高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)人教新課標(biāo)理科配套課件：22函數(shù)的定義域與值域共57張-展示頁
2025-01-17 14:10本頁面
【正文】 x 2 ＋ 2＝ x 2 ＋ 2 ＋1x 2 ＋ 2≥ 2 ， ∴ 值域?yàn)?[2 ，＋ ∞ ) ． 講評 該解法是錯的，因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng) x2＋ 2 ＝1x2＋ 2時(shí)等號成立，而此時(shí) x2＝－ 1 ，這不可能．所以 y ≥ 2 的結(jié)論是錯的，此例告誡我們，利用基本不等式求值域，一定要考查等號是否成立． 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 解析 ∵ y ＝ f ( x ) 的定義域?yàn)?[ 0,2] ， ∴ g ( x ) 的定義域需滿足????? 0 ≤ 2 x ≤ 2 ，x － 1 ≠ 0. 解得 0 ≤ x 1 ，故選 B. 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 2 ．下表表示 y 是 x 的函數(shù)，則函數(shù)的值域是 ( ) x 0 x 5 5 ≤ x 10 10 ≤ x 15 15 ≤ x ≤ 20 y 2 3 4 5 A.[ 2,5 ] B ． N C ． (0,20] D ． {2,3,4,5 } 答案 D 解 析 由表知函數(shù)值只有 2, 3,4,5 四個數(shù)，故值域?yàn)閧2,3,4,5} ． 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 1 ． (2022 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 (2) 基本初等函數(shù)的定義域： ① 整式函數(shù)的定義域?yàn)? . ② 分式函數(shù)中分母 . ③ 偶次根式函數(shù)被開方式 . ④ 一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域均為 . ⑤ 函數(shù) f ( x ) ＝ x0的定義域?yàn)? ． ⑥ 指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)? . 對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)? ． R 不等于 0 大于或等于 0 R {x|x≠ 0} R (0，＋ ∞ ) 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 2022?考綱下載 1 ． 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域． 2 ．了解簡單的分段函數(shù) ，并能簡單應(yīng)用． 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 第 2 課時(shí) 函數(shù)的定義域與值域 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 請注意 ！ 定義域是函數(shù)的靈魂，高考中考查的定義域多以選擇、填空形式出現(xiàn)，難度不大；有時(shí)也在解答題的某一小問當(dāng)中進(jìn)行考查；值域是定義域與對應(yīng)法則的必然產(chǎn)物，值域的考查往往與最值聯(lián)系在一起，三種題型都有，難度中等 . 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 1 ． 函數(shù)的定義域 (1) 求定義域的步驟： ① 寫出使函數(shù)式有意義的不等式 ( 組 ) ； ② 解不等式 ( 組 ) ； ③ 寫出函數(shù)定義域． ( 注意用區(qū)間或集合的形式寫出 ) 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 2 ． 函數(shù)的值域 基本初等函數(shù)的值域： (1) y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0) 的值域是 . (2) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的值域是：當(dāng) a 0 時(shí)，值域?yàn)? ；當(dāng) a 0 時(shí)，值域?yàn)? ． (3) y ＝kx( k ≠ 0) 的值域是 ． (4) y ＝ ax( a 0 且 a ≠ 1) 的值域是 ． (5) y ＝ logax ( a 0 且 a ≠ 1) 的值域是 . R { y | y ≥ 4 ac － b24 a } { y | y ≤4 ac － b 24 a } {y|y≠ 0} (0，＋ ∞ ) R 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 重慶 ) 函數(shù) y ＝1log 2 ? x － 2 ?的定義域是 ( ) A ． ( － ∞ ， 2) B ． (2 ，＋ ∞ ) C ． (2,3) ∪ (3 ，＋ ∞ ) D ． (2,4) ∪ (4 ，＋ ∞ ) 答案 C 解析 由題可知????? x － 20 ，x － 2 ≠ 1 ， 所以 x 2 且 x ≠ 3 ，故選 C. 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 3 ．若函數(shù) y ＝ f ( x ) 的定義域是 [0,2] ，則函數(shù) g ( x ) ＝f ? 2 x ?x － 1的定義域是 ( ) A ． [0,1] B ． [0,1) C ． [0,1) ∪ (1,4] D ． (0,1) 答案 B 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 4 ．函數(shù) y ＝ log ( x 2 ＋ 4 x ＋ 5) 的值 域?yàn)?________ ． 答案 ( － ∞ ， 0] 解析 設(shè) u ＝ x 2 ＋ 4 x ＋ 5 ＝ ( x ＋ 2) 2 ＋ 1 ≥ 1 ， ∴ log 0 .3 u ≤ 0 ，即 y ≤ 0 ， ∴ y ∈ ( － ∞ ， 0] ． 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 方法二：設(shè) x 2 ＋ 2 ＝ t ( t ≥ 2 ) ，則 y ＝ t ＋1t ，即 t2 － ty ＋ 1 ＝ 0 ，∵
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