【正文】 沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如 不循環(huán)小數(shù) ：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。 帶小數(shù) ：各位大于 0的小數(shù)。 0也是自然數(shù)。 奇數(shù) ≠ 偶數(shù) 整除 如果 c｜ a， c｜ b， 那么 c｜ (a177。 偶數(shù) 偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù) 奇數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù)＝偶數(shù) 相臨兩個(gè)自然數(shù)之和為奇數(shù)，相臨自然數(shù)之積為偶數(shù)。 奇數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù) 177。 偶數(shù) 177。 奇數(shù)與偶數(shù) 偶數(shù) ：個(gè)位是 0， 2， 4， 6， 8的數(shù)。 1 既不 是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 兩個(gè)數(shù)的 最大公約數(shù) 與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。 互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為 1，最小公倍數(shù)為乘積。 23（或 29）的倍數(shù)的特征 ：末 4位與其余各位 5倍之差（大 小）是 23（或 29）的倍數(shù)。 17（或 59）的倍數(shù)的特征 ：末 3位與其余 各位 3倍之差（大 ?。┦?17（或 59）的倍數(shù)。 8（或 125）的倍數(shù)的特征 ：末 3位是 8（或 125）的倍數(shù)。 5 的倍數(shù)的特征 ：各位是 0， 5。 倍數(shù)特征： 2 的倍數(shù)的特征 ：各位是 0， 2， 4， 6， 8。 質(zhì)因數(shù) ：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那 么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 合數(shù) ：一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（通分用最小公倍數(shù)） 約分 ：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò)程叫約分。 1和任何數(shù)互質(zhì)。相臨的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 最小公倍數(shù) ：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公因數(shù)有有限個(gè)。 要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化 法 。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以 100％就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。 如： xy = k( k 一定 )或 k / x = y 百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù) ：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。如 3:χ ＝ 9:18 正比例 ：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商 k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如 3:6＝ 9:18 比例的基本性質(zhì) ：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。5 或 3:6 或 1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（ 0除外），比值不變。 比 什么叫比 ：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。 帶分?jǐn)?shù)： 把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)： 分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)的除法則： 除以一個(gè)數(shù)（ 0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)除 以整數(shù)（ 0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) ，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。如： 3x =ab+c 分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù) ：把單位 “1” 平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù) ,叫做分?jǐn)?shù)。 代數(shù) ： 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。 方程式 ：含有未知數(shù)的等式叫方程式。 定律、公式、問(wèn)題和單位換 算 方程、代數(shù)與等式 等式 ：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等 的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 一元一次方程式 ：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。即例出代有 χ 的算式并計(jì)算。 代數(shù)式 ：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。 分?jǐn)?shù)大小的比較 ：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。 分?jǐn)?shù)的加減法則 ：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) ，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 分?jǐn)?shù)的加、減法則 ：同分母的分?jǐn)?shù) 加減，只把分子相加減，分母不變。 倒數(shù)的概念： 如果兩個(gè)數(shù)乘積是 1，我們稱一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。 1 的倒數(shù)是 1， 0沒(méi)有倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（ 0除外），分?jǐn)?shù)的大小 。 真分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。 2 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（ 0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。如： 2247。 什么叫比例 ：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 解比例 ：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如： y/x=k( k一定 )或 kx=y 反比例 ：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化 ，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以 100％就行了。 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 倍數(shù)與約數(shù) 最大公約數(shù) ：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。公倍數(shù)有無(wú)限個(gè)。 互質(zhì)數(shù) ： 公約數(shù)只有 1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。兩 個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。 3 通分 ：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) ：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)） ：一個(gè)數(shù)，如果只有 1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。 1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù) ：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來(lái)叫做分解質(zhì)因數(shù)。 3（或 9）的倍數(shù)的特征 ：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是 3（或 9）的倍數(shù)。 4（或 25）的倍數(shù)的特征 ：末 2位是 4（或 25）的倍數(shù)。 7（ 11或 13）的倍數(shù)的特征 ：末 3位與其余各位之差（大 ?。┦?7（ 11 或 13）的倍數(shù)。 19（或 53）的倍數(shù)的特征 ：末 3位與其余各位 7倍之差（大 小）是 19（或 53）的倍數(shù)。 倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。 兩個(gè)數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。 兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。 4 用 6 去除大于 3的質(zhì)數(shù)，結(jié)果一定是 1或 5。 奇數(shù) ：個(gè)位不是 0， 2， 4， 6， 8 的數(shù)。 偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù) 177。 偶數(shù)＝奇數(shù) 偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。 如果乘式中有一個(gè)數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。b) 如果 ， 那么 b｜ a， c｜ a 如果 b｜ a， c｜ a， 且 (b,c)=1， 那么 bc｜ a 如果 c｜ b， b｜ a， 那么 c｜ a 小數(shù) 自然數(shù) ：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。 純小數(shù) ：個(gè)位是 0的小數(shù)。 循環(huán)小數(shù) ：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如 5 無(wú)限循環(huán)小數(shù) ：一個(gè)小數(shù)， 從小數(shù)部分到無(wú)限位數(shù)，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限循環(huán)小數(shù)。如 ?? 算術(shù) 定律 加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 b 247。(b c) 除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有 0的乘法，可以先把 0前面的相乘， 0不參加運(yùn)算，有幾個(gè) 0都落下，添在積的末尾。 2. 加法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相加，先 把前 兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù) 相加 它們的和不變，即（ a+b)+c=a+(b+c) 。 4. 乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即 (ab)c=a(bc) 。 6. 減法的性質(zhì) ： 從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即 abc=a(b+c) 。 即 a247。b247。 每份數(shù)＝份數(shù) 總數(shù) 247。1 倍數(shù)＝倍數(shù) 幾倍數(shù) 247。 速度＝時(shí)間 路程 247。 單價(jià)＝數(shù) 量 總價(jià) 247。 工作效率＝工作時(shí)間 工作總量 247。 一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù) 247。 商＝除數(shù) 商 除數(shù)＝被除數(shù) 數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1 、正方形 C： 周長(zhǎng) S： 面積 a： 邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng) 4 C=4a 面積 =邊長(zhǎng) 邊長(zhǎng) S=aa 2 、正方體 V： 體積 a： 棱長(zhǎng) 表面積 =棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 6 S 表 =aa6 體積 =棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) V=aaa 3 、長(zhǎng)方形 C： 周長(zhǎng) S： 面積 a： 邊長(zhǎng) 周長(zhǎng) =(長(zhǎng) +寬 )2 C=2(a+b) 面積 =長(zhǎng) 寬 S=ab 4 、長(zhǎng)方體 V： 體積 s： 面積 a： 長(zhǎng) b： 寬 h： 高 表面積 (長(zhǎng) 寬 +長(zhǎng) 高 +寬 高 )2 S=2(ab+ah+bh) 體積 =長(zhǎng) 寬 高 V=abh 5 、 三角形 S： 面積 a： 底 h： 高 面積 =底