一、實數(shù)集二、實數(shù)的絕對值三、區(qū)間與鄰域-展示頁
2024-10-24 14:09本頁面
【正文】 的充要條件是 或者 . 0?a ax ?|| ax ?? ax?(2)對于任意 ，有 |–x|=|x|. R?x(3)對于任意 ，有 . 2xx ?R?x(4)對于任意 ，有 . |||| xxx ???R?x 它們的幾何解釋是很直觀的 .例如性質(zhì) (5)，在數(shù)軸上 |x| a表示所有與原點距離小于 a的點 x構(gòu)成的點集， –axa表示所有位于點 – a 和點 a之間的點 x構(gòu)成的點集 ,它們表示同一個點集 .性質(zhì) (6)—(8)可作類似的解釋 . 由性質(zhì) (5)可以推得不等式 |x–A|a與 A – axA+a是等價的，其中 A為實數(shù)，a為正實數(shù) . 關(guān)于四則運(yùn)算的絕對值，有以下的結(jié)論 : 對任意的 ，恒有 R?yx,).(||||||)1( 三角不等式y(tǒng)xyx ???.||||||||||||)2( yxyxyx ?????.||||||)3(
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