圖像二維整數(shù)離散余弦變換(dct)變換算法和dsp實現(xiàn)課程設計-展示頁
2025-06-14 22:29本頁面
【正文】 screte Sine Transform),它相當于一個長度大概是它兩倍的實奇函數(shù)的離散傅里葉變換；另一個是改進的離散余弦變換(MDCT for Modified Discrete Cosine Transform),它相當于對交疊的數(shù)據(jù)進行離散余弦變換。 最常用的一種離散余弦變換的類型是下面給出的第二種類型，通常我們所說的離散余弦變換指的就是這種。 課 程 設 計 課程名稱 光電圖像處理綜合課程設計 題目名稱 圖像二維整數(shù)離散余弦變換 （ DCT） 變換算法和 DSP 實 現(xiàn) 2021 年 11 月 26 日 1 目錄 一、離散余弦變換 ????????????????? 2 概念 離散余弦變換用于圖像處理 量化 二、流程圖 ???????????????????? 5 三、程序中實現(xiàn) ?????????????????? 6 四、輸出結果 ??????????????????? 11 一 、 離散余弦 變換 概念 離散余弦變換 (DCT for Discrete Cosine Transform)是與傅里葉變換相關的一種變換，它類似于離散傅里葉變換 (DFT for Discrete Fourier Transform),但是只使用實數(shù)。離散 2 余弦變換相當于一個長度大概是它兩倍的離散傅里葉變換，這個離散傅里葉變換是對一個實偶函數(shù)進行的（因為一個實偶函數(shù)的傅里葉變換仍然是一個實偶函數(shù)），在有些變形里面需要將輸入或者輸出的位置移動半個單位 (DCT有 8種標準類型，其中 4種是常見的 )。它的逆，也就是下面給出的第三種類型，通常相應的被稱為 反離散余弦變換 ， 逆離散余弦變換 或者 IDCT。 離散余弦變換，尤其是它的第二種類型，經(jīng)常被信號處理和圖像處理使用，用于對信號和圖像 (包括靜止圖像和運動圖像 )進行有損數(shù)據(jù)壓縮。ve 變換 它具有最優(yōu)的去相關性 )的性能。 經(jīng)過正交變換，會把原來分散在原空間的圖像數(shù)據(jù)在新的坐標空間中得到集中。 在重建圖像進行解碼時，所損失的將是一些不重要的信息，幾乎不會引起圖像的失真。 2 如果子圖像尺寸取得太大，雖然去相關效果變好，因為象 DFT、 DCT等正弦型變換均具有漸近最佳性，但也漸趨飽和。 8*8FDCT和 IDCT的普通算法如下： 其中： 離散余弦變換（ Discrete Cosine Tranform，簡稱 DCT）是一種與傅立葉變換緊密相關的數(shù)學運算。時間域中信號需要許 多數(shù)據(jù)點表示；在 x軸表示時間，在 y軸表示幅度。如我們已經(jīng)看到的那樣，原因就是信號只含有少量的頻率成分。 這一技術可以應用到彩色圖像上。每個像素都帶有 x， y坐標，對每種原色使用 8x8 或者 16x16矩陣。為了在 JPEG中壓縮灰度圖像，每個像素被翻譯為亮度或灰 度值。而一個 8x8 矩陣的 64 3 個值，每個值都帶有各自的 x， y坐標，這樣我們就有了一個像素的三維表示法，稱作控件表達式或空間域。從而到達了數(shù)據(jù)壓縮的目的。 DCT是正交變換，它可以將 8x8圖像空間表達式轉(zhuǎn)換為頻率域，只需要用少量的數(shù)據(jù)點表示圖像； DCT產(chǎn)生的系數(shù)很容易被量化，因此能獲得好的 塊壓縮； DCT算法的性能很好，它有快速算法，如采用快速傅立葉變換可以進行高效的運算，因此它在硬件和軟件中都容易實現(xiàn)；而且 DCT 算法是對稱的，所以利用逆DCT算法可以用來解壓縮圖像。就是說，一列相似的像素通常會持續(xù)15到 20個像素那么長，在此之后，像素就會改變幅度水平（或反向）。 在這里， N=8，矩陣中元素 f（ i， j）表示塊中第 i 行、第 j 列像素的亮度值。 ? ????????10100,0 , ),(1)0,0(
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