域邊緣時，記錄其數(shù)據(jù)后，要立即計算并判斷是否會與區(qū)域內(nèi)的飛機(jī)發(fā)生碰撞。題 目 ? 在約 10000m高空的某邊長 160km的正方形區(qū)域內(nèi)，經(jīng)常有若干架飛機(jī)作水平飛行。區(qū)域內(nèi)每架飛機(jī)的位置和速度向量均由計算機(jī)記錄其數(shù)據(jù)，以便進(jìn)行飛行管理。如果會碰撞，則應(yīng)計算如何調(diào)整各架（包括新進(jìn)入的）飛機(jī)飛行的方向角，以避免碰撞。 ； (3)所有飛機(jī)飛行速度均為 800km/h； (4)進(jìn)入該區(qū)域的飛機(jī)在達(dá)到區(qū)域邊緣時，與區(qū)域內(nèi)飛機(jī)的距離應(yīng)在 60km以上； (5)最多需考慮 6架飛機(jī)； (6)不必考慮飛機(jī)離開此區(qū)域后的狀況。 ） 飛機(jī)位置、飛行方向數(shù)據(jù) ? 設(shè)該區(qū)域 4個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)， (160,0)，
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