統(tǒng)計(jì)學(xué)教程含spss四參數(shù)估計(jì)-展示頁(yè)
2025-05-25 22:28本頁(yè)面
【正文】 1 xenxf ?????????? ????0 x標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 抽樣分布 總體 X的分布 樣 本 均值的 分 布 n=2 n=5 n=30 中心極限定理對(duì)三個(gè)總體作用的圖示 抽樣分布 ? ?nPPp?? 1?? ? PpE ?P — 總體比率 ? ?pE— 隨機(jī)變量 p 的標(biāo)準(zhǔn)差 p?? ?PP ?1 — 總體的方差 n — 樣本容量 N — 總體容量 — 隨機(jī)變量 p的數(shù)學(xué)期望 對(duì)于 ，滿足下面兩個(gè)條件時(shí)認(rèn)為樣本容量足夠大： —— —— 當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)， 的抽樣分布可用正態(tài)近似，即： p5)1(5???pnnpp? ?? ? ? ?1011N，～NnPPPpnPPP ，p ～???????? ? p 的分布 抽樣分布 2600 3400 4200 5000 s 的分布 ? ?? ? ? ?11,N222212?? n～snxxxX ～n????則有的隨機(jī)樣本是取自總體若總體? s2 服從卡方分布，但其分布函數(shù)不便于用數(shù)學(xué)式直接表達(dá)。 抽樣分布 30??xn?nxEx?????)(與樣本容量有關(guān) 與樣本容量無(wú)關(guān) 51800 400100??xn?樣本容量與抽樣分布 點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量的優(yōu)良性 點(diǎn) 估 計(jì) 某連續(xù)生產(chǎn)線上生產(chǎn)的燈泡的使用壽命 X服從正態(tài)分布 N（ μ， δ2），其中 μ和 δ2是未知總體參數(shù)。試估計(jì) μ和 δ2。 ?? ?點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量的優(yōu)良性 無(wú)偏性 有效性 一致性 則稱統(tǒng)計(jì)量 是總體參數(shù) 的無(wú)偏估計(jì)量 ?? ????????E參數(shù) θ不等于抽樣分布的均值 ??（有偏估計(jì)量） 參數(shù) θ等于抽樣分布的均值 ??（無(wú)偏估計(jì)量） 偏差 ????????E?? ????????E?? ????????E如果 ???? ?? ?? ? 22___???????????sEPpExE? ? 22 ??nsE注意無(wú)偏性 有效的估計(jì)量是較則稱統(tǒng)計(jì)量如果2121???????????????????? DD ???的抽樣分布1??的抽樣分布2??有效性 自正態(tài)總體抽樣時(shí)，總體均值與總體中位數(shù)相同，而中位數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差大約比均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差大 25%。 X____xeM的抽樣分布 的抽樣分布 有效性 估計(jì)量的滿足一致性標(biāo)準(zhǔn)的點(diǎn)為則稱為樣本容量為任意小數(shù)如果?????????? ??????? ? ），nPn (1l i m ?x 2s p 均為一致性估計(jì)量 ? ??的抽樣分布1??的抽樣分布2??? ??較大時(shí)的抽樣分布n較小時(shí)的抽樣分布n兩個(gè)無(wú)偏點(diǎn)估計(jì)量的抽樣分布 兩個(gè)不同容量樣本的點(diǎn)估計(jì)量的抽樣分布 一致性 總體均值的區(qū)間估計(jì) 總體比率的區(qū)間估計(jì) 樣本容量的確定 總體方差的區(qū)間估計(jì) 區(qū)間估計(jì) 總體方差已知時(shí)總體均值的區(qū)間估計(jì) 總體方差未知時(shí)總體均值的區(qū)間估計(jì) 總體均值的區(qū)間估計(jì) ? ?2N ??，X ～? ?1,0__ ～NnxZ ? ??????????? n，N～x 2__ ??總體方差已知時(shí)總體均值的區(qū)間估計(jì) 2?Z2?Z??顯著性水平 22 ??? ????10置信度 2? 2??? ? ?
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