【正文】 率的方差不為常數(shù)等情況下的期權(quán)定價問題進行了廣泛研究 ， 取得了重大研究成果 。 ()12( ) ( )r T tc SN d Xe N d????1l n ( ( ) ( 2 / 2 ) ( ) ) 。 假設(shè)證券市場上所有的投資機會的凈現(xiàn)值均為 0： 即 ()fr T tFe ???TS?TS() ()()fr T t r T tTF e E S e?? ????() ()( ) 0fr T t r T tTF e E S e?? ??? ? ?( ) ( )() r T t T tTF E S e ? ? ??2021年 10月 西方貨幣金融理論 期權(quán)定價模型 BlackScholes定價模型的基本假定如下： (1)市場不存在交易成本和稅收 ， 所有證券都是完全可分割； (2)期權(quán)是歐式期權(quán) ， 在期權(quán)有效期內(nèi)不存在任何現(xiàn)金股利的支付； (3)市場不存在無風險套利機會； (4)允許進行證券賣空 ，其收入可以使用； (5)市場提供了連續(xù)交易的機會； (6)無風險利率 r為一已知常數(shù) ， 它對所有的期限都是同一個值； (7)股票價格運動服從幾何布朗運動 。 fr2021年 10月 西方貨幣金融理論 對投資者而言 ， 其現(xiàn)金流為： 時刻 t： 時刻 T： 為時刻 T時資產(chǎn)的價格 ， F為期貨價格 。 設(shè)期貨合約的交割日期為 T。 2021年 10月 西方貨幣金融理論 期貨定價模型 考慮一個做期貨多頭的投機者 ， 希望資產(chǎn)的價格是到期日時能高于期貨價格 。赫雷和列威斯 1956年 ， 莫洛多斯基提出了三階段增長模型 (threestagegrowth model)。 第 t年的預(yù)期股利 ， 年時的預(yù)期售價 (或最終價格 )，n =水平年數(shù) ， 第 t年的適當貼現(xiàn)率或資本化比率 。威廉斯根據(jù)現(xiàn)值理論推導而來 ， 通常被稱為威廉斯模型 。 由于該模型首先由約翰 這樣 ， 貼現(xiàn)率實際上包括兩部分：一是無風險利率水平；二是國債風險報酬率 。 1 ( 1 / ) ( 1 / )mntt m ntC Fpr m i m??????tC2021年 10月 西方貨幣金融理論 1()( 1 ) ()pgtA K C Ki?? ? ?nK C v?1 / (1 )vi??nv 梅克漢姆公式在債券定價中占有非常重要的地位 ， 它的數(shù)學表達式為： 其中 A為債券價格 ， (收益率為 i時 )是資本償還的現(xiàn)值 ， C是債券償還時支付的現(xiàn)金 ， 為現(xiàn)值因子 (即 1元錢在 1年前的現(xiàn)值 )， 為 1元錢在 n年后的現(xiàn)值 。 其一般公式為： 其中： p=現(xiàn)值 (或價格 )； 期末的現(xiàn)金流； r =投資者的要求收益率 ， n =現(xiàn)金收入的期數(shù) 。 30年代后對市場工具及定價模型的研究 較為代表的分類方法是按交割方式來劃分 ，將金融市場工具分為現(xiàn)貨工具如股票 、 債券 、銀行存款等 ， 和衍生工具如遠期 、 期貨 、 期權(quán) 、 互換等 (Lawrence Galitz， 1994)。2021年 10月 西方貨幣金融理論 西方貨幣金融理論 主講人：楊勝剛 博士 金融學院教授、博士生導師 2021年 10月 西方貨幣金融理論 第 8章 金融市場理論 167。 1929— 1933年危機期間關(guān)于金融市場 理論研究的重點 167。 2021年 10月 西方貨幣金融理論 債券定價模型 債券的理論價格即債券價值是由市場利率貼現(xiàn)的債券利息的收入來確定 。 12121( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )nntnttccccpr r r r?? ? ? ? ?? ? ? ??tct?2021年 10月 西方貨幣金融理論 根據(jù)債券到期按面額還本以及利息支付次數(shù)不同的特點 ， 投資者計算債券價值或可接受價格的公式是： 式中： =債券在每 t期支付的利息； n =迄止期滿的年數(shù)； m=每年利息支付次數(shù) ， r =投資者要求收益率 ， F =期滿時還本面額 。 2021年 10月 西方貨幣金融理論 國債定價模型 傳統(tǒng)的國債定價方法為未來現(xiàn)金流量貼現(xiàn)法 ，它假設(shè)影響國債價格的因素只有各期的國債利息 、貼現(xiàn)率與時間 ， 其定價模型為： 其中 為國債價格現(xiàn)值 ， 為時間t內(nèi)現(xiàn)金流入 ， y為貼現(xiàn)率 ， t為時間 。 實際中貼現(xiàn)率一般參照同期商業(yè)銀行定期存款利率 。亨瑞 1 ( 1 )ntp ttIBy?? ??pB tI2021年 10月 西方貨幣金融理論 股票定價模型 股利貼現(xiàn)模型 (dividend discount model， DDM)，又稱紅利資本化模型 ， 一般稱之為 Williams公式 ， 即一只股票的價值應(yīng)等于該股票持有者預(yù)期能得到的現(xiàn)金流的現(xiàn)值 ， 公式表述如下： 其中 P=普通股的公平價值或理論價值 。 12212( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )nnnntDPDDpr r r r? ? ? ? ?? ? ? ?1 ( 1 ) ( 1 )ntntnt tnDPrr??????tD?nPn?tr ?tD?2021年 10月 西方貨幣金融理論 1956年 ， 戈登和夏皮羅在此基礎(chǔ)上提出了股息以不變的增長率增長的固定增長模型(constant growth model)。 1987年威廉姆 約翰遜建議使用一組新的定價模型 ， 即隨機 DDM模型 ，該模型更適合現(xiàn)實的股利支付模式 。 假設(shè)該投機