【正文】 名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 成 績(jī)： 2 目錄 摘 要 ..................................................................................... 3 前 言 ..................................................................................... 4 1. 算法分析與描述 ................................................................. 5 傅里葉變 換 ........................................................................................................................5 小波多尺度和重構(gòu) ............................................................................................................6 .................................................................................7 算法分析和理論依據(jù) ............................................................................................ 7 ............................ 8 4. 程序運(yùn)行截圖及其說(shuō)明 ..................................................... 9 5. 簡(jiǎn)單操作手冊(cè) .................................................................. 13 ............................................................................ 18 參考文獻(xiàn) ............................................................................... 19 致 謝 ................................................................................... 19 附錄 ...................................................................................... 20 3 摘 要 圖像變換，是指通過(guò)某種數(shù)學(xué)映射，將圖像信號(hào)從空域變換到另外的域上進(jìn)行分析的手段。 在圖像處理中主要用 Matlab 編寫(xiě)圖像處理程序并調(diào)用 Matlab 圖像處理的部分內(nèi)部函數(shù)進(jìn)行處理。調(diào)試及測(cè)試時(shí)，通過(guò)相關(guān)信息，充分驗(yàn)證程序的可用性。 關(guān)鍵字 ：圖像變換，傅立葉變換 ， Matlab 4 前 言 圖像處理，它是指將圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)并利用計(jì)算機(jī)對(duì)其進(jìn)行處理的過(guò)程。 圖像是人類(lèi)獲取和交換信息的主要來(lái)源，因此，圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域必然涉及到人類(lèi)生活和工作的方方面面。 圖像所帶給人們的直觀信息的特點(diǎn)，使得圖像處理技術(shù)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、多媒體技術(shù)的飛速發(fā)展取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。 圖像變換程序要求學(xué)生在掌握計(jì)算機(jī)圖象處理技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本原理和方法的基礎(chǔ)上，使用計(jì)算機(jī)圖象處理方法完成圖像分割程序設(shè)計(jì)。得到計(jì)算機(jī)圖象處理應(yīng)用的綜合訓(xùn)練，全面培養(yǎng)圖象處理程序開(kāi)發(fā)過(guò)程中的分析、設(shè) 計(jì)、編碼、測(cè)試及文檔規(guī)范書(shū)寫(xiě)的能力，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。一個(gè)非周期信號(hào)可以理解成一個(gè)周期無(wú)限（ T?? ）長(zhǎng)的一個(gè)周期信號(hào)，這是相鄰譜線(xiàn)之間的間隔 2 0T??? ? 。 00( ) .1li m li mn nTTFF jw F TT???? 由于 2 0T??? ? 是一個(gè)無(wú)窮小量，所以取其為 dw ， w 是一個(gè)連續(xù)變換的量，得到傅里葉正、逆變換的計(jì)算公式如下： ( ) ( ). jw tF jw f t e dt?? ???? ? 1( ) ( )2 jw tf t F jw e d w????? ? ? 顯然，對(duì)于一個(gè)非周期信號(hào)，其頻譜為連續(xù)譜。其中 C為分解結(jié)構(gòu)變量， L 為個(gè)分解結(jié)構(gòu)以及原始信號(hào)長(zhǎng)度變量， X為原始信號(hào)， N為分解層度，’wname’為小波類(lèi)型。其中 C， L 為多尺度一維小波分解函數(shù) WAVEDEC 的計(jì)算結(jié)果。其中 C， L 為多尺度一維小波分解函數(shù) WAVEDEC 的計(jì)算結(jié)果。 A = APPCOEF(C,L,’ wname’ ,N)，一維小波變換近似序列提取函數(shù)。 Y = WRCOEF(’ type’ ,C,L,’ wname’ ,N)，一維小波系數(shù)單支重構(gòu)函數(shù)。 Y = UPCOEF(’ type’ ,S,’ wname’ ,N)，一維系數(shù)的直接小波重構(gòu)函數(shù)。 S為小波分解系數(shù)變量 7 算法分析 傅里葉算法理論依據(jù) 設(shè) ()ft為連續(xù)時(shí)間信號(hào)，若 ()ft 滿(mǎn)足 2| ( ) |f t dt??? ??? (1) 則有 ()ft 的傅里葉變換 ( ) ( ). jw tF jw f t e dt?? ???? ? (2) 并且反變換為 1( ) ( )2 jw tf t F jw e d w????? ? ? (3) 將 ()Fw寫(xiě)為復(fù)數(shù)形式 ( ) ( ) ( )F w R w jI w?? (4) 且 22| ( ) ( ) ( )F w R w I w?? 1 ()( ) tanh ()Iww Rw??? (5) 當(dāng)為離散情況時(shí)，一維離散傅里葉變換（ DFT）與反變換定義如下： 11222 ( 2 1 )00( ) ( 2 ) ( 2 1 )NN u x x uNNxxF u f x W f x W?? ???? ? ??? (6) 1 2