飛行管理問(wèn)題ppt課件-wenkub
2023-01-25 03:52:40 本頁(yè)面
【正文】 i????612 . m in ii????163 . m in m a x ii ??? ?6214 . m in ii????i??表示第 i架飛機(jī)的調(diào)整方向角。 i??三、非線性模型化為線性模型 Pi ij?Pj ?iVjVijV相對(duì)運(yùn)動(dòng)及相對(duì)速度示意圖 利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理可以將坐標(biāo)的非線性約束等價(jià)轉(zhuǎn)換為飛行方向角的線性約束。 1 , , 6iiii i j jijiji i j js t idsi gni j i???? ? ? ???? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ??可惜的是，這樣的線性規(guī)劃太多了，有 215個(gè)（雖然很多肯定無(wú)解，可以不討論）。 63633 . 6 2 9 5| | | | 3 . 6 3????? ? ? ?? ? ? ?， 因 此 有，調(diào)整幅度 6架飛機(jī)不相撞，具體調(diào)整方案如下： V I 5 2 5 3 I V VI I I 5 5 . 6 2 9 5 5 2 . 9 9 9 5 V I I I I??, 第 架 與 第 架 飛 機(jī) 不 相 撞， 則 第 架 與 第 架 飛 機(jī) 也 不 相 撞因此，六架飛機(jī)都不相撞，最小調(diào)整幅度為 3 5 6| | | | | |? ? ?? ? ? ? ?= 同第二種目標(biāo)函數(shù) 僅討論第三架和第六架飛機(jī) 因?yàn)? 所以，二者當(dāng)中最大的一個(gè)取一半時(shí)，達(dá)到最小，即 16m in m a x | |ii ??? ?63| | | | ??? ? ? ? ，63 ??? ? ? ? ? ，因?yàn)榇藭r(shí)第六架飛機(jī)的飛行方向角為 ，不在第五架飛機(jī)的禁飛方向區(qū)間中，所以與第五架也不相撞，同時(shí)第四架飛機(jī)從 ，與第六架也不相撞，因此都是安全的。這時(shí)，原問(wèn)題化為在第三個(gè)不等式約束下的二次函數(shù)的極值問(wèn)題，因?yàn)轳v點(diǎn)不滿足約束條件，所以最小值一定在邊界達(dá)到，即第三個(gè)不等式也成為等式。 根據(jù)禁飛方向扇形的討論，因此， S’一定是一個(gè)連通區(qū)域，如果考慮正方形區(qū)域的限制，無(wú)非是再加上一個(gè)長(zhǎng)方體的約束，如上圖所示。平面與圓錐面的交，應(yīng)該是 S中的一條二次曲線 L。 第三步，將線性規(guī)劃族問(wèn)題簡(jiǎn)化為一元一次不等式組，可以圖示求解。 i??。建議航空管理局在對(duì)空中面包片管理時(shí)，讓每塊面包片中飛機(jī)速度基本相同，因而仍可簡(jiǎn)化為一維問(wèn)題快速尋優(yōu)。 六、進(jìn)一步討論 本題簡(jiǎn)化有三大步： 第一步，最優(yōu)控制轉(zhuǎn)化為非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題，這只利用了平面幾何的兩個(gè)簡(jiǎn)單結(jié)論，總是成立的。 禁飛方向區(qū)間對(duì)比表 不考慮正方形限制時(shí) 禁飛方向角區(qū)間
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