多因素試驗(yàn)資料的方差分析-展示頁(yè)
2025-05-27 01:54本頁(yè)面
【正文】 ， 通過(guò) 改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法 可以提高 實(shí)驗(yàn)效率 。 第一節(jié) 析因設(shè)計(jì)的方差分析 一、兩因素兩水平的析因分析 例 111 將 20只家兔隨機(jī)等分 4組 ， 每組 5只 ， 進(jìn)行神經(jīng)損傷后的縫合試驗(yàn) 。 試驗(yàn)結(jié)果為家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過(guò)率 (%)（ 注： 測(cè)量指標(biāo) ， 視為計(jì)量資料 ） ，見(jiàn)表 111。 表 111 家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過(guò)率 (%) 27 4 0 / 2 0 2 7 3 8 0 , 3 4 8 0 0 2 7 3 8 0 7 4 2 0C S S? ? ? ? ?總A ( 縫合方法 ) 外膜縫合 ( a 1 ) 束膜縫合 ( a2) B ( 縫合后時(shí)間 ) 1 月 ( b 1 ) 2 月 ( b 2 ) 1 月 ( b1) 2 月 ( b2) 合 計(jì) 10 30 10 50 10 30 20 50 40 70 30 70 50 60 5 0 60 10 30 30 3 0 iX 2 4 44 28 52 iT 1 2 0 2 2 0 140 2 60 7 4 0 （ ∑ X ） 2iX? 4 4 0 0 1 1 2 0 0 480 0 4 4 0 0 34800 （ ∑ X2） B 因素 ( 2 水平 ) A 因素 ──────────── （ 2 水平） 縫合后 1 月 縫合后 2 月 ( b1) ( b2) 外膜縫合 ( a1) 24 ( a1b1) 44 ( a1b2) 束膜縫合 ( a2) 28 ( a2b1) 52 ( a2b2) 圖 111 2因素 2水平析因試驗(yàn)示意圖 將 表 111的 4組數(shù)據(jù)的均數(shù)整理成 圖 111， 現(xiàn)分析A因素不同水平 、 B因素不同水平的 單獨(dú)效應(yīng) 、 主效應(yīng)和交互作用 。 3. 交互作用 當(dāng)某因素的各個(gè)單獨(dú)效應(yīng)隨另一因素變化而變化時(shí)，則稱這兩個(gè)因素間存在交互作用。 4． 方差分析 表 112中 ， A因素 （ 縫合方法 ）的主效應(yīng)為 6%， B因素 （ 縫合時(shí)間 ） 的主效應(yīng)為 22%， AB的交互作用表示為 2%。 1212AIBJ , , , , , ,ikijja a abbXb???因素 水平因素 水平試驗(yàn)數(shù)據(jù)::模 式 處理組數(shù)： g=I J，每組 n個(gè)試驗(yàn)對(duì)象 試驗(yàn)數(shù)據(jù) Xijk i=1,2, … , I j =1,2, … , J k=1,2, … ,n 試驗(yàn)數(shù)據(jù)共 g n個(gè) b1 b2 … bj 合計(jì) a 1 a 2 22122222() i j i jnXXTXX????? ()iiAX ┆ a i 合計(jì) ()jjBX X 方差分析基本思想 B A BS S S S S SS S S S S S S S??? ? ? ?處理總 誤差A(yù) 誤差變異分解 *原理： )()()()()(XXXXXXXXXXXXXXXXjiijjiijijijkijijk??????????????兩邊平方后求和 B A B? ? ? ? ?? ? ? ?A總 誤差自由度分解 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )g n I J I J g n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?變異來(lái)源 自由度 SS MS F P 總變異 19 7420 處理組間 3 2620 誤差 16 4800 300 表 113 表 111處理組均數(shù)比較的方差分解 變異來(lái)源 自由度 SS 處理組間 3 22221 2 3 41()S S T T T T Cn? ? ? ? ? ?處理 A 因素主效應(yīng) 1 22121()2AS S A A Cn? ? ? B 因素主效應(yīng) 1 22121()2BS S B B Cn? ? ? AB 交互作用 1 AB A BS S S S S S S S? ? ?處理 表 11 4 兩因素兩水平處理 SS 處理 的析因分解 用表 111數(shù)據(jù)計(jì)算： A1＝ T1+T2＝ 120＋ 220＝ 340， A2＝ T3+T4＝ 140＋ 260＝ 400， B1＝ T1+T3＝ 120＋ 140＝ 260， B2＝ T2+T4＝ 220＋ 260＝ 480。 方差分析的檢驗(yàn)界值為0 .0 5 ( 1 , 1 6 )4
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