【正文】 要的一些特征條件這就需要我們對(duì)一幅圖像檢測(cè)并提取出它的邊緣。又由于 邊緣檢測(cè)是圖像分割、目標(biāo)區(qū)域的識(shí)別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領(lǐng)域十分重要的基礎(chǔ)，是圖像識(shí)別中提取圖像特征的一個(gè)重要屬性。最后， 通過實(shí)例圖像對(duì)不同邊緣檢測(cè)算法的效果進(jìn)行分析 ，找出各種算法的適用范圍。 正如前面所講，采用 33? 鄰域可以避免在像素之間內(nèi)插點(diǎn)上計(jì)算梯度．考慮一下上圖中所示的點(diǎn)[, ]ij周圍點(diǎn)的排列． Sobel 算子也是一種梯度幅值， M s sx y? ?2 2 (1． 1) 其中的偏導(dǎo)數(shù)用下式計(jì)算： )()( )()( 456210 670432 acaaacaas acaaacaas yx ?????? ?????? (1． 2) 其中常數(shù) 2?c 和其他的梯度算子一樣，sx和y可用卷積模板來實(shí)現(xiàn)，如圖 所示： 101202101????xs 121000121????ys 圖 1． 1 請(qǐng)注意這一算子把重點(diǎn)放在接近于模板中心的像素點(diǎn)． Sobel 算子是邊緣檢測(cè)器中最常用的算子之一． 45637210],[aaaajiaaaa （圖 1． 2） 4 圖 1． 2 用于說明 Sobel 算子和 Prewitt 算子的鄰域像素點(diǎn)標(biāo)記 Prewitt 算子與 Sobel 算子的方程完全一樣，只是常量 c=1．所以 101101101????xs 111000111????ys (1． 3) 請(qǐng)注意，與 Sobel 算子不同，這一算子沒有把重點(diǎn)放在接近模板中心的像素點(diǎn)如圖 所示 Robert 算子 Robert 算子邊緣檢測(cè)算子也叫交叉差分算子，是一種利用局部差分尋找邊緣的算子，用 22?領(lǐng)域的處理。真實(shí)圖像的邊緣通常都具有有限的寬度呈現(xiàn)出陡峭的斜坡狀。而梯度方向則由確定，因此最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)算子是用圖像的垂直和水平差分來逼近 梯度算子： ? ? ? ? ))1,(),(,1,( ?????? yxfyxfyxfyxff () 因此當(dāng)我們尋找邊緣的時(shí)候，最簡(jiǎn)單的方法是對(duì)每一個(gè)像素計(jì)算出（ ）的向量 ,然后求出它的絕對(duì)值。 laplacian 算子 平滑過的階躍邊緣二階導(dǎo)數(shù)是一個(gè)在邊緣點(diǎn)處過零的函數(shù)。原則上，過零點(diǎn)的位置精度可以通過線性內(nèi)插方法精確到子像素分辨率，不過由于噪聲，結(jié)果可能不會(huì)很精確。我們將通過下面的符號(hào)對(duì) Canny邊緣檢測(cè)器算法作一概括說明。幅值和方位角可用直角坐標(biāo)到極坐標(biāo)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化公式來計(jì)算： ? ? 22 ],[],[, jiQjiPjiM ?? (1． 13) )],[/],[(a rc t a n],[ jiPjiQji ?? (1． 14) 其中，反正切函數(shù)包含了兩個(gè)參量，它表示一個(gè)角度，其取值范圍是整個(gè)圓周范圍內(nèi)。階躍邊緣中兩邊的灰度值有明顯的變化；而屋頂狀邊緣位于灰度增加與減少的交界處。 理論上 Sobel 算子可以輕易在空間上實(shí)現(xiàn)， Sobel 邊緣檢測(cè)器不但可以產(chǎn)生較好的邊緣檢測(cè)效果由 圖可以看出 Sobel 算子雖然檢測(cè)到的邊緣信息很豐富，也較為連續(xù)，但是邊緣很模糊，嚴(yán)重的影響了視覺效果。 通過圖 知， Roberts 算子、 Prewitt 算子，都能夠比較準(zhǔn)確的檢測(cè)出圖像的邊緣。 由圖 可以看出 Laplacian 算子：對(duì)圖像中的階躍性邊緣點(diǎn)定位準(zhǔn) 確。 Canny 算子是一個(gè)具有濾波、增強(qiáng)和檢測(cè)的多階段的優(yōu)化算子。在處理過程中， Canny 算法還將經(jīng)過一個(gè)非極大值抑制的過程。這種方法沒有利用圖像自身的信息，不具有自適應(yīng)能力。 但之前并沒有熟悉 Matlab 的編譯，出現(xiàn)直接把程序復(fù)制粘貼的錯(cuò)誤，后來才學(xué) 習(xí)正確的編譯運(yùn)行過程。*.png。 ... 39。}, ... 39。 fpath=[pathname filename]。 圖 13 圖 ：是 Roberts算子運(yùn)行出來后所得的圖片，但邊緣較細(xì)。 圖 15 六、簡(jiǎn)單操作手 Matlab 運(yùn)行環(huán)境簡(jiǎn)介 1）啟動(dòng) Matlab 可由下列方法 之一進(jìn)入 Matlab 命令行窗口： （ 1） 開始 → 程序 → Matlab。以“，” 結(jié)尾運(yùn)行時(shí)顯示該命令運(yùn)行結(jié)果，以“；” 結(jié)尾不顯示該命令運(yùn)行結(jié)果。 得到的窗口如圖 ，文件菜單里包括：打開，保存，退出按鈕；圖像處理菜單里包括： Sobel 算子、 Robert 算子、 Priwitt 算子、 laplacian 算子、 Canny算子功能相應(yīng)的按鈕，分別為 Sobel、 Robert、 Priwitt、 laplacian、 Canny。 18 設(shè)計(jì)總結(jié) 通過分析幾種應(yīng)用于數(shù)字圖像處理中的邊緣檢測(cè)算子 ,根據(jù)它們?cè)趯?shí)踐中的應(yīng)用結(jié)果進(jìn)行研究 ,主要包括 : Sobel 邊緣算子、 Robert 邊緣算子、 Prewitt 邊緣算子、 laplacian 算子、 Canny 邊緣算子 對(duì)圖像 的 邊緣檢測(cè)。 Robert 算子：采用對(duì)角線方向相鄰兩像素之差表示信號(hào)的突變，檢測(cè)水 平和垂直方向邊緣的性能好于斜線方向，定位精度比較高 ， 檢測(cè)出的邊緣較細(xì)。 檢測(cè)出的邊緣比較粗，定位精度低，容易損失角點(diǎn)。 Matlab 在工業(yè)方面的應(yīng)用很廣泛，我希望能有機(jī)會(huì)更深刻的學(xué)習(xí)理解它。在整個(gè)課程設(shè)計(jì)中，我在學(xué)習(xí)上和思想上都受益非淺，這除了自身的努力外，與指導(dǎo)的老師、同學(xué)和朋友的關(guān)心、支持和鼓勵(lì)是分不開的。同時(shí)課程設(shè)計(jì)的的完成，讓我在其中學(xué)到了許多，尤其是學(xué)會(huì)了幫助合作，懂得了幫助合作造就的效益和成果。Property39。s Tools menu. Choose GUI allows only one % instance to run (singleton). 22 % % See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES % Edit the above text to modify the response to help Mywork % Last Modified by GUIDE 08Jan2020 20:09:06 % Begin initialization code DO NOT EDIT gui_Singleton = 1。gui_Singleton39。gui_OutputF39。gui_Callback39。 ischar(varargin{1}) = str2func(varargin{1})。img_src39。 % UIWAIT makes Mywork wait for user response (see UIRESUME) % uiwait()。*.bmp。, 39。, 39。)。%用 imread讀入圖片，并用 imshow在 axes_src上顯示 imshow(img_src)。 setappdata(,39。*.bmp。, 39。, 39。)。imshow(img_src)。 % hObject handle to m_file_save (see GCBO) % eventdata reserved to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % function m_file_exit_Callback(hObject, eventdata, handles) close()。)。title(39。0 0 0。 % 將圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為雙精度 dx = imfilter(I, x_mask)。 % 將梯度矩陣轉(zhuǎn)換為灰度圖像 level = graythresh(grad)。 % 顯示分割后的圖像即邊緣圖像 title(39。)。title(39。0 1]。 % 計(jì)算 X方向的梯度分量 dy = imfilter(I, y_mask)。 % 計(jì)算灰度閾值 axes()。Roberts39。 A=img_src。原圖 39。1 1 1]。 % 計(jì)算 X方向的梯度分量 dy = imfilter(I, y_mask)。 % 計(jì)算灰度閾值 axes()。Prewitt39。 A=img_src。原圖 39。0,1,0]。 % 將梯度矩陣轉(zhuǎn)化為灰度圖像 29 axes()。Laplacian39。 I=img_src。原圖 39。 BW = edge(I,39。 % 顯示分割后的圖像，即梯度圖像 titl