【正文】 而邊緣存在于圖像的不規(guī)則結構和不平穩(wěn)現(xiàn)象中也即存在于信號的突變點處這些點給出了圖像輪廓的位置。它在圖像識別圖像分割圖像增強以及圖像壓縮等的領域中有較為廣泛的應用也是它們的基礎。通過實例圖像對不同邊緣檢測算法的效果進行分析，比較了不同算法的特點和適用范圍。它利用圖像一階倒數(shù)的極值或二階倒數(shù)的過零點信息來提取邊緣。數(shù)字圖像處理是利用數(shù)字計算機或其它的硬件設備對圖像信息轉換而得到的電信號進行某些數(shù)學處理以提高圖像的實用性。*******************實踐教學*******************蘭州理工大學計算機與通信學院2022 年秋季學期 圖像處理 綜合訓練題 目： 圖像邊緣檢測程序設計 專業(yè)班級：姓 名： 學 號： 指導教師： 成 績： 目 錄摘 要 ......................................................................................................1一、前言 ....................................................................................................2二、算法分析與描述 ................................................................................3三、詳細設計過程 ....................................................................................7四、調試過程中出現(xiàn)的問題及相應解決辦法 ......................................11五、程序運行截圖及其說明 ..................................................................12六、簡單操作手冊 ..................................................................................15設計總結 ..................................................................................................18參考資料 ..................................................................................................19致謝 ..........................................................................................................20附錄 ..........................................................................................................210摘 要圖像處理就是對圖像信息加工以滿足人的視覺心理或應用需求的方法。圖像處理方法有光學方法和電子學方法。邊緣檢測是目前圖像分析領域中的基礎技術，也是數(shù)字圖像處理中的一項重要內容。本文對圖像邊緣檢測的幾種經典算法包括一階微分的 Sobel 算子、Robert 算子、Priwitt 算子，二階微分 laplacian 算子及 Canny 算子。關鍵詞：圖像處理；邊緣檢測；一階微分；二階微分1一、前言在實際圖像邊緣檢測問題中圖像的邊緣作為圖像的一種基本特征經常被應用到較高層次的圖像應用中去。 圖像邊緣是圖像最基本的特征之一往往攜帶著一幅圖像的大部分信息。這些輪廓常常是我們在圖像邊緣檢測時所需要的非常重要的一些特征條件這就需要我們對一幅圖像檢測并提取出它的邊緣。邊緣檢測是圖像特征提取的重要技術之一， 邊緣常常意味著一個區(qū)域的終結和另一個區(qū)域的開始。又由于邊緣檢測是圖像分割、目標區(qū)域的識別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領域十分重要的基礎，是圖像識別中提取圖像特征的一個重要屬性。在工程應用中占有十分重要的地位，所以人們一直在致力于研究和解決如何構造出具有良好性質及好的效果的邊緣檢測算子的問題。最后，通過實例圖像對不同邊緣檢測算法的效果進行分析，找出各種算法的適用范圍。這兩種算子對噪聲都有一定的抑制作用, 但不能完全排除檢測結果中出現(xiàn)虛假邊緣的情況。 正如前面所講，采用 鄰域可以避免在像素之間內插點上計算梯度．考3?慮一下上圖中所示的點 周圍點的排列．Sobel 算子也是一種梯度幅值，[,]ij (1．1)Msxy??2其中的偏導數(shù)用下式計算： (1．2) )()( 456210 670432 acacsyx ????其中常數(shù) c和其他的梯度算子一樣， 和 可用卷積模板來實現(xiàn)，如圖 所示：sxy 102??xs 120??ys 圖 1．1 請注意這一算子把重點放在接近于模板中心的像素點．Sobel 算子是邊緣檢測器中最常用的算子之一． （圖 1．2）45637210],[aji3圖 1．2 用于說明 Sobel 算子和 Prewitt 算子的鄰域像素點標記 Prewitt 算子與 Sobel 算子的方程完全一樣，只是常量 c=1．所以 (1．3)10??xs 10??ys請注意，與 Sobel 算子不同，這一算子沒有把重點放在接近模板中心的像素點如圖 所示Robert 算子 Robert 算子邊緣檢測算子也叫交叉差分算子，是一種利用局部差分尋找邊緣的算子，用 領域的處理。圖像的邊緣對應著圖像灰度的不連續(xù)性。真實圖像的邊緣通常都具有有限的寬度呈現(xiàn)出陡峭的斜坡狀。梯度是一個向量，?f 指出灰度變化最快的方向和變化量。而梯度方向則由確定，因此最簡單的邊緣檢測算子是用圖像的垂直和水平差分來逼近梯度算子： ()???)1,(),(,1,( ????yxffyxfyf因此當我們尋找邊緣的時候，最簡單的方法是對每一個像素計算出（）的向量,然后求出它的絕對值。其中 g(x,y)由下面的模板計算： (1．3) Gx??10Gy??01 同前面的 梯度算子一樣，差分值將在內插點[x+1/2。laplacian 算子平滑過的階躍邊緣二階導數(shù)是一個在邊緣點處過零的函數(shù)。函數(shù) 的拉普拉斯算子公式為),(yxf (1．7)???22ff? 使用差分方程對 和 方向上的二階偏導數(shù)近似如下：xy5 (1．8) 這一近似式是以點[x,y+1]為中心的。原則上，過零點的位置精度可以通過線性內插方法精確到子像素分辨率，不過由于噪聲，結果可能不會很精確。檢測階躍邊緣的大部分工作集中在尋找。我們將通過下面的符號對Canny邊緣檢測器算法作一概括說明。,[], jiIjiGjiS???其中 是高斯函數(shù)的散布參數(shù)，它控制著平滑程度。幅值和方位角可用直角坐標到極坐標的坐標轉化公式來計算： 　 (1．13)??22],[],[, jiQjiPjiM?? (1．14)),/,(arctn],[ jijiji? 其中，反正切函數(shù)包含了兩個參量，它表示一個角度，其取值范圍是整個圓周范圍內。6詳細設計過程分析圖像的大部分主要信息都存在于圖像的邊緣中，主要表現(xiàn)為圖像局