【正文】 項，即其中包含有 的成份，如包含有 則需將 顯含在回歸模型中，其為 其中， 為一階自相關系數(shù)， 為二階自相關系數(shù)， 是經典誤差項。因為模型中 是 滯后一期的值，因此稱為一階。 自相關多出現(xiàn)在時間序列數(shù)據(jù)中。 當 接近 1時，表示相關的程度很高。但就自相關本身而言是可以為正相關也可以為負相關。 16 例如，在消費行為中，一個家庭、一個地區(qū)的消費行為可能會影響另外一些家庭和另外一些地區(qū)，就是說不同觀測點的隨機誤差項可能是相關的。由設定偏誤產生的自相關是一種虛假自相關，可通過改變模型設定予以消除。 tut 2t 3t tY X X u? ? ?1 2 3= + + +12= + +t 2t tY X u??3tXtYtutu15 模型形式設定偏誤也會導致自相關現(xiàn)象。由于該現(xiàn)象是由于設定失誤造成的自相關，因此，也稱其為虛假自相關。如果時期 的價格 低于上一期的價格 ，農民就會減少時期 的生產量。它表示某種商品的供給量受前一期價格影響而表現(xiàn)出來的某種規(guī)律性，即呈蛛網(wǎng)狀收斂或發(fā)散于供需的均衡點 。對缺失的歷史資料，采用特定統(tǒng)計方法進行內插處理，使得數(shù)據(jù)前后期相關，產生了自相關。 原因 2－ 經濟活動的滯后效應 11 因為某些原因對數(shù)據(jù)進行了修整和內插處理，在這樣的數(shù)據(jù)序列中就會有自相關。 例如，居民當期可支配收入的增加，不會使居民的消費水平在當期就達到應有水平，而是要經過若干期才能達到。 原因 1－經濟系統(tǒng)的慣性 10 滯后效應是指某一指標對另一指標的影響不僅限于當期而是延續(xù)若干期。 如 GDP、價格、就業(yè)等經濟指標都會隨經濟系統(tǒng)的周期而波動。 因此，將式（ ）計算的自相關系數(shù) 稱為一階自相關系數(shù)。即不同觀測點上的誤差項彼此相關。 但此估計結果可能是虛假的， t統(tǒng)計量和 F統(tǒng)計量都被虛假地夸大，因此所得結果是不可信的。1 計量經濟學 第六章 自 相 關 2 引子 :t檢驗和 F檢驗一定就可靠嗎 ? 2 0. 99 66R ?研究居民儲蓄存款 與居民收入 的關系： 用普通最小二乘法估計其參數(shù)，結果為 （ ） () = () () t t tY X u??12= + +?ttYX= 27 .9 12 3 + 0. 35 24Y Xt4 1 2 2 .5 3 1F ?3 檢驗結果表明： 回歸系數(shù)的標準誤差非常小， t 統(tǒng)計量較大，說明居民收入 對居民儲蓄存款 的影響非常顯著。同時可決系數(shù)也非常高， F統(tǒng)計量為 ，也表明模型異常的顯著。為什么呢 ? X Y4 本章討論四個問題： ●什么是自相關 ●自相關的后果 ●自相關的檢驗 ●自相關性的補救 第六章 自相關 5 第一節(jié) 什么是自相關 本節(jié)基本內容 : ? 自相關的概念 ? 自相關產生的原因 ? 自相關的表現(xiàn)形式 6 一、自相關的概念 自相關 （ auto correlation），又稱 序列相關 （serial correlation）是指總體回歸模型的隨機誤差項之間存在相關關系?？梢员硎緸?: ( , ) ( , ) 0i j i jCov u u E u u?? ()ij?7 ?tu?1tu一階自相關系數(shù) 1222122 ( 6 .1 ) nttt=nnttttuuuu????????1 1????自相關系數(shù) 的定義與普通相關系的公式形式相同 的取值范圍為 式（ ）中 是 滯后一期的隨機誤差項。 8 二、自相關產生的原因 自 相 關 產 生 的 原 因 經濟系統(tǒng)的慣性 經濟活動的滯后效應 數(shù)據(jù)處理造成的相關 蛛網(wǎng)現(xiàn)象 模型設定偏誤 9 自相關現(xiàn)象大多出現(xiàn)在時間序列數(shù)據(jù)中，而經濟系統(tǒng)的經濟行為都具有時間上的慣性。例如，在經濟高漲時期，較高的經濟增長率會持續(xù)一段時間，而在經濟衰退期，較高的失業(yè)率也會持續(xù)一段時間，這種現(xiàn)象就會表現(xiàn)為經濟指標的自相關現(xiàn)象。由此帶來變量的自相關。因為人的消費觀念的改變客觀上存在自適應期。 例如，將月度數(shù)據(jù)調整為季度數(shù)據(jù)，由于采用了加合處理，修勻了月度數(shù)據(jù)的波動，使季度數(shù)據(jù)具有平滑性，這種平滑性產生自相關。 原因 3－ 數(shù)據(jù)處理造成的相關 12 原因 4－蛛網(wǎng)現(xiàn)象 蛛網(wǎng)現(xiàn)象是微觀經濟學中的一個概念。 許多農產品的供給呈現(xiàn)為蛛網(wǎng)現(xiàn)象，供給對價格的反應要滯后一段時間，因為供給需要經過一定的時間才能實現(xiàn)。如此則形成蛛網(wǎng)現(xiàn)象，此時的供給模型為 : ttP1tP1t? 1 2 1t t tS P u?? ?? ? ?13 如果模型中省略了某些重要的解釋變量或者模型函數(shù)形式不正確，都會產生系統(tǒng)誤差，這種誤差存在于隨機誤差項中，從而帶來了自相關。 原因 5－ 模型設定偏誤 14 例如，應該用兩個解釋變量，即 : 而建立模型時，模型設定為 : 則 對 的影響便歸入隨機誤差項 中，由于 在不同觀測點上是相關的，這就造成了 在不同觀測點是相關的，呈現(xiàn)出系統(tǒng)模式，此時 是自相關的。如將成本曲線設定為線性成本曲線，則必定會導致自相關。 自相關關系主要存在于時間序列數(shù)據(jù)中，但是在橫截面數(shù)據(jù)中，也可能會出現(xiàn)自相關 ,通常稱其為空間自相關（ Spatial auto correlation）。 多數(shù)經濟時間序列在較長時間內都表現(xiàn)為上升或下降的超勢，因此大多表現(xiàn)為正自相關。 17 三、自相關的表現(xiàn)形式 自相關的性質可以用自相關系數(shù)的符號判斷 即 為負相關， 為正相 關。 自相關是 序列自身的相關，因隨機誤差項的關聯(lián)形式不同而具有不同的自相關形式。 12 nu ,u , ...,u0??||?0??18 對于樣本觀測期為 的時間序列數(shù)據(jù)，可得到