江西省贛州市20xx年中考模擬數(shù)學(xué)試卷及答案-展示頁
2025-01-17 21:29本頁面
【正文】 18分．） 21﹒ 如圖， RtOAB? 在平面直角坐標系，直角頂點 B 在 x 軸的正半軸上，已知 90OBA? ? ? ，3OB? ， 4sin 5AOB??．反比例函數(shù) ky x? （ x＞ 0）的圖象經(jīng)過點 A． （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2） 若 點 C（ m， 2）是反比例函數(shù) kyx?（ x＞ 0）圖象上的點 ． ① 在 x 軸上是否存在點 P ，使得 PA PC? 最??？ 若存在，求出點 P 的坐標；若不存在，說明理由． ② 在 x 軸上是否存在點 Q ，使得 QA 與 QC 的差 最 大 ？若存在，求出點 Q 的坐標；若不存在，說明理由． 22． 如圖 ,已知直線 1 2 3 4 5∥ ∥ ∥ ∥l l l l l，相鄰兩平行線間的距離都為 6cm；現(xiàn)把一張矩形賀年卡放在上面，賀年卡的四頂點 A 、 B 、 C 、 D 恰好落在直線 1l 、 2l 、 5l 、 4l 上， 直線 2l 與邊 AD 的交點為 E ，直線 4l 與邊 BC 的交點為 F ，四邊形 BFDE 恰好為菱形 ． (1)求線段 AB 與直線 1l 所夾銳角 BAK? 的大小； (2)求矩形 ABCD 的面積 ． 第 21 題圖 l5l1l2l3l4KFEDCBA第 22 題圖 七、 (本大題共 1 題，共 10 分 ． ) 23．如圖 1， 已知二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? （其中 0, 0, 0abc? ? ? ）的圖象與 y 軸的交于點 C ，其頂點為 A ；直線 ∥CD x 軸、且與拋物線的對稱軸 AE 交于點 B ，交拋物線于另一點 D ． (1)試用含 b 的代數(shù)式表示 ABCD 的值； (2)如圖 2，連接 AC 與 AD ，我們把 ACD? 稱為拋物線的伴隨三角形 ． ①當(dāng) ACD? 為直角三角形時，求出 此時 b 值； ②若 ACD? 的面積記為 S ，當(dāng)拋物 線的對稱軸為直線 2x? 時，請寫出伴隨 三角形面積 S 與 b 的函數(shù)關(guān)系式 ． 八、 (本大題共 1 題，共 12 分 ． ) 24．如圖，在平面直角坐標系中，點 A（ 10， 0），以 OA 為直徑在第一象限內(nèi)作半圓 C， 點 B 是該半圓周上的一動點，連結(jié) OB、 AB，并延長 AB 至點 D，使 DB＝ AB，過點 D作 x 軸垂線，分別交 x 軸、直線 OB 于點 E、 F，點 E 為垂足，連結(jié) CF． （ 1）當(dāng) ∠ AOB＝ 30176。AB 的長； （ 2）當(dāng) DE＝ 8 時，求線段 EF 的長； （ 3）在點 B 運動過程中，是否存在以點 E、 C、 F 為頂點的三角形與 △ AOB 相似，若存在，請求出 所有 點 E 的坐標；若不存在，請說明理由． 第 23 題圖 圖 1 圖 2 第 24 題圖 圖 參考答案及評分標準 一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分．） 1． B. 2． C． 3． A． 4． D． 5． C． 6． A． 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分．） 7． 2(1 )ba? （填 2( 1)ba? 也對） . 8． 10?? ． 9． x ． 10． 245 ． 11．1215 , 22xx? ? ?； 12． 32． 13． 6； 14． 48 或 (32 8 13? )cm． （ 每填對一個 答案 得 1分 ；兩個答案都正確得 3分 ． ） 溫馨提示： 補全原三角形， 如圖 1，周長為 2 (10 8 6 ) 48? ? ? ? cm； 如圖 2，周長為 2 (10 4 13 6) ( 32 8 13 )? ? ? ? ?cm； 綜上所述： 原三角形紙片的周長是 48或 (32 8 13)? cm． 三、（本大題共 2 題，每題 5 分，共 10 分．） 15．解：原式 ? ? 623322?? ? ? ? ? ? ?????????? 3 分 333?? ? ? ? ?????????????? 4 分 3???． ?????????????? 5 分 16． 解： 由題意可畫樹形圖如下： ?????????????? 3 分 或列表格如下： 2 4 7 9 7 2 9 7 4 2 4 7 9 2 7 9 2 4 9 4 百位數(shù)字 個位數(shù)字 8 610第 14 題解答圖 1 8 610第 14 題解答圖 2 2 (4， 2) (7， 2) (9， 2) 4 (2， 4) (7， 4) (9， 4) 7 (2， 7) (4， 7) (9， 7) 9 (2， 9) (4， 9) (7， 9) ?????????????? 3 分 由表格 或樹形圖 可以看出，可能的 出現(xiàn)的所有 結(jié)果有 12 種，其中 能與十位上數(shù)字 5 形成 “階梯數(shù)” 的結(jié)果有 4 種，因此 P（階梯數(shù)） = 412 =13 ．?????
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