學(xué)江蘇省徐州市沛縣九級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案-展示頁
2025-01-17 21:53本頁面
【正文】 ax2+bx+c（ a≠0）和一次函數(shù) y2=mx+n（ m≠0）的圖象，當(dāng) y2＞ y1，x的取值范圍是 __________． 16．一直角三角形的兩條直角邊長分別為 6和 8，則它的內(nèi)切圓半徑為 __________． 17．把一個圓錐的側(cè)面展開后是一個圓心角為 120176。 C． 45176。20222022學(xué)年江蘇省徐州市沛縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 1．一元二次方程 x2﹣ 2x=0的解是 ( ) A． x1=1， x2=2 B． x1=1， x2=﹣ 2 C． x1=0， x2=2 D． x1=0， x2=﹣ 2 2．拋物線 y=（ x﹣ 2） 2+3的對稱軸方程是 ( ) A． x=2 B． x=﹣ 2 C． x=3 D． x=﹣ 3 3．下列方程中有實數(shù)根的是 ( ) A． x2+x+2=0 B． x2﹣ x﹣ 1=0 C． x2﹣ x+2=0 D． x2﹣ x+3=0 4．如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABCD是正方形，點 E是 上一點，則 ∠ E的大小為 ( ) A． 90176。 B． 60176。 D． 30176。半徑為 4的扇形，則這個圓錐的底面圓的半徑為 __________． 18．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸 x=1，下列結(jié) 論中正確的是 __________（寫出所有正確結(jié)論的序號） ①b＞ 0； ②abc＞ 0； ③b2﹣ 4ac＞ 0； ④a﹣ b+c＜ 0； ⑤4a+2b+c＞ 0； ⑥方程 ax2+bx+=0有一根介于 3和 4之間． 三、解答題（共 10小題，滿分 86分） 19．解下列方程 （ 1） x（ x﹣ 3） +x﹣ 3=0 （ 2） 2x2﹣ 4x=1． 20．（ 1）已知 ⊙ O的直徑為 10cm，點 A為 ⊙ O外一定點， OA=12cm，點 P為 ⊙ O上一動點，求 PA 的最大值和最小值． （ 2）如圖： = ， D、 E分別是半徑 OA和 OB的中點．求證： CD=CE． 21．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣ 3， 6）、（﹣ 2，﹣ 1）、（ 0，﹣ 3），求這個二次函數(shù)的表達式． 22．某農(nóng)戶打算用 120米長的圍欄圍成總面積為 800 平方米的三個大小相同的矩形羊圈，羊圈的一面靠墻（如圖），墻的長度足夠，求羊圈的邊長 AB、 BC各多少米？ 23．如圖， AB是 ⊙ O的直徑，點 C在 ⊙ O上，過點 C的切線交 AB的延長線于點 D，∠ ACD=120176。以 AB為直徑的 ⊙ O交 AB于點 D，點 E為 BC的中點，連接 DE． （ 1）求證： DE是 ⊙ O的 切線． （ 2）若 ∠ BAC=30176。 B． 60176。 D． 30176。然后根據(jù)圓周角定理可求得 ∠ E的度數(shù)． 【解答】 解：連接 AC、 BD 交于點 O， ∵ 圓內(nèi)接四邊形 ABCD是正方形， ∴ AO=BO=CO=DO， ∠ AOD=90176。=45176。并熟練掌握：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半． 5．如圖， ⊙ O的弦 AB=8， M是 AB的中點，且 OM=3，則 ⊙ O的半徑等于 ( ) A． 8 B． 4 C． 10 D． 5 【考點】 垂徑定理；勾股定理． 【分析】 連接 OA，即可證得 △ OAM是直角三角形，根據(jù)垂徑定理即可求得 AM，根據(jù)勾股定理即可求得 OA的長． 【解答】 解：連接 OA， ∵ M是 AB的中點， ∴ OM⊥ AB，且 AM=4 在直角 △ OAM中， OA= =5 故選 D． 【點評】 本題主要考查了垂徑定 理，以及勾股定理，根據(jù)垂徑定理求得 AM的長，證明 △ OAM是直角三角形是解題的關(guān)鍵． 6．將拋物線 y=x2先向右平移 1個單位長度，再向下平移 3個單位長度后，所得的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系是 ( ) A． y=（ x+1） 2+3 B． y=（ x﹣ 1） 2﹣ 3 C． y=（ x+1） 2﹣ 3 D． y=（ x﹣ 1） 2+3 【考點】 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 先確定出原拋物線的頂點坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求出新圖象的頂點坐標(biāo)，然后寫出即可． 【解答】 解：拋物線 y=x2的頂點坐標(biāo)為（ 0， 0）， 向右 平移 1個單位，再向下平移 3個單位后的圖象的頂點坐標(biāo)為（ 1，﹣ 3）， 所以，所得圖象的解析式為 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 3， 故選： B． 【點評】 本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律 “左加右減，上加下減 ”利用頂點的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵． 7．某中學(xué)去年對實驗器材的投資為 6萬元，預(yù)計明年的投資為 9萬元，若設(shè)該校今明兩年在實驗器材投資上年平均增長率是 x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是 ( ) A． 9（ 1+x） 2=6 B． 9（ 1﹣ x） 2=6 C． 6（ 1+x） 2=9 D． 6+6（ 1+x） +6（ 1+x） 2=9 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程． 【專題】 增長率問題． 【分析】 設(shè)平均增長率為 x，關(guān)系式為：明年的投資額 =去年的投資額 （ 1+投資的平均增長率） 2，把相關(guān)數(shù)值代入即可． 【解答】 解：設(shè)平均增長率為 x， 由題意得：今年的投資總額為 6（ 1+x），明年的投資總額為 6（ 1+x） 2， ∴ 可列方程為 6（ 1+x） 2=8， 故選 C． 【點評】 此題考查一元二次方程的應(yīng)用，得到今、明 2年的投資額的關(guān)系式是解決本題的突破點，難度一般，注意正確解出方程． 8．如圖， ⊙ O的半徑為 2，點 O到直線 l的距離為 3，點 P是 直線 l上的一個動點， PQ切⊙ O于點 Q，則 PQ的最小值為 ( ) A． B． C． 3 D． 2 【考點】 切線的性質(zhì)． 【專題】 壓軸題． 【分析】 因為 PQ為切線，所以 △ OPQ是 Rt△．又 OQ為定值，所以當(dāng) OP最小時， PQ最小．根據(jù)垂線段最短，知 OP=3時 PQ最?。鶕?jù)勾股定理得出結(jié)論即可． 【解答】 解： ∵ PQ切 ⊙ O于點 Q， ∴∠ OQP=90176。5=72176。才能和原來的五邊形重合． 【點評】 本題主要考查旋 轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)以及幾何體度數(shù)的計算方法，難度一般． 12．若 x=1是關(guān)于 x的一元二次方程 x2+3x+m+1=0的一個解，則 m的值為 ﹣ 5． 【考點】 一元二次方程的解． 【分析】 先把 x=1代入方程，可得關(guān)于 m的一元一次方程，解即可． 【解答】 解：將 x=1代入方程得： 1+3+m+1=0， 解得： m=﹣ 5． 故答案為：﹣ 5． 【點評】 此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 13．拋物線 y=2x2+8x+m與 x軸只有一個公共點，則 m的值為 8． 【考點】 拋物線與 x軸的交點． 【專題】 判別式法． 【分析】 由拋物線 y=2x2+8x+m與 x軸只有一個公共點可知，對應(yīng)的一元二次方程2x2+8x+m=0，根的判別式 △ =b2﹣ 4ac=0，由此即可得到關(guān)于 m的方程，解方程即可求得 m的值． 【解答】 解： ∵ 拋物線與 x軸只有一個公共點， ∴△ =0， ∴ b2﹣ 4ac=82﹣ 42m=0； ∴ m=8． 故答案為： 8． 【點評】
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1