熵--玻爾茲曼關(guān)系(編輯修改稿)
2024-09-01 09:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 狀態(tài) 從宏觀 上可分 為五個(gè) 狀態(tài) 1!4!4 ? 1!4!4 ?!!!21 NNN4!1!3 !4 ? 4!3!1 !4 ?6!2!2 !4 ?1 10 45 120 210 250 210 120 45 10 1 微觀狀態(tài)數(shù) 分子數(shù) 左 右 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 總數(shù) 210=1024 均勻分布或接近均勻 分布的幾率卻占了 670/1024。而 10個(gè)分 子同時(shí)回到一邊的幾 率只有 1/1024， 如果是 10個(gè)分子呢 左 右 左 右 若一摩爾氣體作自由膨脹，所有分子都回到 一邊去的幾率只有 1/ 02N實(shí)際的氣體分子數(shù)很大。如 一摩爾的氣體就有 N0=?1023個(gè)分子。 個(gè)微觀狀態(tài)均拍成照片，然后像放電影一樣 放出來，每秒放一億張（ 108），還要放： 02N0 2 N /108? 02N02N秒 這個(gè)時(shí)間比宇宙的年齡 1018秒 還要大得多?？梢娝蟹肿佣蓟氐揭贿吶ナ遣豢? 能的。即自由膨脹是不可逆的。 注意：這一事實(shí)反映著一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行的 過程總是由微觀狀態(tài)數(shù)小的狀態(tài)向微觀狀態(tài)數(shù) 大的宏觀狀態(tài)進(jìn)行。 左 右 功轉(zhuǎn)變成熱的不可逆性（磨擦生熱）實(shí)質(zhì)是： 反映分子總是從有序運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向無序的、大量的、雜亂的微觀狀態(tài)數(shù)很大的方向進(jìn)行。而反過程的幾率很小、很小。 “自然界的一切過程都是向著微觀狀態(tài) 數(shù)大的方向進(jìn)行的”。 波爾茲曼 這就是熱律學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義。 注意： 這一事實(shí)反映著孤立系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行的過程總是由微觀狀態(tài)數(shù)小的狀態(tài)向微觀狀態(tài)數(shù)大的宏觀狀態(tài)進(jìn)行。而反過程進(jìn)行的幾率幾乎為零。這是一切不可逆過程的實(shí)質(zhì)。注意：微觀狀態(tài)數(shù)最大的平衡態(tài)狀態(tài)是最混亂、 最無序的狀態(tài)，也是信息量最小的狀態(tài)。 比如平時(shí)大家都有坐在教室，只有一個(gè)狀態(tài)，要找某同學(xué)只要到教室去找，一下便可找到。信息量很大。 相反，星期天大家有上街的，打球的、在 圖書館看書的 …… 。非常無序，信息量小。 又如老王的女兒到南邊上學(xué)，一路叮囑路上 小心，女兒走后，一直擔(dān)心，到還是沒到，兩天沒回音，心中不安，因?yàn)闆]有信息呀。又等了一天，女兒來電話說到校了，心中才放心下來。因?yàn)橛辛诵畔?。這還是只有兩種狀態(tài)。亂不到哪里。 要是遇到一家小孩出走，小孩到哪兒去了，狀況 就很多了，情況就難說了：信息量更小，發(fā)動(dòng)單位 及親人到處找，一片混亂。 因此。微觀狀態(tài)數(shù)最大的平衡態(tài)狀態(tài)是最混亂、 最無序的狀態(tài)，也是信息量最小的狀態(tài)。 定義：某系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的熵 ?? lnkS其中： k為波爾茲曼常數(shù) ? 為系統(tǒng)此時(shí)的微觀狀態(tài)數(shù) …..(1) 2）熵及熵增加原理 熵是狀態(tài)量 121212 lnlnln ?????????? kkkSSS對一個(gè)孤立系統(tǒng)發(fā)生的過程總是從微觀狀態(tài)數(shù) 小的狀態(tài)變化到大的狀態(tài)。（ ） 12 SS ?0ln1212 ??????? kSSS熵增加原理：在一個(gè)孤立 系統(tǒng)（或絕熱系統(tǒng)）可能 發(fā)生的過程是熵增加或保持不變的過程。 0ln12 ????? kS熵是狀態(tài)量 定義：某系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的熵 ?? lnkS當(dāng)狀態(tài)由狀態(tài)‘ 1’變化到狀態(tài)‘ 2’時(shí)系統(tǒng)的熵增量 指出幾點(diǎn) ： 1）熵增加原理只適用于孤立系統(tǒng)。對非孤立 系統(tǒng)熵可增加也可減少。 2） 熵為‘廣延量’，系統(tǒng)的 熵為各部分熵的總和。 當(dāng)一個(gè)小孩從哇哇墜地，什么也不會(huì)，混混 沌沌，一天 2/3時(shí)間在睡覺。但隨著不斷喂養(yǎng)， 最后成了一個(gè)聰明精干的小伙子。 因?yàn)樗且粋€(gè)開放系統(tǒng)！ 又如，一杯水，它不斷被外界吸收熱量，變成冰，它的熵就減少了。 H2OC 2） 熵為‘廣延量’，系統(tǒng)的熵為各部分熵的總和。 3）可利用熱溫比來計(jì)算系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)變化到 另一個(gè)狀態(tài)的熵增。 設(shè)系統(tǒng)從狀態(tài)‘ 1’變化到狀態(tài)‘ 2’時(shí)，可在這兩狀 態(tài)之間設(shè)置一可逆過程。則有： ?????39。239。39。139。12 TdQSSSTdQdS ?對微小 過程： TQ 稱為熱溫比 …..(2) ……3 ?????39。239。39。139。12 Td
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