[醫(yī)學(xué)]衛(wèi)統(tǒng)卡方檢驗-展示頁
2024-10-27 22:48本頁面
【正文】 建立假設(shè) 2. 計算卡方統(tǒng)計量 , 2740 22211211 TTTT ，同理計算???? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 ad bc na c a b c d b d???? ? ? ?按照四格表專用公式 49273640)9222718( 2 ????????確定 P值，并做出結(jié)論 總體發(fā)生率不等。期望頻數(shù)就可以通過每組的合計數(shù)與總體陽性率乘積得到，也即 ncrT jiij ?22 ()ATT??? ?四格表資料的一般公式 A是實際頻數(shù)， T是根據(jù)假設(shè)檢驗來確定的，是當(dāng) H0成立時，計算出的理論頻數(shù)。生認(rèn)為兩組工人的骨質(zhì)增無統(tǒng)計學(xué)意義，尚不能，兩樣本率的差別水準(zhǔn)，不拒絕按照故，查卡方表，H00 . 0 50 . 0 5P,3 . 8 4 222????????卡方檢驗的使用范圍 ?兩組及多組率的檢驗 ?兩組及多組構(gòu)成比分布的檢驗 ?獨立性檢驗 ?擬合優(yōu)度檢驗 四格表資料的 x2檢驗 ?什么是四格表資料？凡是兩個率或構(gòu)成比資料都可以看做四格表資料，即 2 2列聯(lián)表 。用卡方檢驗來回答井下礦工與井上工人的骨質(zhì)增生發(fā)生率有無不同。所以考慮 x2值大小的意義時就要同時考慮自由度 ?自由度： ?=（ R1） （ C1） , 其中， R行數(shù)， C列數(shù) ?例題 :為了解井下礦工腰脊椎退行性變化情況，2021年某醫(yī)生從某煤礦井下作業(yè) 1520年的 40歲以上礦工的名單中按系統(tǒng)抽樣的方法隨機(jī)抽取40名工人為觀察組；同時從年齡、工齡和身高相近的井上體力勞動者中按同樣方法隨機(jī)抽取36名工人作為對照組。 ?x2值的大小除了與 (AT)的差值有關(guān)外，還取決于格子數(shù)（嚴(yán)格說是自由度）的多少。 ncrT jiij ??計算出 x2值后，查表判斷如此大的 x2是否為小概率事件，以判斷建設(shè)檢驗是否成立。 22 ()ATT??? ?A：表示實際頻數(shù)，即實際觀察到的例數(shù)。為相應(yīng)列的合計，為相應(yīng)行的合計，列的期望頻數(shù)，行第表示第ncrjiijjiT組別 骨質(zhì)增生 合計 發(fā)生率 發(fā)生 未發(fā)生 井下工人 18（ ） 22（ ） 40 45 井上工人 9（ ） 27（ ） 36 25 合計 27 49 76 表：兩組工人的骨質(zhì)增生發(fā)生率比較 綜合以上思路，列聯(lián)表期望頻數(shù)的統(tǒng)一計算公式為： ncrTjiij???如果 H0成立， A與 T不應(yīng)相差太大， x2值不應(yīng)很大； ?如果 H0不成立，由 H0為真的條件下所計算的理論頻數(shù)與樣本的實際頻數(shù)的差別會很大，大多數(shù)情況下的檢驗統(tǒng)計量 x2會較大或很大。 ? 對于同一份資料， u2=x2 組別 骨質(zhì)增生 合計 發(fā)生率 發(fā)生 未發(fā)生 井下工人 18 22 40 45% 井上工人 9 27 36 25% 合計 27 49 76 % 表：兩組工人的骨質(zhì)增生發(fā)生率比較 期望頻數(shù)的分布 ?根據(jù)前面的表格，假設(shè)兩總體發(fā)生率相等，均等于合計的骨質(zhì)增生發(fā)生率 %（ 27/76），根據(jù)上述假設(shè)，計算表格中對應(yīng)的期望頻數(shù)，也可稱為理論數(shù)，記作 T。 卡方檢驗的基本原理 ? 卡方檢驗的基本思想是檢驗列聯(lián)表的實際頻數(shù)和理論頻數(shù)的差別是否由抽樣誤差所引起。 當(dāng) P值一定時，自由度越大， ?2越大。 0 . 00 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 3 6 9 1 2 1 5 1 8卡 方 值縱高自 由 度 ＝ 1自 由 度 ＝ 2自 由 度 ＝ 3自 由 度 ＝ 62/)12/(22 22)2/(21)( ????? ???????????? ef P＝ χ2 分布 （ chisquare distribution） ?2分布具有可加性，如果兩個獨立的隨機(jī)變量X1X2分別服從自由度 v1v2的 ?2分布，那么它們的和（ X1+X2）服從自由度（ v1+v2 ）的 ?2分布。按分布的密度函數(shù)可給出不同自由度的一簇分布曲線。 ? 卡方檢驗的檢驗統(tǒng)計量為： 22 ()ATT? ?? ?? 卡方檢驗是建立在卡方分布的基礎(chǔ)上。第七章 卡方檢驗 小組成員：彭渝軒 馮丹 楊芳 卡方檢驗 ? 第一節(jié) 四格表資料的 χ 2檢驗 ? 第二節(jié) 配對四格表資料的 χ 2檢驗 ? 第三節(jié) 四格表資料的 Fisher確切概率法 ? 第四節(jié) 行 列表資料的 χ 2檢驗 ? 第五節(jié) 多個樣本率間的多重比較 ? 第六節(jié) 有序分組資料的線性趨勢檢驗 ? 第七節(jié) 頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的 χ 2檢驗 四格表資料的 χ 2檢驗 ? 卡方檢驗是（ χ 2 檢驗， Chisquare test)是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國人 (18571936)于 1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計方法，是分類計數(shù)資料的假設(shè)檢驗方法 ,可用于兩個或多個率間或構(gòu)成比之間的比較，計數(shù)資料的關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗等等。這就是著名的pearson χ 2 檢驗。 ?2分布是一種連續(xù)型分布，只有自由度一個參數(shù)。 ?2分布的形狀依賴于自由度的大?。? 當(dāng)自由度 ≤2時，曲線呈 L形；隨著自由度的增加，曲線逐漸趨于對稱；當(dāng)自由度趨向于無窮大時 , ?2分布趨向正態(tài)分布。 自由度一定時， P值越小， ?2值越大。 ?2檢驗時，先計算檢驗統(tǒng)計量 ?2值，然后按自由度查 ?2界值
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