計(jì)算機(jī)中常用的邏輯部件-展示頁(yè)
2024-10-27 20:14本頁(yè)面
【正文】 B+ABC＝ AB+C ?配項(xiàng)法 ：利用 A= A(B+B)，將它作配項(xiàng)用，然后消去更多 的項(xiàng)。 如： A B C＋ A B C＝ A B(C+C)＝ A B ?吸收法 ：利用 A+AB=A的公式，消去多余的項(xiàng)。 ?且滿足乘積項(xiàng)最少的條件下，要求每個(gè)乘積項(xiàng)中變量的個(gè)數(shù)也是最少的。 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) ?同一個(gè)邏輯函數(shù)可以有多種不同的邏輯函數(shù)表達(dá)式。 ?由于每個(gè)邏輯表達(dá)式是和一個(gè)邏輯電路相對(duì)應(yīng)的，因此表達(dá)式的化簡(jiǎn)也就能減少實(shí)現(xiàn)它的電路所用元件。邏輯圖符中，用小圓圈“ ○ ”表示非運(yùn)算。 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?非邏輯 (NOT Logic) ? 非邏輯，可以用表達(dá)式的形式表示為： F=A 式中，邏輯變量 A上方的小短線“－”表示非運(yùn)算。那么任何時(shí)候，家人無(wú)論誰(shuí)均可以單獨(dú)進(jìn)入房間，而不必等另外的人。 ? 或運(yùn)算可以推廣到任意多變量的情況。 這是生活中進(jìn)行邏輯與運(yùn)算的一個(gè)例子。B ? 與運(yùn)算可以推廣到任意多變量的情況。書寫時(shí)小圓點(diǎn)常常省去。B=AB 式中的小圓點(diǎn)“ ( in[0])。 ( in [1]) amp。 assign out[7] = ( in[2]) amp。amp。amp。 ( in[0])。 (!in [1]) amp。 assign out[5] = ( in[2]) amp。amp。amp。 ( in[0])。 ( in [1]) amp。 assign out[3] = (!in[2]) amp。amp。amp。 ( in[0])。 (!in [1]) amp。 assign out[1] = (!in[2]) amp。amp。amp。 output [7:0] out。 以 38譯碼器為例 module decode(in, out)。 點(diǎn)陣圖 Y1=DCBA+DCBA+DCBA+DCBA=m2+m3+m6+m7 Y2=DCBA+DCBA+DCBA+DCBA=m6+m7+m10+m14 Y3=DCBA+DCBA=m4+m14 Y4=DCBA+DCBA=m2+m15 D C B A m0 m1 m2 m14 m15 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?基本概念 ?硬件設(shè)計(jì)語(yǔ)言法 是采用計(jì)算機(jī)高級(jí)語(yǔ)言來(lái)描述邏輯函數(shù)并進(jìn)行邏輯設(shè)計(jì)的方法，它應(yīng)用于可編程邏輯器件中。 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?基本概念 ?波形圖 是用電平的高、低變化來(lái)動(dòng)態(tài)表示邏輯變量值變化的圖形。 F=A+B ？ 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?基本概念 ?邏輯圖 是用規(guī)定的圖形符號(hào)來(lái)表示邏輯函數(shù)運(yùn)算關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)圖形。 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?基本概念 ?邏輯代數(shù)除了用布爾代數(shù)表示外，還常常采用另外幾種工具來(lái)表述，它們是 真值表法 、 邏輯圖法 、 卡諾圖法 、波形圖法 、 點(diǎn)陣圖法 和 硬件設(shè)計(jì)語(yǔ)言法 。它是分析和設(shè)計(jì)數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。布爾（ Gee Boole)首先創(chuàng)立的，所以通常人們又稱邏輯代數(shù)為 布爾代數(shù) 。第二章 計(jì)算機(jī)的邏輯部件 基本內(nèi)容 ?在計(jì)算機(jī)中，幾乎所有部件（除了存儲(chǔ)單元與外部設(shè)備）都是由邏輯電路和觸發(fā)器構(gòu)成的，即使是存儲(chǔ)器和外部設(shè)備，其控制部分也是由邏輯電路和觸發(fā)器構(gòu)成的。 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 邏輯門的實(shí)現(xiàn) 計(jì)算機(jī)中常用的組合邏輯電路 基本邏輯電路 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?基本概念 ?邏輯代數(shù) 是 1847年由英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治 ?邏輯代數(shù)與普通代數(shù)有著不同概念，邏輯代數(shù)表示的不是數(shù)的大小之間的關(guān)系，而是邏輯的關(guān)系，它 僅有兩種狀態(tài)即： 0， 1。 ?邏輯代數(shù)的運(yùn)算規(guī)則也不同于普通的運(yùn)算規(guī)則，它 有三個(gè)基本的運(yùn)算 ——與、或、非 。 ?真值表 用表格來(lái)表示邏輯函數(shù)，它是由邏輯變量的所有可能取值組合及其對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)值所構(gòu)成的表格。 H=XY+XY H=X○ Y ＋ 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?基本概念 ?卡諾圖 是一種幾何圖形，用來(lái)簡(jiǎn)化邏輯函數(shù)表達(dá)式，并將表達(dá)式化為最簡(jiǎn)形式的有用工具。 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?基本概念 ?點(diǎn)陣圖 是早期可編程邏輯器件中直觀描述邏輯函數(shù)的一種方法。目前應(yīng)用最廣的硬件設(shè)計(jì)語(yǔ)言由 ABLEHDL、 VHDL等。 input [2:0] in。 assign out[0] = (!in[2]) amp。 (!in [1]) amp。 (!in[0])。amp。amp。 assign out[2] = (!in[2]) amp。 ( in [1]) amp。 (!in[0])。amp。amp。 assign out[4] = ( in[2]) amp。 (!in [1]) amp。 (!in[0])。amp。amp。 assign out[6] = ( in[2]) amp。 ( in [1]) amp。 (!in[0])。amp。amp。 endmodule 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?與邏輯 (AND Logic) ? 與邏輯又叫做 邏輯乘 ，可以用表達(dá)式的形式表示為 : F=A ”表示邏輯變量 A和 B的 與運(yùn)算 。 ? 工程應(yīng)用中，與運(yùn)算采用邏輯與門電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。 F=AC=ABC 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?與邏輯 (AND Logic) 例如：銀行保險(xiǎn)庫(kù)的門上有兩把鎖，有兩位管理員甲、乙各掌管一把鑰匙，需要約定兩人同時(shí)打開(kāi)各自的一把鎖時(shí)，他們才能進(jìn)入保險(xiǎn)庫(kù)。 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?或邏輯 (OR Logic) ? 或邏輯又叫做 邏輯加 ，可以用表達(dá)式的形式表示為 : F=A＋ B ? 工程應(yīng)用中，或運(yùn)算采用邏輯或門電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。 F=A＋ B＋ C 例如： 家門上有一把鎖，家人每人各自帶一把鑰匙。這是生活中進(jìn)行邏輯或運(yùn)算的例子。 ? 工程應(yīng)用中，非運(yùn)算用非門（反相器）電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?復(fù)合邏輯運(yùn)算 ?與非邏輯 (NAND Logic) ?或非邏輯（ NOR Logic) ?與或非邏輯 ?異或邏輯 ?同或邏輯 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?各種邏輯門的圖形符號(hào) 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?邏輯代數(shù)的基本定律 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) ?將一個(gè)邏輯函數(shù)變成一個(gè)形式更簡(jiǎn)單、與之等效的邏輯函數(shù)，稱為 化簡(jiǎn) 。 ?兩種常用的化簡(jiǎn)方法： ?公式化簡(jiǎn)法 ?卡諾圖化簡(jiǎn)法。由于與－或表達(dá)式是比較常見(jiàn)的，同時(shí)與－或表達(dá)式容易和其他形式的表達(dá)式相互轉(zhuǎn)換，所以一般所指的化簡(jiǎn)，是指要求化為 最簡(jiǎn)的與－或表達(dá)式 ，即 ?要求乘積項(xiàng)的數(shù)目是最少的。 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) ?公式化簡(jiǎn)法（利用基本定律和恒等式進(jìn)行化簡(jiǎn)） ?并項(xiàng)法 ：利用 A+A=
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