文件名重復(fù)-“熵”與“流”(編輯修改稿)
2025-11-03 02:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 iiniiinG111211..l o g), .. . ,(m a x最大化熵 概率的“歸一化”約束 平均能量不變（ E為常數(shù)， ei常數(shù)為第 i個(gè)宏觀態(tài)（能級(jí)）的能量數(shù)值） 正則系綜（ Canonical Ensemble） 統(tǒng)計(jì)物理的跨學(xué)科應(yīng)用 ? 目前，統(tǒng)計(jì)物理已經(jīng)滲透到各種學(xué)科 ? 例如， ? 組合優(yōu)化、約束滿足問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)統(tǒng)計(jì)物理問(wèn)題 ? 該問(wèn)題的原型叫做 Spin Glass模型 ? 物理中的相變行為也存在于組合優(yōu)化問(wèn)題中 從統(tǒng)計(jì)物理到信息論 ? Shannon給 Gibbs的熵公式賦予了新的解釋 ? 忘掉宏觀態(tài)和微觀態(tài) ? 一個(gè)系統(tǒng)可能有 n種狀態(tài) {1,2,…,n} ? 取每個(gè)狀態(tài)的概率是 pi ? 則該系統(tǒng)包含的信息量是 ? 對(duì)于一個(gè)陌生的系統(tǒng)，由于我們了解它的信息最少，所以，最小化 I，得到分布 pi ? pi最大的那個(gè) i就是最可能的狀態(tài) ???? ni ii ppS 1 log?????niii ppSI1logJaynes學(xué)派的統(tǒng)計(jì)物理 ? 通常，人們認(rèn)為統(tǒng)計(jì)物理是本質(zhì)， Shannon的信息論是受到統(tǒng)計(jì)物理的啟發(fā)而得出的 ? Jaynes學(xué)派正相反，認(rèn)為 Shannon的信息熵是本質(zhì)，統(tǒng)計(jì)物理不過(guò)是一種統(tǒng)計(jì)推斷的理論 ? Jaynes學(xué)派將統(tǒng)計(jì)物理變成了一門(mén)“主觀猜測(cè)”的學(xué)問(wèn) ? Jaynes學(xué)派能走多遠(yuǎn)？ 關(guān)注流動(dòng) 流動(dòng)與秩序 貝納得花紋 普遍的流動(dòng)規(guī)律 M Fo Fi 4/3MF ? West和 Banavar的解釋都用到了“最大流”假說(shuō) 非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)物理的新進(jìn)展？ ? 生態(tài)學(xué)中， 1922年 Lotka提出“ Maximum Power Principle” ? 物理學(xué)中討論多年的 Maximum Entropy Production Principle ? Bejan從傳熱學(xué)中悟出了 Maximum Flux Principle ? . Dewar在 2020年的時(shí)候在 Physica A上發(fā)表了一篇論文 Information theory explanation of the fluctuation theorem, maximum entropy production and selfanized criticality in nonequilibrium stationary states 最大流現(xiàn)象 流動(dòng)速度最大
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