甘肅省武威市民勤屆中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案解析-展示頁
2025-01-18 18:32本頁面
【正文】 第 9 頁（共 23 頁） A． 25m B． 30m C． 36m D． 40m 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用． 【專題】 方程思想；轉(zhuǎn)化思想． 【分析】 將原題轉(zhuǎn)化為相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答，即可得出 DE 的寬． 【解答】 解： ∵ AB∥ DE ∴ AB： DE=AC： CD ∴ ∴ DE=36m． 故選 C． 【點(diǎn)評】 本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出池塘的寬度，體現(xiàn)了方程的思想． 6．函數(shù) y=2x 與函數(shù) y=﹣ 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象． 【分析】 根據(jù)函數(shù) y=2x 與函數(shù) y=﹣ 分別確定圖象即可得出答案． 【解答】 解： ∵ y=2x， 2＞ 0， ∴ 圖象經(jīng)過一、三象限， ∵ 函數(shù) y=﹣ 中系數(shù)小于 0， ∴ 圖象在二、四象限． 故選 B． 第 10 頁（共 23 頁） 【點(diǎn)評】 此題主要考查了從圖象上把 握有用的條件，準(zhǔn)確確定圖象位置，正確記憶一次函數(shù)與反比例函數(shù)的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵． 7．如圖，小正方形的邊長均為 1，則圖中三角形（陰影部分）與 △ ABC 相似的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定． 【專題】 網(wǎng)格型． 【分析】 設(shè)小正方形的邊長為 1，根據(jù)已知可求出 △ ABC 三邊的長，同理可求出陰影部分的各邊長，從而根據(jù)相似三角形的三邊對應(yīng)成比例即可得到答案． 【解答】 解： ∵ 小正方形的邊長均為 1 ∴△ ABC 三邊分別為 2， ， 同理： A 中各邊的長分別為： ， 3， ； B 中各邊 長分別為： ， 1， ； C 中各邊長分別為： 2 ， ； D 中各邊長分別為： 2， ， ； ∵ 只有 B 項(xiàng)中的三邊與已知三角形的三邊對應(yīng)成比例，且相似比為 故選 B． 【點(diǎn)評】 此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定方法的理解及運(yùn)用． 8．如圖所示，邊長為 1 的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為 1 的 ⊙ O 的圓心 O 在格點(diǎn)上，則 ∠ AED的正切值等于（ ） 第 11 頁（共 23 頁） A． B． C． 2 D． 【考點(diǎn)】 圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義． 【專題】 網(wǎng)格型． 【分析】 根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等來求解． 【解答】 解： ∵∠ E=∠ ABD， ∴ tan∠ AED=tan∠ ABD= = ． 故選 D． 【點(diǎn)評】 本題利用了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念求解． 9．如圖，五邊形 ABCDE 和五邊形 A1B1C1D1E1是位似圖形，且 PA1= PA，則 AB： A1B1 等于（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 位似變換． 【分析】 本題主要考查了位似變換的定義及作圖，根據(jù)作圖的方法可知 AB： A1B1=PA： PA1，PA1= PA，從而求得 AB： A1B1=3： 2． 【解答】 解： ∵ PA1= PA， ∴ PA： PA1=3： 2， 又 ∵ AB： A1B1=PA： PA1， ∴ AB： A1B1=3： 2． 故選 B． 【點(diǎn)評】 本題主要考查了位似變換的作圖，及性質(zhì)相似比相等． 第 12 頁（共 23 頁） 10．如圖，直線 l 和雙曲線 （ k＞ 0）交于 A、 B 兩點(diǎn)， P 是線段 AB 上的點(diǎn)（不與 A、 B 重合），過點(diǎn) A、 B、 P 分別向 x 軸作垂線，垂足分別是 C、 D、 E，連接 OA、 OB、 OP，設(shè) △ AOC 面積是S1， △ BOD 面積是 S2， △ POE 面積是 S3，則（ ） A． S1＜ S2＜ S3 B． S1＞ S2＞ S3 C． S1=S2＞ S3 D． S1=S2＜ S3 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義． 【分析】 由于點(diǎn) A 在 y= 上，可知 S△ AOC= k，又由于點(diǎn) P 在雙曲線的上方，可知 S△ POE＞ k，而點(diǎn) B 在 y= 上，可知 S△ BOD= k，進(jìn)而可比較三個(gè)三角形面積的大小 【解答】 解：如右圖， ∵ 點(diǎn) A 在 y= 上， ∴ S△ AOC= k， ∵ 點(diǎn) P 在雙曲線的上方， ∴ S△ POE＞ k， ∵ 點(diǎn) B 在 y= 上， ∴ S△ BOD= k， ∴ S1=S2＜ S3． 故選； D． 第 13 頁（共 23 頁） 【點(diǎn)評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是觀察當(dāng) x 不變時(shí)，雙曲線上y 的值與直線 AB 上 y 的值大?。? 二、填空題 11．已知 ，則 = 4 ． 【考點(diǎn)】 比例的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)等式的性質(zhì)，可用 k 表示 x、 y、 z，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案． 【解答】 解：由 ，得 x=3k， y=4k， z=5k． = =4， 故答案為： 4． 【點(diǎn)評】 本題考查了比例的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出 x=3k， y=4k， z=5k 是解題關(guān)鍵． 12．若反比例函數(shù) y=（ m﹣ 1） x|m|﹣ 2，則 m 的值是 ﹣ 1 ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的定義． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的定義得到 |m|﹣ 2=﹣ 1 且 m﹣ 1≠0，由此求得 m 的值． 【解答】 解：依題意得： |m|﹣ 2=﹣ 1 且 m﹣ 1≠0， 解得 m=﹣ 1． 故答案是：﹣ 1． 【點(diǎn)評】 本題考查了反比例函數(shù)
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