與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段(參考版)
2025-05-17 14:51本頁(yè)面
【正文】 =AD?AE ∵ AC=AB ACADAEAC ?即 ∵∠ CAD= ∠ EAC, ∴ △ ADC∽ △ ACE ∴ ∠ ACD=∠ AEC=∠ G ∴ AC//FG ③ 如果 ∠ BAD= ∠ CAD,如圖 , B A E C D F G 2 1 3 4 ∵ △ ABD∽ △ ACD (?) = ∴ BD=CD ④ ∴∠ ABD=∠ ACD ∵∠ ACD=∠ 1 ∠ ABD=∠ 2 ∴ ∠ 1=∠ 2 ⑤ ∴ BD=FD ⑥ ⌒ ⌒ ∴ △ ABE∽ △ ACE = ∴ BE=CE ⑦ ∴ AE⊥ BC ⑧ ∴ 四邊形 ABEC各邊中點(diǎn)共圓 ⑨ 。 MCPMPMMB ?∴ △ MBP∽ △ PMC ∴∠ MPB=∠ MCP A P C B M O 思路 ： 習(xí)題 習(xí)題 , AD,BE,CF分別是△ ABC三邊的高 ,H是垂心 ,AD延長(zhǎng)線(xiàn)交△ ABC外接圓于點(diǎn) G, 求證 :DH=DG A C E G B F H D 1 3 2 A E C D P B F O 習(xí)題 ,⊙ O直徑 AB的延長(zhǎng)線(xiàn)與弦 CD的延長(zhǎng)線(xiàn) 交于點(diǎn) P,AE=AC. 求證 :PF?PO=PA?PB ⌒ ⌒ 1 2 △ POC∽ △ PDF PFPCPDPO ?PF?PO=PD?PC 又 PD?PC=PB?PA PF?PO=PB?PA 思路 ： 習(xí)題 5的圖 (1)作如下變化 :以 A為中心 ,把線(xiàn)段 AC繞 A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度 ,連接 EC并延長(zhǎng)與圓相交于 F,連接DC并延長(zhǎng)與圓相交于 G,連接 F
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