專題整體法和隔離法解決連接體問題-展示頁
2025-05-23 05:48本頁面
【正文】 F=macosθ =mgsinθ cosθ = mgsin 2θ (2)若 M與 m相對靜止 ,m的加速度 a=gtanθ 即 M的加速度也為 gtanθ 由整體法列方程 :F=(M+m)gtanθ 答案 (1) mgsin2θ (2)(M+m)gtanθ 即學即用 2121 統(tǒng)時 ,需要求連接體內各部分間的相互作用力 ,從研究方 便出發(fā) ,把某個物體從系統(tǒng)中 出來 ,作為研究對 象 ,分析受力情況 ,再列方程求解 . 的相互作用力或各 個物體的加速度 . 隔離法 基礎回顧 隔離 物體間 (1)明確研究對象或過程、狀態(tài) ,選擇隔離對象 .選擇原 則 :一是包含待求量 ,二是所選隔離對象和所列方程數盡 可能少 . (2)將研究對象從系統(tǒng)中隔離出來 ,或將研究的某狀態(tài)、 某過程從運動的全過程中隔離出來 . (3)對隔離出的研究對象、過程、狀態(tài)分析研究 ,畫出某 狀態(tài)下的受力圖或某階段的運動過程示意圖 . (4)尋找未知量與已知量之間的關系 ,選擇適當的物理規(guī) 律列方程求解 . 要點深化 (1)解答問題時 ,決不能把整體法和隔離法對立起來 ,而應 該把這兩種方法結合起來 ,從具體問題的實際情況出發(fā) ,靈 活選取研究對象 ,恰當選擇使用隔離法和整體法 . (2)在使用隔離法解題時 ,所選取的隔離對象可以是連接體 中的某一個物體 ,也可以是連接體中的某一部分物體 (包括 兩個或兩個以上的單個物體 ),而這“某一部分”的選取 , 也應根據問題的實際情況 ,靈活處理 . (3)在選用整體法和隔離法時可依據所求的力 ,若所求的力 為外力則應用整體法 。若所求的力為內力則用隔離法 .但在 具體應用時 ,絕大多數的題目要求兩種方法結合應用 ,且應 用順序也較為固定 ,即求外力時 ,先隔離后整體 。 的斜面上 ,斜面 體的質量 M=2 kg,斜面與物體間的 動摩擦因數 μ =,地面光滑 .現對斜面體施加一水平推 力 F,要使物體 m相對斜面靜止 ,F應為多大 ?(設物體與斜 面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 ,g取 10 m/s2) 【 思路剖析 】 (1)若斜面體 M不動 ,m在斜面上受哪幾個力 ?作出受力分 析圖 .若 M不動 ,m能相對 M靜止嗎 ?為什么 ? 答 m受重力 mg,支持力 N,摩擦力 f,受力分析 如右圖所示 .因為這時 :mgsinθ f =μ mgcosθ 整體法與隔離法交替應用 故知 m將沿斜面加速下滑 . (2)m、 M相對靜止是指 m、 M都靜止嗎 ? 答 不是 ,所謂相對靜止是指 m、 M的運動狀態(tài)相同 .當 然也包括 m、 M都靜止的情況 . (3)如果按題目的要求用水平力 F推動 M運動時 ,m可能相 對 M靜止嗎 ? 答 當 M不動時 ,由于 N(cosθ +μ sinθ )mg,因此 m不 能相對 M靜止 .但這可以通過增大 N來實現 m相對 M靜止 . 當 M靜止時 ,它對 m的彈力 N較小 ,如果用 F推動 M去“主 動”擠壓 m,就能增大 N,從而使 m、 M相對靜止 . (4)如何思考需要多大的 推力 F,才能使 m、 M相 對靜止 呢 ? 答 由于 m、 M相對靜止時 ,運動狀態(tài)必須相同 ,而 M在 豎直方向是靜止 ,這就要求 m在豎直方向也須靜止 ,這時 就有 :N(cosθ +μ sinθ )=mg. 同時 ,m在水平方向的 兩個力 Nsinθ μ Ncosθ ,因而 m在 水平方向有
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