【正文】 圖片 邊緣檢測 Sobel 算子 Robert 算子 Priwitt 算子 laplacian算子 保存 退出 Canny 算子 )1,1()1,(2)1,1(|),( ???????? yxfyxfyxfyxG X|)1,1()1,(2)1,1( ???????? yxfyxfyxf)1,1(),1(2)1,1(|),( ???????? yxfyxfyxfyxG y|)1,1(),1(2)1,1( ???????? yxfyxfyxf 9 (4)Robert 算子的公式定義為： 2122 })],1()1,([)]1,1(),({[),( yxfyxfyxfyxfyxg ???????? (5)Prewitt 算子： Prewitt 算子與 Soble 算子不同的地方在于沒有把重點放在接近模板中心的像素點。 雙擊 文件，系 統(tǒng)界面就出現(xiàn)了，點擊文件，然后選擇打開，打 8 開 BMP 格式的圖片文件，此時圖片就會顯示在工作區(qū)域；主要模塊的系統(tǒng)過程如圖 所示 圖 一階微分算法的實驗結(jié)果與分析 (1)Sobel 算子公式的定義為： (2)實驗結(jié)果分析 以 cameraman 圖片為例，用 Sobel 算法， 分別給檢測結(jié)果。在數(shù)學(xué)上可利用灰度的導(dǎo)數(shù)來刻畫邊緣點的變化，對階躍邊緣、屋頂狀邊緣分別求其一階、二階導(dǎo)數(shù)。奇異信號沿邊緣走向的灰度變化劇烈，通常將邊緣劃分為階躍狀和屋頂狀兩種類型如圖 所示。為高效率地計算這些函數(shù)，盡量不用浮點運算．梯度的幅度和方向也可以通過查找表由偏導(dǎo)數(shù)計算。 已平滑數(shù)據(jù)陣列Sij[, ]的梯度可以使用 22?一階有限差分近似來計算 x 與 y偏導(dǎo)數(shù)的兩個陣列 ],[ jiP 與 ],[ jiQ ： 2/])1,1[]1,[],1[],[(],[ 2/]),1[]1,1[],[]1,[(],[ ???????? ???????? jiSjiSjiSjiSjiQ jiSjiSjiSjiSjiP (1． 12) 在這個 22?正方形內(nèi)求有限差分的均值，以便在圖像中的同一點計算 x和 y的偏導(dǎo)數(shù)梯度。用 ],[ jiI 表示圖像，使用可分離濾波方法求圖像與高斯平滑濾波器卷積，得到的結(jié)果是一個已平滑數(shù)據(jù)陣列 ],[]。 Canny邊緣檢測器是高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，是對信噪比與定位之乘積的最優(yōu)化逼近算子 [Canny 1986]。 4． Canny 算子 檢測階躍邊緣的基本思想是在圖像中找出具有局部最大梯度幅值的像素點。用 y1替換 y， 得到 ?22xf?? ]1,[]),[2]1,[( ???? jifjifjif (1． 9) 它是以點[,i為中心的二階偏導(dǎo)數(shù)的理想近似式，類似地， ?22yf?? ],1[]),[2],1[( jifjifjif ???? (1． 10) 把這兩個式子合并為一個算子，就成為下面能用來近似拉普拉斯算子的模板： ?????????????0101410102 （ 1． 11) 當(dāng)拉普拉斯算子輸出出現(xiàn)過零點時就表明有邊緣存在，其中忽略無意義的過 6 零點 (均勻零區(qū) )。拉普拉斯算子是二階導(dǎo)數(shù)邊緣算子。y+1/2]處計算． Roberts 算子是該點連續(xù)梯度的近似值，而不是所預(yù)期的點 [x,y]處的近似值。利用這種思想就得到了 Roberts算子： 5 2122 })],1()1,([)]1,1(),({[),( yxfyxfyxfyxfyxg ???????? () 其中 f(x,y)是具有整數(shù)像素坐標(biāo)的輸入圖像。 ),(fyfxf ?????? () 22 ???????? ????????? ???? yfxff （ ） ???????????????xfyf? () 梯度大小由確定。 邊緣的銳利程度由圖像灰度的梯度決定。顯然圖像的邊緣很少是從一個灰度跳到另一個灰度這 樣的理想狀況。 邊緣，是指周圍像素灰度有階躍變化或屋頂?shù)茸兓哪切┫袼氐募稀＿@兩者對灰度漸變低噪聲的圖像有較好的檢測效果 , 但是對于混合多復(fù)雜噪聲的圖像處理效果就不理想了。 3 二、算法分析與描述 Sobel 算子 Sobel 算子和 P rew it t 算子都是一階的微分算子 ,都是先對圖像進行平滑處理 , 雖然兩者都是加權(quán)平均濾波 , 但是前者鄰域的像素對當(dāng)前像素產(chǎn)生的影響不是等價的 , 距離不同的像 素具有不同的權(quán)值 , 對算子結(jié)果產(chǎn)生的影響也不同。 本次的目的是從理論上對幾種經(jīng)典的邊緣檢測算法（ Sobel 算子、 Robert 算子、 Priwitt 算子 、 laplacian 算子及 Canny 算子 ）進行分析，并用實現(xiàn)這些算法。圖像理解和分析的第一步往往就是邊緣檢測。 圖像的邊緣包含了物體形狀的重要信息 ,它不僅在分析圖像時大幅度地減少了要處理的信息量 ,而且還保護了目標(biāo)的邊界結(jié)構(gòu)， 它對于我們進行高層次的特征描述、識別和理解等有著重大的影響。 邊緣是以圖像的局部特征不連續(xù)的形式出現(xiàn)的，也就是指圖像局部亮度變化最顯著的部分，同時邊緣也是不同區(qū)域的分界處。而邊緣存在于圖像的不規(guī)則結(jié)構(gòu)和不平穩(wěn)現(xiàn)象中也即存在于信號的突變點處這些點給出了圖像輪廓的位置。它在圖像識別圖像分割圖像增強以及圖像壓縮等的領(lǐng)域中有較為廣泛的應(yīng)用也是它們的基礎(chǔ)。通過實例圖像對不同邊緣檢測算法的效果進行分析，比較了不同算法的特點和適用范圍。它利用圖像一階倒數(shù)的極值或二階倒數(shù)的過零點信息來提取邊緣。數(shù)字圖像處理是利用數(shù)字計算機或其它的硬件設(shè)備對圖像信息轉(zhuǎn)換而得到的電信號進行某些數(shù)學(xué)處理以提高圖像的實用性。 ******************* 實踐教學(xué) ******************* 蘭州理工大學(xué) 計算機與通信學(xué)院 2020 年秋季學(xué)期 圖像處理 綜合訓(xùn)練 題 目： 圖像邊緣檢測程序設(shè)計 專業(yè)班級： 姓 名： 學(xué) 號： 指導(dǎo)教師： 成 績： 目 錄 摘 要 ................................................................................................... 1 一、前言 ................................................................................................. 2 二、算法分析與描述 .............................................................................. 3 三、詳細(xì)設(shè)計過程 ................................................................................. 7 四、調(diào)試過程中出現(xiàn)的問題及相應(yīng)解決辦法 ..................................... 11 五、程序運行截圖及其說明 ................................................................ 12 六、簡單操作手冊 ............................................................................... 15 設(shè)計總結(jié) ............................................................................................... 18 參考資料 ............................................................................................... 19 致謝 ....................................................................................................... 20 附錄 ....................................................................................................... 21