文件名重復(fù)-“熵”與“流”-展示頁
2024-10-10 02:59本頁面
【正文】 假設(shè)共有 N=6個小球， m=140個方格，則微觀狀態(tài)共有： mN個 第二步：引入關(guān)鍵假設(shè) ? 因為每個小球等可能地選擇方格 ? 所以每個微觀狀態(tài)都是等可能的 ? 玻爾茲曼引入了關(guān)鍵假設(shè)： ? 每個微觀狀態(tài)都等概率地被訪問 ? 這個叫做等概率假設(shè) 第三步：引入宏觀態(tài) 由于我們對系統(tǒng)的觀察能力有限，不能看到微觀的格子，而只能看到宏觀的格子（左、右兩個大格子） 3 3 4 2 6 0 …… 宏觀態(tài) 第四步：計算狀態(tài)數(shù) ? 一個宏觀態(tài)對應(yīng)多少微觀態(tài)？ 6 0 …… W=C(6,6)706 =706個 5 1 W=C(6,5)706 =8*706個 3 3 W=C(6,3)706 =20*706個 …… …… …… 第五步：計算熵 ? S=k ln W ? 解釋： ? 熵就是我們觀察到的一種宏觀表現(xiàn)損失的該系統(tǒng)有關(guān)細(xì)節(jié)信息的度量 ? 熵最大的狀態(tài)就是我們能觀察到的最可能狀態(tài) ? 如果粒子數(shù)非常巨大，那么熵最大的那個狀態(tài)將占有絕對優(yōu)勢 第六步：還原熱力學(xué) ? 通過最大化熵得到宏觀態(tài)性質(zhì) ? 壓強(qiáng)、溫度、能量等全部獲得解釋 ? 能量 ??小球 ? 熱量 ??分散于各個大方格的小球 ? 功 ??某一個大方格所集中的小球 ? 溫度 ??小球的平均密度 ? 熱從高溫流向低溫 ??小球從密度大的地方流向密度小的地方 ??系統(tǒng)總的熵增大 ? 熱力學(xué)的規(guī)律可以全部被導(dǎo)出 時間箭頭與觀察者 微觀狀態(tài) 宏觀狀態(tài) 最可能（熵最大）狀態(tài) 觀察 ? 玻爾茲曼試圖從牛頓動力學(xué)導(dǎo)出熱二定律，結(jié)果失敗 ? 因為：時間箭頭是一種觀察者眼中的“幻覺” 總結(jié) ? 統(tǒng)計物理是一種研究系統(tǒng)的方法 ? 熵是聯(lián)系微觀到宏觀的一種量 ? 第二定律不存在于微觀物理規(guī)律中 ? 我們觀察到的世界不是必然這樣子的，而是最可能是這樣子的 ? 統(tǒng)計物理是一種方法，具有“騰飛”的潛力 統(tǒng)計物理“開始騰飛” 從玻爾茲曼到吉布斯 ? Gibbs簡化 Boltzman的熵公式 ? 其中 i表示一個宏觀狀態(tài)， n為總宏觀狀態(tài)數(shù) ? pi表示該宏觀狀態(tài)對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù) /總的可能微觀狀態(tài)數(shù) ?????niiiG i bb sB ol t z m an ppSS1l og從統(tǒng)計物理到最優(yōu)化 ? Gibbs將統(tǒng)計物理問題變成了一個最優(yōu)化求解問題，例如： ?
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