【正文】 0 . 500 . 511 . 5 （ 3） 已知 LTI離散系統(tǒng)， x(n)=[1 1 1],h(n)=[0 1 2 3],求 y(n) x=[1,1,1]。 m=x.*y。 3 x=().^n。)。xlabel(39。x(t)39。 plot(t,x)。 m=sin(t)。)。xlabel(39。x(t)39。 plot(t,x)。 t=0::5。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 61 . 82 （ 4） w0=2*pi。 x=n.*m。 m=(t=0)。 axis([2,6,])。 x=t(t=0)。)。xlabel(39。x(t)39。 plot(t,x)。 2 0 2 4 6 8 100246810 （ 2） t=1::1。 plot(t,x)。數(shù)字信號處理課程設(shè)計 第 1 章 信號的時域分析 連續(xù)信號的時域分析 用 Matlab 產(chǎn)生下列信號并與人工分析結(jié)果進行比較： (1) r (t)= t u (t) 1t10 (2) x (t)=1+cos10 t 1t1 (3) x (t)=(5e t 5e 3 t ) u (t) 1t5 (4) x (t)=cos(2π t) cos(20π t) 0t5 (5) x (t)=sin(t)/t 10t10 （ 1） t=1::5。 x=(t=0)。 axis([2,6,])。 x=1+cos(10*t)。 ylabel(39。)。t39。 1 1 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 100 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 61 . 82x(t)t （ 3） t=0::5。 plot(t,x)。 t=0::10。 n=5*exp(t)5*exp(3*t)。 plot(t,x)。 w1=20*pi。 x=cos(w0*t).*cos(w1*t)。 ylabel(39。)。t39。 2 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 51 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81x(t)t （ 5） t=10::10。 x=m./t。 ylabel(39。)。t39。 1 0 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81x(t)t 離散時間序列的時域分析 及 信號的運算 Matlab 產(chǎn)生下列序列、作圖并與理論值進行比較： （ 1） x(n)=2δ (n+n0) （ 2） x(n)=() n [sin( n)+cos( n)] n=4:4。 y=[sin(*pi*n)+cos(*pi*n)]。 stem(n,m)。 h=[0,1,2,3]。 subplot(3,1,1)。 ylabel(39。)。Time index n39。 subplot(3,1,2)。 ylabel(39。)。Time index n39。 subplot(3,1,3)。 ylabel(39。)。Time index n39。 u=(t=0)。 n=exp(1*t)。 y=n.*u。 subplot(3,1,1)。 ylabel(39。)。Time index n39。 subplot(3,1,2)。 ylabel(39。)。Time index n39。 subplot(3,1,3)。 ylabel(39。)。Time index n39。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 51x(n))T i m e i n d e x n0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 51y(n)T i m e i n d e x n0 5 10 15 20 25 30 35 4000 . 51h(n)=x(n)*y(n)T i m e i n d e x n （ 5） 已知信號 x(t)=(1+t/2)[u(t+2)u(t2)], 求 x(t+2),x(t2),x(t),x(2t),x(t) t=10:10。 n=(t=2)。 plot(t+2,x)。 m=(t=2)。 x=(1+(t./2)).*(nm)。 1 2 1 0 8 6 4 2 0 2 4 6 800 . 511 . 5 t=10:10。 n=(t=2)。 plot(t,x)。 m=(t=2)。 x=(1+(t./2)).*(nm)。 6 2 0 1 5 1 0 5 0 5 10 15 2000 . 511 . 5 t=10:10。 n=(t=2)。 plot(t,x)。 (1). 三角脈沖信號 x1(t)=1101 ????? ? ttt t=2::2。 plot(t,x)。(t+1)*Heaviside(t+1)2*t*Heaviside(t)+(t1)*Heaviside(t1)39。 Fw=fourier(xt,t,w)。convert39。piecewise39。 FFP=abs(FFw)。 fs=6。 t=(0:N1)*Ts。 y=fft(x)。 Ws=2*pi*fs。*Ws/length(y)。 w1=w(1:length(y)/2)。 xlabel(39。)。幅度譜 39。 8 z=[39。 num2str(N) 39。 num2str(fs) 39。]。exp(t)的幅度譜 39。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4頻率（弧度 / 秒）幅度譜e x p ( t ) 的幅度譜 2．用 DFT 計算下列信號的頻譜： （ 1） )48c o s (5)( ?? ?? ttx T0=16。T=T0/N。 x=cos((pi/8)*t+pi/4)。 f=1/T/N*(N/2:(N/21))。 xlabel(39。)。magnitude39。 1 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 100 . 0 50 . 10 . 1 50 . 20 . 2 50 . 30 . 3 50 . 40 . 4 50 . 5F r e q u e n c y ( H z )magnitude 9 （ 2） )(2c os ())(2c os ()( tttx ?? ?? T0=。T=T0/N。 x=cos(*pi)*t+cos(*pi*t)。 f=1/T/N*(N/2:(N/21))。 xlabel(39。)。magnitude39。 4 3 2 1 0 1 2 3 400 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 9F r e q u e n c y ( H z )magnitude 4．產(chǎn)生一個淹沒在噪聲中的信號 x(t)，例如由 50Hz 和 120Hz的正弦信號以及一個零均值的隨機噪聲疊加而成。 50 赫茲的頻率成分對應(yīng) 50 和 50 兩個坐標(biāo)點， 120 赫茲的 頻率成分對應(yīng) 120 和 120 兩個坐 標(biāo)點的頻率 T0=1。 T=T0/N。 x=sin(100*pi*t)+sin(240*pi*t)+ randn(size(t))。 Xm=fft(x,N)/N。 stem(f,abs(fftshift(Xm)))。f (Hz)39。ylabel(39。)。幅度譜 39。 10 1 5 0 1 0 0 5 0 0 50 100 15000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 7f ( H z )magnitude幅度譜 利用 DFT 分析離散 序列頻譜 1． DFT 計算序列 )(21)( nunxn???????的頻譜； N=51。 %若 N 為偶， n = N / 2: (N / 2 1)。 X=fft(x,N)。 subplot(2,1,1)。 ylabel(39。)。Time n39。 subplot(2,1,2)。ylabel(39。)。Frequency (rad)39。 11 2 5 2 0 1 5 1 0 5 0 5 10 15 20 2500 . 51x [n]T i m e n4 3 2 1 0 1 2 3 421012X [k]Fr e q u e n c y ( r a d ) DFT 計算序列 )(21)( nunxn????????的頻譜； 確定 DFT 計算的各參數(shù)（抽樣間隔，截短長度，頻譜分辨率等）； 答：抽樣間隔 T=，截斷長度 Tp=3， N=30