提出問題引入課題-展示頁
2024-10-23 17:23本頁面
【正文】 種情形呢？ 還有 5與 6這兩種共線的情況呢？ 零向量也能用 e1與 e2線性表示嗎？怎么表示？ （ 3）這么說在以向量 所確定的平面中任意一個向量都能夠用 唯一地線性表示 OBOA,OBOA, 如果 e1與 e2是 同一平面內(nèi) 的 兩個不共線 的向量，那么對于這一平面內(nèi)的 任意向量 a 有且只有一對 有序 實(shí)數(shù) λ λ2，使得 a=λ1e1+λ2e2 平面向量基本定理： 開放探究 深化認(rèn)知 ？ e1與 e2在 同一平面 內(nèi) e1與 e2不共線 向量 a是“任意的” 這里向量 a的任意性其實(shí)質(zhì)體現(xiàn)了一種化歸的思想和方法，它說明了我們可以把對平面中所有向量的研究都轉(zhuǎn)化為與基底有關(guān)的問題來研究。由向量的線性運(yùn)算性質(zhì)可知，存在實(shí)數(shù) m,n使得 令 由于 ，所以a= 。 即向量 可以用 e1與e2線性表示； 21 , eOBeOA ??OC OC這就是說如果選定了 這兩個不共線的向量為基準(zhǔn)，那么向量 OBOA,OC“有”即向量 能夠用 線性表示， OC OBOA ,O A M B N C D 延長 OC到點(diǎn) D，使得 CD=OC，向量 可以用 e1與 e2線性表示嗎？ ODO A C B C 圖 1 O A B 圖 2 圖 3 圖 4 圖 5 O A B C 圖 6 O A B C O A B C （ 2）剛才同學(xué)們作的這個向量 正好在 內(nèi)，如果在
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