與圓有關(guān)的比例線段-資料下載頁
2025-05-13 14:51本頁面
【正文】 PF?PO=PB?PA 思路 ： 習(xí)題 5的圖 (1)作如下變化 :以 A為中心 ,把線段 AC繞 A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度 ,連接 EC并延長與圓相交于 F,連接DC并延長與圓相交于 G,連接 FG,其他條件同例 5,能推出哪些結(jié)論 ?如果 ∠ BAD= ∠ CAD,又有什么結(jié)論 ? B A E C O D 圖⑴ B A E C O D F G 習(xí)題 9題 將例 5的圖 (1)作如下變化 :以 A為中心 ,把線段 AC繞 A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度 ,連接 EC并延長與圓相交于 F,連接DC并延長與圓相交于 G,連接 FG,其他條件同例 5,你能推出哪些結(jié)論 ?如果 ∠ BAD= ∠ CAD,又有什么結(jié)論 ? B A E C O D F G AB178。=AD?AE ① CF?CE=CD?CG ② ∴ AC178。=AD?AE ∵ AC=AB ACADAEAC ?即 ∵∠ CAD= ∠ EAC, ∴ △ ADC∽ △ ACE ∴ ∠ ACD=∠ AEC=∠ G ∴ AC//FG ③ 如果 ∠ BAD= ∠ CAD,如圖 , B A E C D F G 2 1 3 4 ∵ △ ABD∽ △ ACD (?) = ∴ BD=CD ④ ∴∠ ABD=∠ ACD ∵∠ ACD=∠ 1 ∠ ABD=∠ 2 ∴ ∠ 1=∠ 2 ⑤ ∴ BD=FD ⑥ ⌒ ⌒ ∴ △ ABE∽ △ ACE = ∴ BE=CE ⑦ ∴ AE⊥ BC ⑧ ∴ 四邊形 ABEC各邊中點共圓 ⑨
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