與圓有關(guān)的比例線段-展示頁
2025-05-25 14:51本頁面
【正文】 O D 問題 1 由上述條件能推出哪些結(jié)論 ? 探究 1: ∠ ACD= ∠ AEC △ ADC∽ △ ACE ⑴ AEACCECD ?CD?AE=AC?CE ⑵ 同理 BD?AE=AB?BE ⑶ 因為 AC=AB,由 ⑵⑶ 可得 BE?CD=BD?CE ⑷ 圖⑴ 探究 2: 猜想并可證明 問題 2 在圖 (1)中 ,使 線段 AC繞 A旋轉(zhuǎn) ,得到圖 (2),其中 EC交圓于 G,DC交圓于 F,此時又能推出哪些結(jié)論 ? B A E C O D 圖⑴ B A E C O D F G 圖 ⑵ △ ADC∽ △ ACE ⑸ 同樣可得 ⑵⑶⑷ 證明如下 : B A E C O D F G 圖 ⑵ ∵ AB178。 PC=PD 例 ,AB是 ⊙ O的直徑 ,過 A,B引兩條弦 AD和 BE,相交于點 C, 求證 :AC?AD+BC?BE=AB178。=PA?PB PC178。 EF=FG 例 ,兩圓相交于 A,B兩點 ,P是兩圓公共弦 AB上的任一點 ,從 P引兩圓的切線 PC,PD. 求證 :PC=PD P A B D C 析： PC178。=FA?FD GF178。 (2)EF=FG A B C O F G E D 3 2 1 EFFDFAEF ?△ DFE∽ △ EFA EF178。=PCPB=PC=PCPB=PCPB=PCPB=PCPB=PCPD 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。探究 1:AB是直徑 ,CD⊥AB 交點 PA,PB,PC,PD之間有何關(guān)系 ? PAPB=PC
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