概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)-展示頁
2025-05-21 21:41本頁面
【正文】 21)(??XDnpXE ?)(2)(baXE ????)( XE??)( XE?1)( ?XEpXE ?)(（ 4） 常見分布的方差 ： (5) 切比雪夫不等式 設(shè) E(X)=? ,方差 D(X)=?2， 則對(duì) ?? 0 ,有不等式 ? ? 22???? ???XP ? ? .XP 221 ?????????征 = = 數(shù) 字 特 3 證明 :根據(jù)數(shù)學(xué)期望與方差的性質(zhì) : ,)( )(XD XEXY ??令 證明 E(Y)=0,D(Y)=1 ????????? ??)()()(XDXEXEYE ? ?)()(XDXEXE ? 0)()()( ???XDXEXEP99T10： 設(shè) E(X),D(X)均存在 ,且 D(X) ≠0 ????????? ??)()()(XDXEXDYD ? ?)()(XDXEXD ? 1)()( ??XDXD通常把由 X 構(gòu)造 Y的過程叫做對(duì) X 標(biāo)準(zhǔn)化。 3. 若 X1與 X2 獨(dú)立，則 D(X1+X2)= D(X1)+D(X2)。征 = = 數(shù) 字 特 1 （ 1）定義： D（ X） = ? ?? ?2)( XEXE ? 1. 設(shè) C是常數(shù) ,則 D(C)=0。 2. 若 k是常數(shù) ,則 D(kX)=k2 D(X)。 復(fù)習(xí)：方差 （ 2）計(jì)算： ? ? 的期望方差是函數(shù) 2)()( XEXXg ??方法 2: ? ?22 )()()( XEXEXD ??方法 1： 由定義 （ 3）性質(zhì)： 一般地： D(X1+X2)= D(X1)+D(X2) + 2 E{[XE(X)] [YE(Y)]}。 注意 :更重要的是要知道如何將一個(gè)隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)化 . 167。 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[XE(X)][YE(Y)]} 注意到公式 若 X、 Y相互 獨(dú)立 , D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 一、協(xié)方差 定義 : 設(shè) (X,Y)是一隨機(jī)向量，稱 E{[XE(X)][YE(Y)]} Cov(X,Y)= E{[XE(X)][YE(Y)]} 為 X與 Y的協(xié)方差 ,記作 Cov（ X， Y） 或 ?XY， 即
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