如何利用“從特殊到一般的思想”解決數(shù)列問題-展示頁
2025-05-27 01:57本頁面
【正文】 僅有一個 0 ． 因為 666 3 ＝ 1998 ， 2021 － 1998 ＝ 12 ． 同時在 賦值計算 中可以歸納出： x ＝ 1 時， 數(shù)列 { an} 呈現(xiàn)周期性 時的起始項為 a1， x ＝ 2 時，數(shù)列 { an} 呈現(xiàn)周期性時的起始項為 a3， x ＝ 3 時，數(shù)列 { an} 呈現(xiàn)周期性時的起始項為 a4， x ＝ 4 時，數(shù)列 { an} 呈現(xiàn)周期性時的起始項為 a6， x ＝ 5 時，數(shù)列 { an} 呈現(xiàn)周期性時的起始項為 a7， x ＝ 6 時，數(shù)列 { an} 呈現(xiàn)周期性時的起始項為 a9， x ＝ 7 時，數(shù)列 { an} 呈現(xiàn)周期性時的起始項為 a1 0， 所以本題的解為 x ＝ 8 或 x ＝ 9 ． 小結(jié)： 1 ． 觀察數(shù)列中項的特點，從 特殊入手 找找規(guī)律 是解決數(shù)列問題的一種有效的方法； 2 ． 觀察出的結(jié)論需要加以證明． 。 如何利用“從特殊到一般 的思想”解決數(shù)列問題 ? 金陵中學(xué)河西分校 楊東福 問題 1 已知數(shù)列 { a n } 的前 6 項是 公差為整數(shù)的 等差數(shù)列，從第 5 項起是等比數(shù)列， a 3 ＝－ 1 ， a 7 ＝ 4 ． （ 1 ）求數(shù)列 { a n } 的通項公式及前 n 項和 S n ； （ 2 ）試求所有的正整數(shù) m ，使得 a m ＋ a m ＋ 1＋ a m ＋ 2 ＝ a m a m ＋ 1 a m ＋ 2 成立． 問題 1 已知數(shù)列 { a n } 的前 6 項是 公差為整數(shù)的 等差數(shù)列，從第 5 項起是等比數(shù)列， a 3 ＝－ 1 ， a 7 ＝ 4 ． （ 1 ）求數(shù)列 { a n } 的通項公式及前 n 項和 S n ； （ 2 ）試求所有的正整數(shù) m ，使得 a m ＋ a m ＋ 1 ＋ a m ＋ 2 ＝ a m a m＋ 1 a m ＋ 2 成立． 分析： 第（ 1 ）問是數(shù)列中的基本問題，
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