1成比例的數(shù)線段：(參考版)
2024-09-05 21:32本頁面
【正文】 拓展提高 1. 如圖，在平面直角坐標系中， A（ 0， 1）、 B（ 3， 0）、C（ 1， 0） D（ 2， 0），連結(jié) AB、 AC、 AD. (1) AD的長為 ___________； (2) 找出圖中相似的一對三角形，并說明 相似的理由； (3) ∠ ABD+∠ ADB=_________度 . 必做題： 選做題： 2. 如圖，平面直角坐標系中，直線 AB與 x軸y軸分別 A（ 3， 0） B（ 0， ）兩點，點C為線段 AB上的一動點，過點 C作 CD⊥ x軸于點 D. (1)求直線 AB的解析式； (2)在第一象限內(nèi)求作一點 P,使得以 P， O， B為頂點的三角形與 ⊿ OBA相似 ,并求出所有符合條件的點 P. 3A O D C B y x 。請計算種滿△ BMC地帶所需的費用 是多少元。 ，求點 P的坐標； （ 3）在（ 2）的條件下，問在 y軸 上是否存在點 E，使得以 A、 O、 E 為頂點的三角形與 ⊿ PBC相似？若 存在，求出點 E的坐標；若不存在， 請說明理由 . A B P C O x y X=4 2 3 Q 6 拓展提高 某生活小區(qū)的居民籌集資金 1600元 ,計劃在一塊上、下底分別為 10m，20m的梯形空地上種植花木（如下圖） （ 1）他們在△ AMD和△ BMC地帶種植太陽花，單價為 8元 /m2。 C A B D P E 2 5 x y 5x 拓展提高 ，梯形 ABCD中 AD∥BC ，∠ABC=90 176。 ,AB=AC=1,點 D是 BC邊上的一個動點 (不與 B、 C重合），在 AC上取一點 E，使 ∠ ADE=45176。 ,AB=AC=1,點 D是 BC邊上的一個動點 (不與 B、 C重合），在 AC上取一點 E，使 ∠ ADE=45176。 又 ∵∠ ADE=45176。 （ 1）求證：△ ABD∽ △ DCE ∵∠ ADC是△ ABD的外角 ∴∠ ADC=∠ADE+∠2=∠B+∠1 ） 2 1 證明： ∵ AB=AC， ∠ BAC=90176。 A B C D E （ 1）求證：△ ABD∽ △ DCE （ 2）設(shè) BD=x， AE=y，求 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x的取值范圍，并求出當 BD為何值時 AE取得最小值 （ 3）當 △ ADE是等腰三角形時，求 AE的長 拓展提高 1 xy 如圖 ,在等腰△ ABC中 , ∠BAC=90 176。 何處時， 在 的函數(shù)解析式，且點 與 ，求 面積為 高 中， 如圖， PMN M x y y PMN x BC BM AC PM AB MN AD BC ABC ? ? = = = ? , // , // , 10 , 12 如圖 ,在等腰△ ABC中 , ∠BAC=90 176。 (2) 問 P點在何位置時 ,△ ADQ的面積最小 ?最 小 面積是多少 ? H P D E F G A B C 2. 如圖 , AD⊥BC, D 為垂足 , AD=8, BC=10, EFGH是△ ABC內(nèi)接矩形 ,(H、 G是 BC上的兩個動點 ,但 H不到達點 B, G不到達點 C) 設(shè) EH=x,EF=y (1)求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 ,并求自變量 x的取值范圍 。 A B C D E F 已知左、右兩棵并排的大樹的高分別是 AB=8m 和 CD=12m,兩樹的根部的距離BD=5,一個身高 樹的一條水平直路從左向右前進 ,當他與走邊較低的樹的距離小于多少時 ,就不能看到右邊較高的樹的頂端 C? A B C D E F G H FG=8米 如圖，教學樓旁邊有一棵樹，數(shù)學小組的同學們想利用樹影測量樹高。 ∴ AE⊥EF 例 如圖 ,DE∥BC,EF∥AB, 且 S△ ADE=25,S△ CEF=36. 求△ ABC的面積 . A B C D E F 25 36 解： ∵ DE∥BC ， EF∥AB ∴∠ A=∠CEF ， ∠ AED=∠C ∴ △ ADE∽ △ EFC ∴ 56AECE =∵ DE∥BC ∴ △ ADE∽ △ ABC ∵ S△ ADE=25 ∴ S △ ABC=121 ∴ S ADESE F C=AE 2AC 2=25121∴ S ADES E F C=2536=AE 2
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