巴彥淖爾市臨河區(qū)學(xué)八級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含解析-展示頁(yè)
2025-01-19 02:33本頁(yè)面
【正文】 D⊥ BC，且 BD=CD； ④∠ BDE=∠ CDF； ⑤AE=AF．其中，正確的有（ ） A． 2 個(gè) B． 3 個(gè) C． 4 個(gè) D． 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 由題意知， △ ABC 是等腰三角形，由三線合一的性質(zhì)知，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)， AD⊥ BC，故 AD 中 BC 的中垂線，也是 ∠ BAC 的平分線，進(jìn)而證得 △ AED≌△ AFD， △ BED≌△ CFD，故可得到 5 個(gè)說(shuō)法均正確． 【解答】 解： ∵ AB=AC ∴△ ABC 是等腰三角形， ∠ B=∠ C ∵ AD 平分 ∠ BAC， DE⊥ AB 于 E， DF⊥ AC 于 F ∴ AD⊥ BC， BD=CD， DE=DF，故 ③正確； ∴ ②正確； ∴ AD 是 BC 的中垂線 ∴ ①正確； ∵ DE⊥ AB 于 E， DF⊥ AC ∴∠ =∠ DFC=90176。由直角三角形性質(zhì)即可得 PD． 【解答】 解：如圖：過(guò)點(diǎn) P 做 PM∥ CO 交 AO 于 M， PM∥ CO ∴∠ CPO=∠ POD， ∠ AOP=∠ BOP=15176。． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，結(jié)合 圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解． 4．如圖，圖中三角形的個(gè)數(shù)為（ ） A． 3 個(gè) B． 4 個(gè) C． 5 個(gè) D． 6 個(gè) 【考點(diǎn)】 三角形． 【分析】 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可． 【解答】 解：圖中的三角形為： △ ABD， △ ACE， △ DCE， △ ACD 和 △ ABC，有 5 個(gè)三角形， 故選（ C）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了三角形的概念，解題時(shí)注意：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形． 5．如圖所示， ∠ AOP=∠ BOP=15176。 ∴∠ BAD=45176。 即頂角的度數(shù)為 45176。． 【解答】 解： ①如圖，等腰三角形為銳角三角形， ∵ BD⊥ AC， ∠ ABD=45176。 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 首先根 據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為 45176。 D． 45176。 C． 45176。則其頂角為（ ） A． 45176。求 ∠ D． 22．（ 10 分）如圖： AD=EB， BF=DG， BF∥ DG，點(diǎn) A、 B、 C、 D、 E 在同一直線上． 求證： AF=EG． 23．（ 10 分）如圖， AB=AC， ∠ BAC=90176。則 ∠ BCF= 度． 18．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（﹣ 1， 1）、 B（ 3， 3），若 M 為 x軸上一點(diǎn)，且 MA+MB 最小，則 M 的坐標(biāo)是 ． 三、解答題（共 58 分） 19．（ 9 分）如圖，已知點(diǎn) M、 N 和 ∠ AOB，求作一點(diǎn) P，使 P 到點(diǎn) M、 N 的距離相等，且到 ∠ AOB 的兩邊的距離相等．（要求用尺規(guī)畫圖，保留作圖痕跡） 20．請(qǐng)畫出 △ ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的 △ A′B′C′（其中 A′， B′， C′分別是 A， B， C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）； （ 2）直接寫出 A′， B′， C′三點(diǎn)的坐標(biāo)： A′（ ）， B′（ ）， C′（ ）． （ 3）計(jì)算 △ ABC 的面積． 21．（ 8 分）如圖，直線 AD 和 BC 相交于 O， AB∥ CD， ∠ AOC=95176。時(shí)，則 ∠ BPC 的度數(shù)為 ． 16．如圖，在等邊 △ ABC 中， D、 E 分別是 AB、 AC 上的點(diǎn)，且 AD=CE，則 ∠ BCD+∠ CBE= 度． 17．如圖， AB=DC， AD=BC， E， F 是 DB 上兩點(diǎn)且 BE=DF，若 ∠ AEB=100176。 ∠ D=25176。則 ∠ A= ． 13．如圖，點(diǎn) D， B， C 點(diǎn)在同一條直線上， ∠ A=60176。 PC∥ OA， PD⊥ OA，若 PC=4，則 PD 等于（ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 6．如圖，在 △ ABC 和 △ DEF 中， ∠ B=∠ DEF， AB=DE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明 △ ABC≌△ DEF，這個(gè)條件是（ ） A． ∠ A=∠ D B． BC=EF C． ∠ ACB=∠ F D． AC=DF 7．如圖，在 △ ABC 中， D， E 分別為 BC 上兩點(diǎn)，且 BD=DE=EC，則圖中面積相等的三角形有（ ）對(duì)． A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 8．如圖， △ ABC 中， AB=AC， AD 平分 ∠ BAC， DE⊥ AB 于 E， DF⊥ AC 于 F，則下列五個(gè)結(jié)論： ①AD 上任意一點(diǎn)到 AB、 AC 兩邊的距離相等； ②AD 上任意一點(diǎn)到 B、 C 兩點(diǎn)的距離相等； ③AD⊥ BC，且 BD=CD； ④∠ BDE=∠ CDF； ⑤AE=AF．其中，正確的有（ ） A． 2 個(gè) B． 3 個(gè) C． 4 個(gè) D． 5 個(gè) 9．如圖，有 A、 B、 C 三個(gè)居民小區(qū)，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（
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