一、實(shí)數(shù)集二、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值三、區(qū)間與鄰域-資料下載頁
2024-10-12 14:09本頁面
【導(dǎo)讀】具有原點(diǎn)、正方向和長度單位的直線為數(shù)軸.這種與有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱為有理點(diǎn).有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)集記為R.例如，||=，|–8|=8，|0|=0.|x|的幾何意義為數(shù)軸上點(diǎn)x到原點(diǎn)的距離.設(shè)，則|x|<a的充要條件是–a<x<a.0?設(shè)，則的充要條件是或者.0?對(duì)于任意，有|–x|=|x|.R?僅就結(jié)論進(jìn)行證明.yx根據(jù)性質(zhì)，由于。為左、右端點(diǎn)的開區(qū)間，
【正文】 ????????????????xxbxxbbxxbxaxaxaxa，無限區(qū)間表示分別以 為左、右端點(diǎn)的開區(qū)間，區(qū)間長度為 . 鄰域： 稱實(shí)數(shù)集 為點(diǎn) a的 鄰域 ，記作 a稱為 鄰域的中心 ， 稱為 鄰域的半徑 .由鄰域的定義知 ),( ?aU}|||{ ??? axx??? ?? aa ，),(),( ??? ??? aaaU?2?在 中去掉中心點(diǎn) a得到的實(shí)數(shù)集 稱為點(diǎn) a的 去心鄰域 ，記作 .顯然，去心鄰域 是兩個(gè)開區(qū)間 的并，即 }||0|{ ???? axx),(),( ?? ?? aaaa 和),( ?aU),( ?aU?),( ?aU?),(),( ?? ??? aaaa ?),( ?a
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