近代數(shù)學(xué)的兩座燈塔-展示頁(yè)
2025-01-17 12:39本頁(yè)面
【正文】 拉在回信中盛稱拉格朗日的成就，并謙虛地壓下自己在這方面較不成熟的作品暫不發(fā)表，使年青的拉格朗日的工作得以發(fā)表和流傳，并贏得巨大的聲譽(yù)． 他晚年的時(shí)候，歐洲所有的數(shù)學(xué)家都把他當(dāng)作老師，著名數(shù)學(xué)家 拉普拉斯 （ Laplace）曾說(shuō)過(guò)： 歐拉是我們的導(dǎo)師． 歐拉充沛的精力保持到最后一刻， 1783年 9月 18日下午，歐拉為了慶祝他計(jì)算氣球上升定律的成功，請(qǐng)朋友們吃飯，那時(shí)天王星剛發(fā)現(xiàn)不久，歐拉寫出了計(jì)算天王星軌道的要領(lǐng) . 這時(shí)還和他的孫子逗笑，喝完茶后，突然疾病發(fā)作，煙斗從手中落下，口里喃喃地說(shuō)： 我死了 ，歐拉終于 停止了生命和計(jì)算 ． 歐拉的一生，是為數(shù)學(xué)發(fā)展而奮斗的一生，他那杰出的智慧，頑強(qiáng)的毅力，孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學(xué)道德，永遠(yuǎn)是值得我們學(xué)習(xí)的． 歐拉還創(chuàng)設(shè)了許多數(shù)學(xué)符號(hào)， 例如 π（ 1736年）， i（ 1777年）， e（ 1748年）， sin和 cos（ 1748年）， tan（ 1753年），△ x（ 1755年）， Σ（ 1755年）， f(x)（ 1734年）等． 哥尼斯堡七橋問(wèn)題 18世紀(jì)時(shí)，歐洲有一個(gè)風(fēng)景秀麗的小城哥尼斯堡，那里有七座橋。 1766年，他應(yīng)俄國(guó)沙皇喀德林二世的禮聘重回彼得堡。他在柏林期間的研究?jī)?nèi)容更加廣泛，涉及 行星運(yùn)動(dòng)、剛體運(yùn)動(dòng)、熱力學(xué)、彈道學(xué)、人口學(xué) 等等，這些工作與他的數(shù)學(xué)研究互相推動(dòng)著。 1735年，他因工作過(guò)度以致右眼失明。 在俄國(guó)的 14年中，他努力不懈地投入研究工作，在 分析學(xué)、數(shù)論及力學(xué) 方面均有出色的表現(xiàn)。伯努利 的推薦下，歐拉到俄國(guó)的彼得堡科學(xué)院從事研究工作，并在1731年接替丹尼爾 18歲時(shí)，他徹底的放棄了當(dāng)牧師的想法而專攻數(shù)學(xué)，并開(kāi)始發(fā)表文章。在上大學(xué)時(shí)，他已受到 約翰 13歲時(shí)入讀巴塞爾大學(xué)， 15歲大學(xué)畢業(yè)，16歲獲得碩士學(xué)位。 ? ——阿拉戈 萬(wàn)能顧問(wèn) 歐拉 （ Leonhard Euler 公元 17071783年） 1707年出生在瑞士的巴塞爾（ Basel） 城， 13歲就進(jìn)巴塞爾大學(xué)讀書，得到當(dāng)時(shí)最有名的數(shù)學(xué)家 約翰 ?讀讀歐拉，讀讀歐拉，他是我們大家的老師。他們不僅為后人留下了極豐富的科學(xué)遺產(chǎn)，而且他們?yōu)榭茖W(xué)獻(xiàn)身的精神指引著所有后來(lái)者勇往直前。第六章近代數(shù)學(xué)的兩座燈塔 —— 歐拉與高斯 ? 在數(shù)學(xué)的長(zhǎng)河中，有成千上萬(wàn)的數(shù)學(xué)家為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了可貴的貢獻(xiàn)。其中， 阿基米德、牛頓、歐拉和高斯 被稱為數(shù)學(xué)史上的“ 四杰 ”。前面我們已經(jīng)介紹過(guò)阿基米德和牛頓，下面我們來(lái)介紹另外兩位偉大的數(shù)學(xué)家。 ? ——拉普拉斯 ?歐拉進(jìn)行計(jì)算看起來(lái)毫不費(fèi)勁兒，就像人進(jìn)行呼吸，鷹在風(fēng)中盤旋一樣。伯努利 （ Johann Bernoulli，16671748年）的精心指導(dǎo)． 歐拉淵博的知識(shí)，無(wú)窮無(wú)盡的創(chuàng)作精力和空前豐富的著作，都是令人驚嘆不已的！ 他從 19歲開(kāi)始發(fā)表論文，直到 76歲，半個(gè)多世紀(jì)寫下了浩如煙海的書籍和論文．到今幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都可以看到歐拉的名字，從初等幾何的 歐拉線 ，多面體的 歐拉定理 ，立體解析幾何的 歐拉變換公式 ，四次方程的歐拉解法 到數(shù)論中的 歐拉函數(shù) ，微分方程的歐拉方程 ，級(jí)數(shù)論的 歐拉常數(shù) ，變分學(xué)的 歐拉方程 ，復(fù)變函數(shù)的 歐拉公式 等等，數(shù)也數(shù)不清． 他對(duì)數(shù)學(xué)分析的貢獻(xiàn)更獨(dú)具匠心， 《 無(wú)窮小分析引論 》 一書便是他劃時(shí)代的代表作，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家們稱他為 分析學(xué)的化身 ． 歐拉是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家，據(jù)統(tǒng)計(jì)他那不倦的一生，共寫下了 886本書籍和論文，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占 40%，幾何占 18%，物理和力學(xué)占 28%，天文學(xué)占 11%，彈道學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等占 3%，彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年． 歐拉出生於牧師家庭，自幼受到父親的教育。 歐拉的父親希望他學(xué)習(xí)神學(xué)，但他最感興趣的是數(shù)學(xué)。伯努利 的特別指導(dǎo)，專心研究數(shù)學(xué)。 1727年，在 丹尼爾 伯努利，成為物理學(xué)教授。此外，歐拉還應(yīng)俄國(guó)政府的要求，解決了不少如 地圖學(xué)、造船業(yè) 等的實(shí)際問(wèn)題。在1741年，他受到普魯士腓特烈大帝的邀請(qǐng)到德國(guó)科學(xué)院擔(dān)任 物理數(shù)學(xué)所 所長(zhǎng)一職，長(zhǎng)達(dá)25年。與此同時(shí)，他在 微分方程、曲面微分幾何 及其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域均有開(kāi)創(chuàng)性的發(fā)現(xiàn)。 1771年彼得堡的大火災(zāi)殃及歐拉住宅，帶病而失明的 64歲的歐拉被圍困在大火中，雖然他被別人從火海中救了出來(lái)，但他的書房和 大量研究成果全部化為灰燼 了． 沉重的打擊，仍然沒(méi)有使歐拉倒下，他發(fā)誓要把損失奪回來(lái)． 在他完全失明
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